Мартингальные методы в теории считающих процессов Кабанов, Юрий Михайлович

Краткое описание

Кабанов, Юрий Михайлович.
Мартингальные методы в теории считающих процессов : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.05. - Москва, 1982. - 297 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Кабанов, Юрий Михайлович
Введение.
Глава I. Считающие процессы и компенсаторы
§ 0. Сведения из общей теории процессов
§ I. Основные определения и свойства.
§ 2. Пространство траекторий считающих процессов.
§ 3. Задание распределений считающих процессов при помощи компенсаторов.
Глава 2. Абсолютная непрерывность распределений считающих процессов.
§ I. Локальное разложение Лебега вероятностных
§ 2. О множествах сходимости семимартингалов.
§ 3. Компенсаторы и локально абсолютно непрерывная замена меры.
§ Критерий равномерной интегрируемости и сингулярности распределений считающих процессов
§ 5. Примеры применения критерия абсолютной непрерывности распределений считающих процессов
Глава 3. Предельные теоремы для считающих процессов
§ I. Сходимость конечномерных распределений
§ 2. Скорость сходимости к считающим процессам с независимыми приращениями
§ 3. Слабая сходимость распределений в пространстве
Скорохода.
§ Сильная сходимость распределений считающих процессов
§ 5. Примеры
Глава Некоторые задачи управления, связанные со считающими процессами.ЗР.З
§ I, Теорема существования в задаче управления локальной плотностью .Д
§ 2. Пропускная способность канала пуассоновского типа .Л1.
§ 3. Об уравнении Беллмана для управляемых дифференциальных уравнений, возмущаемых процессом пуассоновского типа с управляемой интенсивностью.
§ Принцип максимума Понтрягина для линейных дифференциальных уравнений, возмущаемых процессом пуассоновского типа.
Глава 5.' Абсолютная непрерывность и сингулярность локально абсолютно непрерывных вероятностных распределений.246.
§ I. "Предсказуемый?1 критерий абсолютной непрерывности вероятностных мер.
§ 2. Достаточное условие равномерной интегрируемости одного класса неотрицательных мартингалов
§ 3. Мульти^вариантные точечные процессы, последовательности случайных величин.
§ Процессы с независимыми приращениями.
§ 5. Семимартингалы.2?