Метод неприводимых тензорных операторов в молекулярной спектроскопии: Развитие алгоритмов и приложение к изучению спектра молекулы СНЗД Никитин, Андрей

Краткое описание

Никитин, Андрей.
Метод неприводимых тензорных операторов в молекулярной спектроскопии : Развитие алгоритмов и приложение к изучению спектра молекулы СНЗД : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.05. - Дижон, [19--?]. - 164 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Никитин, Андрей
Содержание
Введение
1 Колебательно - вращательные операторы в тензорном формализме
1.1 Колебательная часть
1.1.1 Правила построения симметризованных степеней представлений точечных групп
1.1.2 Алгебраические операции с симметризованными степенями
1.1.3 Алгоритм вычисления редуцированных матричных элементов и коммутаторов
1.1.4 Дополнения
1.2 Вращательная часть для Сз„ группы
1.2.1 Редукция ¿'Оз в С3„
1.3 Колебательно-вращательные операторы
1.3.1 Колебательно-вращательный гамильтониан
1.3.2 Генераторы унитарных преобразований гамильтониана
1.3.3 Операторы эффективного дипольного момента
1.3.4 Базисные колебательно-вращательные волновые функции
1.4 Основные соотношения формализма
1.4.1 Основные соотношения формализма для группы БОз
1.4.2 Тензорный формализм для простых точечных групп
1.4.3 Г - символ и К - символ. Цепочка групп 0(3) — Те,
1.4.4 Расчет колебательно - вращательных коммутаторов
1.4.5 Вспомогательные формулы
1.5 Переход от Та к Сз„
1.5.1 Формальный переход
1.5.2 Переход параметров и собственных функций
1.5.3 Пример перехода от к СзУ
1.6 Сравнение с традиционными формализмами
1.6.1 Соответствие с традиционным Тд формализмом [ЬРИВ]
1.6.2 Соответствие с традиционным Сз„ формализмом
2 Анализ спектров СНЗИ
2.1 Молекула СН3Б и ее инфракрасные спектры
2.2 Интенсивности линий, ядерные статистические веса и статистические суммы
2.3 Основное состояние
2.4 Инфракрасный спектр СН^И в диапазоне 900 - 1700 ст."1
2.5 Нонада и2, 2щ, и3 + Щ, 2г/3, и5 + щ, г/3 + г/5, 2и5,
2.5.1 Особенности построения эффективного гамильтониана нонады
2.5.2 Анализ нонады
2.5.3 Анализ интенсивностей
2.5.4 Идентификация А и А2 уровней с одинаковыми К
2.5.5 Дополнение. Параметры нонады
2.5.6 Дополнение. Параметры дипольного момента нонады
2.6 Состояния выше нонады
2.6.1 Дополнение. Комбинационные разности
3 Неоднозначность параметров эффективного гамильтониана
3.1 Редукция эффективного гамильтониана
3.2 Преобразование параметров эффективного гамильтониана
3.2.1 Преобразования в ограниченном пространстве операторов
3.3 Примеры поворотов гамильтониана
3.4 Инвариантные параметры
3.4.1 Инвариантные параметры для диады СН4 (группа Т<г)
3.4.2 Инвариантные параметры для триады СНгО (группа С3у)
3.5 Редукция эффективного гамильтониана СН3В
4 Программы
4.1 Программы для подгонки параметров эффективного гамильтониана и параметров дипольного момента
4.1.1 Расположение файлов
4.1.2 Создание модели молекулы
4.1.3 Создание файлов параметров, базовых функций, генераторов контактных преобразований, параметров дипольного момента, и их формат
4.1.4 Создание файлов матричных элементов
4.1.5 Создание файлов собственных векторов
4.1.6 Создание файла интенсивностей ИК переходов
4.1.7 Создание файла предсказания
4.1.8 Вычисление коммутаторов
4.2 Программы для нахождения и записи идентификации
4.2.1 Манипулятор с файлом линий ( Line manager )
4.2.2 Программа для нахождения положения линий (PeakList)
4.2.3 Сравнение предсказания с экспериментом (Compare prediction with experiment)
4.2.4 Комбинационные разности (Combinations differences)
4.3 Дополнение. Проблема поиска глобального минимума
4.3.1 Экстраполяция на большие J и использование экстраполяции для
оценки качества модели
Заключение и перспективы
Список таблиц
1 Правила построения симметризованных степеней двумерных представлений
для групп Td-, Oh, C3v
2 Коэффициенты с и с2 для Tj, Oh, C3v групп
3 Правила построения симметризованных степеней трехмерных представлений для групп Td, Oh
4 Коэффициент G, редукции 0(3) на C3v
5 Относительные распространеннось и масса четырех изотопов метана
6 Ядерные статистические веса для четырех изотопов метана
7 Статсумма С H3D
8 Параметры основного состояния СH3D
9 Определение блоков нонады
10 Статистика нонады
11 Матрица смешивания колебательных подуровней для J=5,10,12
12 Три полосы CH3D в диапазоне спектра 3200 - 4800 cm-1
13 Параметры эффективного гамильтониана для состояний + Щ и + v3
14 Типичные величины некоторых колебательно - вращательных параметров CH3D
15 Коммутаторы генераторов
16 Проверка инвариантности
17 Три набора параметров
18 Стандартные отклонения для некоторых значений J в зависимости от начальной точки
Список рисунков
1 Графическая иллюстрация пересвязывания двух тензоров
2 Примеры схем связи колебательных мод
3 Графическая схема выражения X через У
4 Поворот системы координат
5 Диаграммы уровней энергии
6 Экспериментальный спектр СНв диапазоне 800-2800 сггГ1
7 Экспериментальный спектр СН^О в диапазоне 2000-5000 стГ1
8 Колебательные блоки
9 Уровни энергии нонады до 1=6
10 Полоса
11 Полоса 2и6
12 Полоса + и6
13 Полоса 21/3
14 Полоса 1У5 + ту&
15 Полоса + " 5
16 Полоса 2г/5
17 Полоса
18 Полоса г/4
19 Уровни энергии нонады до ^11
20 Уровни энергии нонады до 1=11 (Продолжение)
21 Уровни энергии нонады до ^11 (Продолжение)
22 Уровни энергии нонады до 1=11 (Окончание)
23 Экспериментальные спектры СН^Б в диапазоне 3200-4800 сггГ1
24 Полоса + ^з
25 Примеры преобразования гамильтониана
26 Диалоги