Метод детерминантного представления для корреляционных функций квантовых интегрируемых моделей Славнов, Никита Андреевич

Краткое описание

Славнов, Никита Андреевич.
Метод детерминантного представления для корреляционных функций квантовых интегрируемых моделей : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.04.02. - Москва, 1999. - 210 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Славнов, Никита Андреевич
Введение
1 Координатный анзац Бете
1. Одномерный бозе-газ
2. Магнетик Гейзенберга.
3. Нелинейное тождество для фазы рассеяния.
2 Корреляционные функции моделей свободных фермионов.
1. Непроницаемый бозе-газ
2. Формф актор поля.
3. Корреляционная функция полей в состоянии с конечным числом частиц
4. Термодинамический предел.
5. Многоточечные корреляционные функции.
6. ХХО цепочка Гейзенберга.
7. Собственные функции ХУО цепочки
8. Корреляционные функции ХУ$ цепочки.
3 Вычисление корреляционных функций в рамках алгебраического ан-заца Бете.
1. Алгебраический анзац Бете.
2. Скалярные произведения и дуальные поля.
3. Корреляционные функции обобщенной модели свободных фермионов
4. Тождество для дуальных полей.
5. Частные случаи скалярных произведений и формфакторы.
6. Корреляционная функция локальных полей одномерного бозе-газа в конечном объеме.
7. Коррелятор в термодинамическом пределе.
4 Фредгольмовы детерминанты, задача Римана и дифференциальные уравнения
1. Свойства интегральных операторов.
2. Иерархия АКНС.
3. Дифференциальные уравнения доя корреляционной функции полей непроницаемого бозе-газа.
4. Система векторных нелинейных уравнений Шредингера для многоточечной корреляционной функции.
5. Дифференциальные уравнения для корреляционных функций XXQ магнетика.
6. Дифференциальные уравнения для корреляционных функций проницаемых бозонов.
5 Асимптотика корреляционных функций
1. Оценка фредгольмова детерминанта при большом времени.
2. Операторнозначная задача Римана.
3. Локализованная задача Римана.
4. Дифференциальные уравнения.
5. Модифицированный подход. Сдвинутая седловая точка.
6. Отображение усреднения.
7. Предельные случаи асимптотики.