Метод Гильберта-Роона и устранения некоторых особых точек вещественных алгебраических кривых Шустин, Евгений Исаакович

Краткое описание

Шустин, Евгений Исаакович.
Метод Гильберта-Роона и устранения некоторых особых точек вещественных алгебраических кривых : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.04. - Горький, 1984. - 164 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Шустин, Евгений Исаакович
ВВЕДЕНИЕ.
1. Описание основных объектов.
2. Постановка задачи и актуальность темы диссертации
3. Метод Гильберта-Роона
4. Основные результаты диссертации и их новизна. . . ю
5. Применение результатов диссертации.
6. Распределение материала и публикации.
ГЛАВА I. ПЛОСКИЕ ОСОБЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ.
§ I. Особые точки плоских кривых.
1.1. Инварианты особых точек алгебраических кривых. 2I
1.2. Поведение особых точек при треугольном преобразовании и гиперболизме
§ 2. О пересечении близких кривых
2.1. Пространство аналитических кривых.
2.2. Касательные конусы к многообрШшд кривых.
2.3. Основная теорема.^
§ 3. Многообразия особых алгебраических кривых.
3.1. Некоторые свойства многообразий кривых
3.2. Неособость и трансверсальность многообразий кривых.
§ 4. Независимость вариаций и упрощений особых точек алгебраических кривых
ГЛАВА П. ОДНОМЕРНЫЕ ПОДМНОГООБРАЗИЯ ПРОСТРАНСТВ ПЛОСКИХ
ВЕЩЕСТВЕННЫХ КРИВЫХ 5-й И 8-Й СТЕПЕНИ
§ 5. Грубое пространство ^g
5.1. Основная теорема
5.2. Распадающиеся кривые грубого пространства
5.3, Нераспадающиеся кривые пространства
§ 6. Грубое пространство
§ 7. Одномерные подмногообразия пространств sfg и
§ 8. Бифуркации вещественных кривых 5-й и 8-й степени
ГЛАВА Ш. КРИВЫЕ &-Й СТЕШИ С ОСОБЕННОСТЬЮ %йу0 . Ю
§ 9. Классификация кривых серий М1у М^i/^Jlj
§ 10. Кривые серий A, B>ij Ьч .И
§ II. Запреты, вытекающие из теории комплексных ориентации
§ 12. Накопление обыкновенных двойных точек.И
§ 13. М- и (М-1) -кривые серии А
13.1. Построение кривых типов A(1t0fl)J А(1,0,1)
13.2. Запреты для М- а(М- 1) -кривых серии А
§ 14. /Ч-,(М~/)- и (М-2) -кривые серий 8>ь в
14.1. Запреты для 8-простых кривых типа I.
14.2. Запреты для 8-простых кривых типа П.*
14.3. Построение кривых типов Si (1,^,4)ti = 1,
§ 15. Неособые кривые 8-й степени и гипотеза Рохлина
ГЛАВА 1У. УСТРАНЕНИЯ ОБЫКНОВЕННОЙ ПЯТИКРАТНОЙ ТОЧКИ
§ 16. Классификация устранений особенности N^ с пятью вещественными касательными
16.1. Основная теорема.^
16.2. Доказательство теоремы I6.I.1.