МЕТОДИЧНА СИСТЕМА НАВЧАННЯ ПРОЕКТИВНОЇ ГЕОМЕТРІЇ В ПЕДАГОГІЧНИХ УНІВЕРСИТЕТАХ

Краткое описание

НАЦІОНАЛЬНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені М. П. ДРАГОМАНОВА

На правах рукопису

ЗАЇКА Оксана Володимирівна

УДК 378. 016 : 514.14 (043.3)

МЕТОДИЧНА СИСТЕМА НАВЧАННЯ ПРОЕКТИВНОЇ ГЕОМЕТРІЇ В ПЕДАГОГІЧНИХ УНІВЕРСИТЕТАХ

13. 00. 02 – теорія та методика навчання (математика)

Дисертація
на здобуття наукового ступеня
кандидата педагогічних наук

Науковий керівник:
БУРДА Михайло Іванович,
доктор педагогічних наук,
професор

Київ – 2013

ЗМІСТ
ВСТУП……………………………………………………………………. 3
РОЗДІЛ 1. ПРЕДМЕТ ТА ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ДОСЛІДЖЕННЯ
1.1. Мета, завдання та зміст курсу проективної геометрії у підготовці майбутніх вчителів математики………………………
19
1.2. Психолого-методичні засади формування знань і вмінь з проективної геометрії……………………………………………..
30
1.3. Організаційні форми, методи та засоби навчання проективної геометрії……………………………………………..
51
1.4. Стан досліджуваної проблеми в практиці навчання в педагогічних університетах…………………………..…………..
80
Висновки до розділу 1…………………………………………….
89
РОЗДІЛ 2. МЕТОДИКА НАВЧАННЯ ПРОЕКТИВНОЇ ГЕОМЕТРІЇ В ПЕДАГОГІЧНИХ УНІВЕРСИТЕТАХ
2.1. Формування основних понять та тверджень проективної геометрії……………………………………………………………
91
2.2. Формування вмінь розв’язувати задачі з проективної геометрії……………………………………………………………
136
2.3. Організація самостійної роботи студентів під час вивчення курсу проективної геометрії……………………………………..
168
2.4. Організація, проведення педагогічного експерименту та аналіз його результатів……………………………………………
180
Висновки до розділу 2……………………………………………. 192
ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ………………………………………………... 194
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ……………………………….. 197
ДОДАТКИ………………………………………………………………… 220

ВСТУП
Курс проективної геометрії викладається в багатьох вищих навчальних закладах (ВНЗ) на різних напрямах підготовки. Так, наприклад, даний курс є необхідним для майбутніх інженерів (як правило він є складовою курсу нарисної геометрії), архітекторів та художників (розкриває закони перспективи), педагогів (напрям підготовки «Фізика*» та «Математика*») тощо. В залежності від вищого навчального закладу та напряму підготовки даний курс має розв’язувати різні завдання.
В умовах розбудови системи освіти, виходу вітчизняної науки на світовий рівень, інтеграції в світову систему освіти, переходу до конкуренції будь-якої продукції, в тому числі і інтелектуальної, особливо актуальним стає забезпечення належного рівня математичної підготовки підростаючого покоління. Цим визначаються підвищені вимоги до підготовки вчителя математики, зокрема, до підготовки з фундаментальних дисциплін (математичного аналізу, алгебри, геометрії), що складають основу професійної культури вчителя, яка закладається під час навчання у педагогічному ВНЗ. Питанню професійної підготовки вчителя математики присвячено багато праць науковців та методистів, зокрема, проблемою фахової підготовки майбутніх вчителів математики займаються В. Г. Бевз [5], М. І. Жалдак [81], Г. О. Михалін [120], М. В. Працьовитий [144; 145], О. В. Семеніхіна [169], О. І. Скафа [175; 176], О. В. Співаковський [184; 185], Ю. В. Триус [189], О. А. Чемерис [200], В. О. Швець [209; 210] та ін. Однак, питання професійної підготовки залишаються актуальними, оскільки зміни, що відбуваються у суспільстві висувають все вищі вимоги до підготовки сучасного вчителя математики.
Професійні знання, вміння та якості особистості, якими повинен володіти вчитель математики, задано переліком кваліфікаційних вимог [132]. Серед них є: всебічне і глибоке знання вищої математики (математичного аналізу, геометрії, алгебри і теорії чисел); досконале володіння методикою викладання математики у різних типах середніх навчальних закладів; наявність високого рівня математичної й інформаційної культури.
Рівень геометричної підготовки студентів педагогічних університетів визначається базовими дисциплінами освітньої програми підготовки майбутнього вчителя математики, в яких геометрія, традиційно, представлена в більшості через аналітичні методи. В результаті чого у випускників формується недостатньо цілісне уявлення про побудову геометрії та її різноманітні методи. На даний час аналітичні методи дослідження і викладу матеріалу проникли майже у всі розділи сучасної геометрії, в зв’язку з чим в деяких педагогічних університетах часто уникають геометричні методи розв’язування завдань, зводячи частину геометрії до дослідження та вивчення формул, втрачаючи геометричну красу курсу вищої геометрії.
Навчаючись в педагогічному вищому навчальному закладі, майбутній вчитель математики оволодіває аналітичним підходом навчання, вивчаючи аналітичну та диференціальну геометрію. В більшості педагогічних ВНЗ у процесі навчання проективної геометрії викладачі користуються вже відомим студентам аналітичним методом дослідження, тим самим втрачаючи можливість навчити їх синтетичним підходам навчання.
Ознайомлення майбутніх учителів математики з науковими основами шкільної геометрії, із синтетичним підходом до викладання матеріалу, що складає основу шкільної геометричної освіти, доцільно реалізувати під час вивчення проективної геометрії.
Проаналізувавши галузевий стандарт [132] та зміст навчальних дисциплін з аналітичної, диференціальної геометрії та основ геометрії нами були виділені питання, якими повинен володіти випускник педагогічного ВНЗ напряму підготовки «Математика*», та які не розкриваються (або розкриваються частково) в зазначених дисциплінах. За галузевим стандартом бакалавр повинен: вміти розв’язувати задачі шкільного курсу планіметрії на побудову; володіти широким поглядом на геометрію, вміти здійснювати груповий та структурний підхід до неї; володіти методами багатовимірної геометрії афінного простору; володіти основними фактами неевклідових геометрій; володіти методами перерізів, тощо. Можливість розкрити частину зазначених питань втрачається, якщо викладати проективну геометрію за аналітичним підходом.
Під час підготовки майбутніх вчителів математики вивчення курсу проективної геометрії відіграє важливу роль у формуванні більш ширшого погляду на геометрію (є одним із прикладів неевклідової геометрії), глибшого розуміння зв’язків між різними видами геометрії (зокрема, проективної геометрії з евклідовою та афінною), природи геометричних властивостей, можливостей різних підходів до їх вивчення, розкриває закони утворення зображення (питання перспективи). Збагачення геометричної культури студента відбувається у найтіснішому зв’язку з матеріалом шкільного курсу геометрії. Вони отримують конкретні знання, достатні для кваліфікованого викладання геометрії та проведення факультативних занять і курсів за вибором, зокрема під час вивчення питань, пов’язаних із зображенням фігур і геометричними побудовами на площині та в просторі, зокрема, побудовами, що виконуються за допомогою однієї лінійки.
До 2002 року курс проективної геометрії входив до інтегрованого курсу «Геометрія», який включав в себе й конструктивну геометрію. За прийнятим галузевим стандартом вищої освіти для бакалаврів за спеціальністю 6.010100 „Педагогіка і методика середньої освіти. Математика” напряму підготовки 0101 „Педагогічна освіта” [132] 2002 року проективна геометрія не відносилась до нормативних дисциплін, а тому в деяких педагогічних ВНЗ й не викладалася. За прийнятими новими стандартами 2010 року даний курс був повернутий до нормативної частини плану, у зв’язку з чим виникла необхідність дослідження питань методики викладання даної дисципліни.
Обґрунтуємо необхідність вивчення курсу проективної геометрії майбутніми вчителями математики.
1. Побудувати зображення предмета означає знайти його центральну або паралельну проекцію на деяку площину (площину зображень). Правила побудови та використання зображень дають графічні науки: нарисна геометрія та креслення (які не передбачені в навчальному плані підготовки майбутніх вчителів математики). В основі ж цих правил лежить математична теорія геометричних перетворень, особливо афінних та проективних. Теорія проективних перетворень вказує способи, які роблять метрично визначеними зображення, що виконані в центральній проекції. Вивчення афінних та проективних перетворень дає методи розв´язування метричних та позиційних задач за допомогою зображень, виконаних в паралельній та центральній проекції, не дивлячись на всі спотворення, що відбуваються при проектуванні.
2. Проективна геометрія доповнює евклідову геометрію, надаючи красиві та легкі розв’язання для багатьох завдань, ускладнених присутністю паралельних прямих (шкільні геометричні задачі на побудову, які можна розв´язати за допомогою однієї лінійки), зокрема задачі з недосяжними елементами; має широке застосування до розв´язування позиційних та метричних задач шкільної геометрії, зображення фігур на площині, побудови перерізів; особливо проста i витончена проективна теорія конічних пepepiзiв.
3. Проективна геометрія має велике практичне значення в математиці, оптиці, архітектурі, живописі, аерофотозніманню та ін. Уміння зображати предмети оточуючого нас світу необхідне працівникам різних професій (художникам, інженерам, математикам, фізикам, фотографам, геологам, географам та ін.); елементарні навички з цієї галузі необхідні в шкільній навчальній роботі на уроках геометрії, фізики тощо.
Вчителі геометрії на своїх уроках широко використовують наочні зображення фігур, які відіграють певну роль в педагогічному процесі. Ці наочні зображення не лише полегшують розуміння і засвоєння учнями міркувань та висновків вчителя, що пояснює теорему чи розв´язує задачу, але, що особливо важливо, вони викликають в учнів просторове уявлення відношень, що вивчаються, і надають останнім конкретну геометричну форму. У такій формі матеріал засвоюється краще і з більшою користю. З другого боку правильне зображення допомагає знайти правильне розв´язання задачі, і навпаки, неправильно виконаний рисунок може призвести до помилкового розв´язання. Особливо ж велике значення зображення просторових фігур у вихованні просторового мислення.
Оскільки, розглянуті вище питання тісно пов’язані з властивостями центрального та паралельного проектування, то саме вчитель математики має можливість надати знання своїм учням (майбутнім художникам, інженерам, математикам, фізикам, фотографам, геологам, географам та ін.) основ правил побудови та використання зображень – теорію проективних та афінних перетворень. Але це буде можливим за умови, що студент педагогічного ВНЗ напряму підготовки «Математика*» сам отримує такі знання.
Для вивчення курсу проективної геометрії можна використати один із підходів: синтетичний підхід (виклад матеріалу без застосування методу координат, з чисто геометричної точки зору, спираючись на теорію геометричних перетворень, центрального проектування, його властивостей), аналітичний (побудова теоретичних основ курсу за допомогою методу координат (однорідні координати, лінійний простір та їх властивості)) та аналітико-синтетичний (поєднання відповідно двох підходів).
Як зазначав М. І. Кованцов [90, с.4], якщо який-небудь геометричний факт можна викласти за допомогою методу координат, то його відносять до аналітичної геометрії, у противному випадку – до синтетичної геометрії; термін «проективна геометрія» часто ототожнюють з терміном «синтетична геометрія».
Тому під синтетичним підходом будемо розуміти виклад матеріалу, спираючись на теорію геометричних перетворень, центрального проектування та його властивостей; під аналітичним підходом – побудову теоретичних основ курсу за допомогою методу координат; аналітико-синтетичним підходом – поєднання суто геометричних методів з методом координат.
Як показало дослідження, під час навчання проективної геометрії в педагогічних ВНЗ використовують аналітико-синтетичний підхід, який має менше можливостей щодо розвитку просторової уяви та конструктивних вмінь студентів, порівняно із синтетичним підходом.
Більшість підручників та посібників з проективної геометрії були розроблені ще в середині минулого століття: праці М. Ф. Четверухіна [201; 202; 203], М. В. Васильєвої [19] О. А. Вольберга [28], Г. В. Гуревича [43], О. К. Житомирського [51], Г. І. Ігнациуса [75], Н. О. Ізвольського [77], С. М. Кокстера [91], М. А. Нікуліна [128], В. О. Павлова [134], С. Л. Певзнера [136, 137], Дж. Юнга [215] та інших. У сучасних підручниках В. Н. Боровика, В. П. Яковця [10], Л. С. Горшкової [37], Л. В. Циганок [199] дотримано аналітико-синтетичний підхід до викладу теоретичного матеріалу.
Система вправ, яка розглядається в сучасних підручниках з проективної геометрії для ВНЗ містить задачі: обчислювальні, на доведення, дослідження та на побудову. Що стосується останніх, то в курсі проективної геометрії є можливість виділити найпростіші та основні задачі на побудову, за аналогією до шкільної геометрії. Це стає можливим, якщо використати класифікацію задач на побудову за А. Адлером [1]. Використання даної класифікації, виділення найпростіших та основних задач на побудову, виділення алгоритмів їх розв’язування, все це сприяє кращому засвоєнню теоретичних основ курсу та виробленню вмінь розв’язувати задачі, зокрема, конструктивні, які мають метричний характер. Але в цьому напрямку дослідження ще не проводилися.
Таким чином, в педагогічних ВНЗ у процесі викладання проективної геометрії застосовується аналітико-синтетичний підхід, що зводить частину матеріалу до дослідження чи вивчення формул, які студентам складно поєднати з життєвими, практичними ситуаціями та знайти зв'язок із центральним проектуванням, а тому не повністю досягається мета курсу – вивчення законів утворення зображення просторового тіла на площині, розвиток просторової уяви. Такий підхід надає перевагу задачам, що носять обчислювальний характер, а, отже, задачі на побудову зводяться до мінімуму, що в свою чергу призводить до зниження рівня конструктивних вмінь студентів.
Крім того, у навчальних планах підготовки майбутнього вчителя математики немає курсу конструктивної геометрії, де студенти могли б отримати вміння розв’язувати задачі на побудову, зокрема за допомогою однієї лінійки. Отже, виникає невідповідність між рівнем розвитку просторової уяви та конструктивних вмінь студентів напряму підготовки «Математика*» педагогічних університетів, сформованим у ВНЗ, і тим рівнем, який необхідний для їх подальшої успішної професійної діяльності. Від ефективного розв’язання цієї проблеми в значній мірі залежить не тільки якість навченості студентів на даному етапі, але і результативність їх наступної трудової діяльності.
Навчання у ВНЗ відбувається за кредитно-модульною системою навчання, яка має свої переваги над традиційною системою, зокрема, більша кількість годин на самостійну та індивідуальну роботу студентів, яка при правильній організації дає можливість сприяти поглибленому вивченню студентами матеріалу, залучати їх до дослідницької роботи, ретельніше контролювати діяльність студентів та стимулювати їх до старанної підготовки.
Психолого-методичні особливості організації навчання у ВНЗ, різні підходи до підвищення якості та ефективності навчального процесу, зокрема під час підготовки майбутніх вчителів математики, розкриті в роботах: психологів Л. С. Виготського [29], П. Я. Гальперина [31; 33], Я. І. Грудьонова [40; 41], Є. М. Кабанової-Меллер [82; 83], А. В. Фурмана [195; 196], Н. Ф. Тализіної [187], Л. М. Фрідмана [192; 193], І. С. Якиманської [220] та ін.; дидактів А. М. Алексюка [3], І. Я. Лернера [109; 110], О. М. Матюшкіна [117], М. І. Махмутова [119], О. М. Пєхоти [138] та ін.; методистів М. Я. Ігнатенка [42; 73], З. І. Слєпкань [179; 180], Т. В. Крилової [98; 99], І. Ф Тесленка [188] та ін.
Вдосконаленню методики навчання математики, яка базується на використанні інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ), комп’ютерно-орієнтованих засобів у навчанні, присвячені праці М. І. Жалдака [49; 50], Н. В. Морзе [122], С. А. Ракова [160], Ю. С. Рамського [161], С. М. Яшанова [223] та ін.
Окремим аспектам методики навчання проективної геометрії присвячені дисертаційні дослідження Л. Л. Панченко, О. А. Чемерис, М. Ю. Бубнової.
Л. Л. Панченко в своєму дисертаційному дослідженні приділяє увагу питанню використання методу моделювання під час вивчення, зокрема, й проективної геометрії; виділяє етапи, які слід виконувати під час розв’язування прикладних задач даного курсу [135].
О. А. Чемерис [200] розглядає організаційні форми, які доцільно використовувати під час навчання проективної геометрії: зокрема виділяє види лекцій, які краще сприяють процесу навчання, виділяє три форми організації практичних занять із студентами (групові форми: індивідуально-групова, єдина групова та диференційовано-групова), пропонує науково-дослідну роботу у вигляді написання курсових та дипломних робіт, а також виконання проектів в програмі PowerPoint.
М. Ю. Бубнова досліджує питання використання інформаційних технологій під час вивчення курсу, зокрема можливості використання програми Moodle для дистанційного навчання студентів, таким чином розв’язуючи проблеми самостійного вивчення курсу [14].
Проте залишилися не розв’язаними питання: обґрунтування переваг синтетичного підходу до вивчення курсу; можливість розвитку конструктивних вмінь студентів, зокрема під час розв’язування задач на побудову за допомогою однієї лінійки з використанням алгоритмів для розв’язування найпростіших та основних задач на побудову; організація самостійної роботи у вигляді виконання проектів-досліджень; можливості використання ІКТ під час лекційних занять та самостійної роботи студентів.
Таким чином, актуальність дисертаційного дослідження зумовлена новими вимогами до професійної підготовки студентів педагогічних вищих навчальних закладів в умовах реформування вищої освіти відповідно до Болонської декларації; недостатня теоретична вивченість, а також велике значення курсу проективної геометрії для професійного розвитку майбутніх вчителів математики.
Актуальність проблеми дослідження та її недостатня розробленість у методиці навчання вищої геометрії і зумовило вибір теми дослідження «Методична система навчання проективної геометрії в педагогічних університетах».
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Обраний напрям дисертаційного дослідження пов’язаний з держбюджетною темою науково-дослідної роботи кафедри математики і теорії та методики навчання математики НПУ імені М. П. Драгоманова “Система методичної підготовки майбутніх учителів математики у відповідності з цілями та завданнями Європейської інтеграції системи вищої освіти» (номер державної реєстрації 0198 №001666).
Тема дисертації затверджена на засіданні Вченої ради Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова (протокол №6 від 05.03.09 р.) і узгоджена в Міжвідомчій раді з координації наукових досліджень з педагогічних і психологічних наук в Україні при НАПН України (протокол № 3 від 28.04.09 р.).
Об´єкт дослідження – процес навчання вищої геометрії студентів педагогічних університетів.
Предмет дослідження – методична система навчання проективної геометрії майбутніх вчителів математики.
Мета – розробити, теоретично обґрунтувати та експериментально перевірити методичну систему (мету, зміст, організаційні форми, методи і засоби) навчання проективної геометрії студентів напряму підготовки 6.040201 «Математика*» педагогічних університетів на основі синтетичного підходу.
Гіпотеза дослідження: якщо в процесі навчання проективної геометрії використовувати синтетичний підхід під час викладу теоретичного матеріалу, організовувати самостійну роботу у вигляді досліджень з використанням програмованих засобів навчання та враховувати:
1) з’ясовані психолого-методичні принципи навчання; 2) дібрані найпростіші та основні задачі на побудову; 3) розроблені алгоритми для формування і розвитку вмінь розв’язувати задачі,
то це сприятиме кращому розумінню та засвоєнню студентами основних понять та методів проективної геометрії, необхідних для успішного розв’язування позиційних і метричних задач.
Відповідно до мети дослідження поставлені такі завдання:
1. Проаналізувати психолого-педагогічну, навчально-методичну літературу з проблеми дослідження та стан розробленості цієї проблеми в практиці педагогічних університетів.
2. Дослідити переваги та недоліки синтетичного та аналітичного підходів під час викладання проективної геометрії та з´ясувати мету, завдання і зміст курсу на основі першого з них.
3. Визначити доцільні організаційні форми, методи та засоби навчання теоретичних основ курсу та формування вмінь розв’язувати задачі; обґрунтувати можливості застосування ІКТ під час лекційних занять та самостійної роботи студентів.
4. Визначити в курсі проективної геометрії найпростіші та основні задачі на побудову, які лежать в основі розв’язування складніших задач на побудову, з’ясувати алгоритми їх розв´язування.
5. Експериментально перевірити ефективність розробленої методичної системи навчання проективної геометрії в педагогічних університетах.
Методологічною основою дослідження є теорія пізнання; концепція навчальної діяльності та особистісно орієнтованого підходу до підготовки студентів у вищій школі (Н. П. Волкова, І. О. Зимня, І. С. Якиманська та ін.); теорія розвивального і проблемного навчання (Л. В. Занков, І. С. Якиманська, М. І. Махмутов та ін.); теоретичні основи індивідуалізації та диференціації навчання (Ю. К. Бабанський, А. О. Кірсанов, І. Е. Уант, А. В. Фурман та ін.); асоціативно-рефлекторна теорія навчання, теорія формування понять (Д. М. Богоявленський, Н. О. Менчинська, Є. М. Кабанова-Меллер та ін.); теорія поетапного формування розумових дій і понять (П. Я. Гальперин, А. Н. Леонтьєв, Н. Ф. Тализіна); використання ІКТ в навчальному процесі (М. І. Жалдак, В. М. Монахов, Н. В. Морзе, С. А. Раков та ін.), Державна національна програма «Освіта» (Україна ХХІ століття); Національна доктрина розвитку освіти України у ХХІ столітті, Національна стратегія розвитку освіти в Україні на 2012-2021 роки.
Для розв´язання поставлених завдань застосовано такі методи науково-педагогічних досліджень: теоретичні – системний та порівняльний аналіз психолого-методичної літератури з проблеми дослідження (визначення актуальності та теоретичних основ дослідження (п. 1.1-1.3, 2.1-2.3 тут і далі – підрозділи дисертації)), змісту навчальних програм, підручників і посібників з проективної геометрії (п. 1.1, 1.3, 2.1, 2.2), моделювання навчальних ситуацій (методичні рекомендації щодо введення основних понять та тверджень, формування вмінь розв’язувати задачі курсу; обґрунтування найпростіших та основних задач на побудову; організація самостійної роботи студентів (п. 2.1-2.3)); емпіричні - педагогічне спостереження, бесіди з викладачами і студентами, їх анкетування (вивчення існуючої методичної системи навчання курсу проективної геометрії, з’ясування рівня знань та вмінь студентів з даного курсу (п. 1.1, 1.4, 2.4)), аналіз контрольних та самостійних робіт студентів, результатів заліків (п. 1.4, 2.4); експериментальні - констатувальний, пошуковий та формувальний експерименти (п. 1.4, 2.4), статистичні методи обробки отриманих у ході дослідження даних (підтвердження ефективності впровадження розробленої методичної системи (п. 2.4)).
Експериментальна база дослідження. Експериментальне дослідження проводилося на базі Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова, Сумського державного педагогічного університету імені А. С. Макаренка, Глухівського національного педагогічного університету імені Олександра Довженка, Полтавського національного педагогічного університету імені В. Г. Короленка, Бердянського державного педагогічного університету, Республіканського вищого навчального закладу «Кримський гуманітарний університет» (м. Ялта) в три етапи продовж 2007-2011 років. На різних етапах дослідження охоплено 658 студентів (на перших двох етапах – 228 студентів, на третьому – 430) та 20 викладачів проективної геометрії.
Дослідження проводилося поетапно протягом 2007-2011 років.
На першому етапі (2007-2008 рр.) вивчено стан розробленності досліджуваної проблеми в психолого-педагогічній та методичній літературі, визначено об’єкт, предмет і завдання дослідження. Проведено констатувальний експеримент.
На другому етапі (2008-2009 рр.) було проведено пошуковий експеримент, в ході якого уточнювалися основні складові методичної системи навчання (мета, зміст, організаційні форми, методи та засоби) курсу проективної геометрії, проводився цілеспрямований пошук та добір методів навчання даного курсу з метою підвищення рівня засвоєння знань та формування вмінь розв’язувати задачі і як наслідок підвищення рівня успішності студентів. Визначалося, які теоретичні аспекти і в якій послідовності сприяють кращому засвоєнню знань з проективної геометрії, дають змогу сформувати знання та вміння, необхідні для подальшої професійної діяльності студентів. На цьому етапі досліджувалися дидактичні можливості використання програмних засобів і їх вплив на рівень засвоєння знань та розвиток умінь.
На третьому етапі (2010-2011 рр.) здійснювалася перевірка ефективності розробленої методичної системи навчання проективної геометрії та проведено статистичну обробку результатів педагогічного експерименту. Сформульовано висновки, визначено перспективи подальшого вивчення проблеми, оформлено дисертаційну роботу.
Наукова новизна дисертаційного дослідження полягає в тому, що:
- розроблена методична система навчання проективної геометрії (мета, зміст, організаційні форми, методи та засоби навчання) на основі синтетичного підходу;
- вперше виділено найпростіші та основні (візуальні і метричні) задачі на побудову курсу проективної геометрії, введено класифікацію задач з недосяжними елементами, виокремлено алгоритми їх розв’язування;
- удосконалено методику введення нових понять та тверджень; формування та розвитку вмінь студентів розв’язувати задачі з курсу проективної геометрії; організації самостійної роботи студентів у вигляді виконання проектів-досліджень;
- подальшого розвитку дістали дослідження можливості застосування ІКТ під час вивчення проективної геометрії.
Практичне значення дослідження визначається тим, що:
- науково обгрунтована доцільність застосування синтетичного підходу до викладу теоретичного матеріалу проективної геометрії та розроблено конкретні методичні рекомендації для вивчення понять та основних тверджень курсу;
- розроблено методичні рекомендації щодо формування вмінь розв’язувати задачі з використанням основних понять курсу та організації самостійної роботи студентів у вигляді досліджень;
- розроблено презентації до кожної теми курсу;
- розроблено програму елективного курсу з проективної геометрії та методів зображень для учнів 11 класів математичного та фізико-математичного профілів.
Усі вищезгадані матеріали можуть бути використані викладачами математики педагогічних університетів, вчителями шкіл для проведення елективних курсів, пов’язаних з проективною геометрією; авторами посібників з курсу проективної геометрії.
Результати дисертаційного дослідження впроваджено в навчально-виховний процес Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова (довідка №07-10/1209 від 22.05.2012), Сумського державного педагогічного університету імені А. С. Макаренка (довідка №785 від 24.05.2012), Глухівського національного педагогічного університету імені Олександра Довженка (довідка №1387 від 23.05.2012), Полтавського національного педагогічного університету імені В. Г. Короленка (довідка №2468/01-30/24 від 23.05.2012), Бердянського державного педагогічного університету (довідка №57-08/1145 від 21.05.2012), Республіканського вищого навчального закладу «Кримський гуманітарний університет» (м. Ялта) (довідка №32 від 07.05.2012).
Достовірність результатів дослідження забезпечена опорою на наукову методологію; застосуванням комплексу методів, адекватних меті і завданням дослідження; використанням науково-педагогічних джерел; кількісними даними і аналізом значного обсягу теоретичного та емпіричного матеріалу; критичним аналізом і врахуванням стану розробленості проблеми, що вивчається; результатами педагогічного експерименту.
Апробація результатів дослідження. Результати дисертаційних досліджень систематично обговорювалися на засіданнях кафедри математики і теорії та методики навчання математики Фізико-математичного інституту Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова, кафедри математики і методики викладання Глухівського національного педагогічного університету імені Олександра Довженка впродовж 2009 - 2012 років.
Основні положення, висновки та результати дослідження презентувалися та обговорювалися на науково-практичних конференціях:
- міжнародних: ІV Міжнародній науково-практичній конференції «Сучасні тенденції розвитку освіти в Україні та за кордоном» (м. Горлівка, 2009 р.), Міжнародній науково-практичній конференції «Актуальні проблеми теорії і методики навчання математики» (м. Київ, 2011 р.); Міжнародній науково-практичній Інтернет-конференції «Сучасні проблеми та шляхи їх вирішення в науці, транспорті, виробництві та освіті´2012» (м. Одеса);
- всеукраїнських: ІІ Всеукраїнській науково-практичній конференції «Сучасні технології розвитку професійної майстерності майбутніх учителів» (м. Умань, 2010 р.), І Всеукраїнській науково-практичній конференції «Сучасні проблеми та перспективи навчання дисциплін природничо-математичного циклу» (м. Суми, 2011 р.), Всеукраїнській науково-практичній конференції «Науково-дослідна робота в системі підготовки фахівців-педагогів в природничій та технологічній галузях» (м. Бердянськ, 2011 р.), ІІ Всеукраїнській науково-практичній конференції «Сучасні проблеми та перспективи навчання дисциплін природничо-математичного циклу» (м. Суми, 2012 р.);
- звітних конференціях Глухівського національного педагогічного університету імені Олександра Довженка (2008 - 2012 рр.);
- на науково-методичному семінарі в доповіді «Задачі на побудову в курсі проективної геометрії» (м. Київ, НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2010 р.).
Публікації. Основні положення та результати роботи відображено в 15 публікаціях автора, з яких 2 методичні посібники [55; 62], 1 – програма елективного курсу [100], 8 статей, 7 з них у фахових виданнях (з них 4 – одноосібних), 1 у збірнику наукових праць [53; 54; 56; 58; 63; 64; 65; 101], 4 – у збірниках матеріалів та тез науково-практичних конференцій [57; 59; 60; 66].
Структура дисертації. Дисертація складається зі вступу, двох розділів, висновків до кожного розділу, загальних висновків, списку використаних джерел (223 найменувань на 23 сторінках), 16 додатків (на 38 сторінках). Повний обсяг дисертації становить 257 сторінок друкованого тексту. Основний зміст дисертації викладено на 187 сторінках, де вміщено 32 рисунки, 25 таблиць, 4 схеми, 3 діаграми.

Список литературы

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ
Відповідно до мети та поставлених завдань у ході дослідження отримано такі результати: з’ясовано стан досліджуваної проблеми в практиці навчання майбутніх вчителів математики; теоретично обґрунтовано та експериментально перевірено ефективність розробленої методичної системи (мети, змісту, організаційних форм, методів, засобів) навчання проективної геометрії на основі синтетичного підходу, що сприяє: підвищенню інтересу до вивчення курсу, розвитку просторової уяви та конструктивних вмінь студентів; розроблено методичний посібник, презентації до кожної теми курсу, навчально-методичні рекомендації для викладачів вищих педагогічних закладів щодо введення основних понять та тверджень, формування вмінь розв’язувати задачі курсу, проекти-дослідження та графічно-розрахункові роботи.
Результати проведеного дослідження дають підстави для таких висновків:
1. Курс проективної геометрії має значний потенціал для формування і розвитку просторової уяви, математичних, зокрема конструктивних вмінь. Разом з тим не всі його можливості використовуються. Проведений констатувальний експеримент виявив значні недоліки в знаннях і вміннях студентів з проективної геометрії (формальне засвоєння законів центрального проектування та методів зображення фігур, недостатньо сформовані вміння виконувати зображення просторових фігур та знаходити їх перерізи, недостатньо розвинуто просторову уяву).
2. Використання синтетичного підходу до вивчення проективної геометрії сприяє досягненню мети курсу, виконанню всіх його завдань, зокрема, формуванню вмінь розв’язувати конструктивні задачі. Цей підхід передбачає: вивчення властивостей фігур із застосуванням геометричних методів; об’єднання тем, що розкривають можливості викладу матеріалу аналітично, в одну, яка вивчається в кінці курсу; розв’язування конструктивних задач.
3. З’ясовано, що навчання проективної геометрії покращується, якщо воно ґрунтується на основних положеннях асоціативно-рефлекторної теорії навчання та теорії поетапного формування розумових дій та понять. Виявлено вплив орієнтовних основ дій на формування вмінь та розроблено види ООД (алгоритми, схеми, опорні конспекти, плани розв’язання задач).
4. Обґрунтовано, що серед методів введення нових понять домінує пояснювально-ілюстративний, нових тверджень - частково-пошуковий методи. Дослідницький метод доцільно використовувати під час введення понять та тверджень, двоїстих до відомих вже понять або тверджень відповідно.
5. З метою залучення студентів до активної роботи під час лекцій, рекомендується використовувати такі види лекцій: лекції-візуалізації, лекції прес-конференції та інтерактивні лекції. Для розвитку вмінь студентів застосовувати теоретичні знання до розв’язування задач курсу ефективними виявилися такі організаційні форми навчання: колективна, групова та індивідуальна. Узагальненню теоретичного матеріалу, підвищенню інтересу до курсу сприяє організація самостійної роботи, що передбачає: створення опорних конспектів, доповнення таблиць (що містять або основні теореми, або основні задачі на побудову), складання алгоритмів для розв’язування задач, знаходження різних способів розв’язування однієї і тієї ж задачі, виконання проектів-досліджень та розрахунково-графічних робіт.
6. Встановлено, що підвищенню рівня сформованості вмінь студентів розв’язувати конструктивні задачі курсу сприяє виділення найпростіших та основних задач на побудову, що розв´язуються за допомогою однієї лінійки та використання алгоритмів їх розв’язування.
7. Використання під час вивчення проективної геометрії засобів ІКТ дозволяє економити навчальний час та сприяє розвитку просторової уяви, підтвердженню справедливості та універсальності теорем курсу, полегшує розв’язування задач на побудову, зокрема метричних, які містять значну кількість допоміжних ліній.
8. Розроблена методика навчання проективної геометрії сприяє активізації пізнавальної діяльності студентів, підвищенню успішності та якості їх математичної підготовки; її застосування не вимагає додаткових матеріальних і часових затрат та може бути використана викладачами математики педагогічних вищих навчальних закладів.
9. Здобуті наукові результати дають можливість виділити перспективні напрями подальшого розв’язання досліджуваної проблеми, зокрема: розробка практичних занять з використанням програмованих засобів навчання; дослідження ролі запропонованої методики у забезпеченні наступності у вивченні математики в загальноосвітній школі та вищих навчальних закладах, з’ясування методики організації науково-дослідницької роботи студентів, проведення спецкурсів тощо.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Адлер А. Теория геометрических построений / под. ред. Г. М. Фихтенгольц. – Ленинград : Государственное учебно-педагогическое издательство наркомпроса РСФСР, 1940. – 232 с.
2. Александров П. С. Що таке неевклідова геометрія / Александров П. С.; пер. з рос. видання. - К. : Радянська школа, 1953. - 68 с.
3. Алексюк А. М. Педагогіка вищої освіти України. Історія. Теорія : підручник [для студентів, аспірантів та молодих викладачів вищих навчальних закладів] / Алексюк А. М.— К. : Либідь, 1998. — 560 с.
4. Атанасян В. А. Задачник-практикум по проективной геометрии / В. А. Атанасян, Н. Г. Федин. – [изд. 2-е пер.] – М. : «Просвещение», 1964. – 71 с.
5. Бевз В. Г. Історія математики як інтеграційна основа навчання предметів математичного циклу у фаховій підготовці майбутніх учителів: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня докт. пед. наук : 13.00.02 – «Теорія та методика навчання (математика)» / В. Г. Бевз. – К., 2007. – 45 с.
6. Бевз Г. П. Методика розв’язування стереометричних задач : Посібник для вчителя / Бевз Г. П. - К. : Рад. школа, 1988. - 192 с.
7. Бескин Н. М. Деление отрезка в данном отношении / Бескин Н. М. – М. : Из-во «Наука», 1973. – 64 с. (Серия: «Популярные лекции о математике»; вып. 51).
8. Бескин Н. М. Изображение пространственных фигур / Бескин Н. М. – М. : Из-во «Наука», 1971. – 80 с. (Серия: «Популярные лекции о математике»; вып. 51).
9. Білянін Г. І. Методична система навчання математики в фінансово-економічних коледжах : дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Білянін Григорій Іванович. - К., 2006. — 268 с.
10. Боровик В. Н. Курс вищої геометрії : Навчальний посібник / В. Н. Боровик, В. П. Яковець. – Суми : ВТД «Університетська книга», 2004. – 464 с.
11. Ботвинников А. Д. Научные основы формирования графичных знаний, умений и навыков школьников. / А. Д. Ботвинников, Б. Ф. Ломов. – М. : Педагогика, 1979. – 255 с.
12. Ботвинников А. Д. Обучение основам проецирования : Пособие для учителей [из опыта работы] / Ботвинников А. Д. - М. : Просвещение, 1975. - 190 с.
13. Бреус И. А. Развитие пространственного воображения будущих учителей математики в процессе их геометрической подготовки : дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Бреус Ирина Анатольевна. - Ростов на Дону, 2002. - 243 c.
14. Бубнова М. Ю. Методична підготовка майбутніх учителів математики з використанням інформаційних технологій : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. пед. наук : спец. 13.00.04 «Теорія та методика професійної освіти» / М. Ю. Бубнова. - Ялта, 2011. - 20 с.
15. Буземан Г., Келли П. Проективная геометрия и проективные метрики / под ред. И. М. Яглома; пер. с англ. Л. И. Головиной. – М. : Изд-во иностранной литературы, 1967. – 409 с.
16. Бусел В. Т. Великий тлумачний словник сучасної української мови / Бусел В. Т. – К. : Ірпінь, 2004. – 1440 с.
17. Вазина К. Я. Саморазвитие человека и модульное обучение / Вазина К. Я. - Н. Новгород : Б. и., 1991. – 119 c.
18. Ванжа Н. В. Самостійна робота студентів економічних спеціальностей у процесі вивчення математичних дисциплін у вищих навчальних закладах : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. пед. наук : 13.00.02 – «Теорія та методика навчання (математика)» / Н. В. Ванжа. – К., 2003. - 19 с.
19. Васильева М. В. Лекции по проективной геометрии : Учебное пособие [для студентов мат. фак.] / Васильева М. В. – М. : Учпедгиз, 1973. – 340 с.
20. Вербицкий А. А. Активные методы обучение в высшей школе: контекстный подход : метод. пособие. / Вербицкий А. А. - М. : Высшая школа, 1991. - 207 с.
21. Вербицкий А. А. Концепция знаково-контекстного обучения в вузе / А. А. Вербицкий // Вопросы психологии. – 1987. – № 5. – С. 31-39.
22. Вітвицька С. С. Основи педагогіки вищої школи : Підруч. за модульно-рейтинговою системою навч. [для студ. магістратури] / Вітвицька С. С. – К. : Центр навч. літ., 2006. – 383 с.
23. Вітюк О. В. Розвиток образного мислення учнів при вивченні стереометрії з використанням комп’ютера : дис. … канд. пед. наук: 13.00.02 / Вітюк Олександр Володимирович. – К., 2001. – 211 с.
24. Владимирский Г. А. Наглядные изображения в параллельных проекциях : Пособие для учит. / Владимирский Г. А. – М. : Учпедгиз, 1960. - 132 с.
25. Владимирский Г. А. Перспектива : Пособие для учителей средней школы / Владимирский Г. А. – М. : Учпедгиз, 1952. – 120 с.
26. Возрастная психология : Детство, отрочество, юность : хрестоматия : учеб. пособие для вузов / сост., науч. ред. В. С. Мухиной, А. А. Хвостова. – М. : Академия, 2003. – 624 с.
27. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся / [И. С. Якиманская, В. С. Столетнев и др.] ; под ред. И. С. Якиманской . - М. : Педагогика, 1989. - 221с.
28. Вольберг О. А. Основные идеи проективной геометрии : Пособие для учит. сред. шк. / под ред. Н. В. Ефимова. – М. : Учпедгиз, 1949. – 188 с.
29. Выготский Л. С. Педагогическая психология / под ред. В. В. Давыдова. - М. : Педагогика, 1991. - 480 с.
30. Галузинский В. М. Основи педагогіки та психології вищої школи в Україні / В. М. Галузинский, М. В. Євтух. - К. : Інтел, 1995. - 168 с.
31. Гальперин П. Я. Актуальные проблемы возрастной психологии : Материалы к курсу лекций / П. Я. Гальперин, А. В. Запарожец, С. Н. Карпова. - М. : Изд-во МГУ, 1978.- 118 с.
32. Гальперин П. Я. Лекции по психологии : Учебное пособие для студентов вузов / Гальперин П. Я. — М. : Книжный дом «Университет»: Высшая школа, 2002. - 400 с.
33. Гальперин П. Я. Типы ориентировки и типы формирования действий и понятий / Гальперин П. Я. // Доклады АПН РСФСР. - 1958. - №2. - С. 75—78.
34. Гібалова Н. В. Методична система навчання учнів 5-6 класів елементів геометрії : дис. … канд. пед. наук : 13.00.02 / Гібалова Наталя Володимирівна. – К, 2000. - 237 с.
35. Гончаренко С. У. Український педагогічний словник / С. У. Гончаренко – К. : Либідь, 1997.- 376 с.
36. Горчакова І. А. Система математичних задач як засіб формування евристичної діяльності учнів основної школи : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. пед. наук : спец. 13.00.02 «Теорія і методика навчання (математика)» / І. А. Горчакова. — К., 2002. — 19 с.
37. Горшкова Л. С. Проективная геометрия : Пособие / Л. С. Горшкова, В. И. Паньженский, Е. В. Марина. – [изд. 2-е.] – М. : Изд-во ЛКИ, 2007. – 168 с.
38. Грабарь М. И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы / М. И. Грабарь, К. А. Краснянская. – М. : Просвещение, 1977. – 136 с.
39. Груденов Я. И. Изучение определений, аксиом, теорем : Пособие для учителей / Груденов Я. И. – М. : Просвещение, 1981. – 95 с.
40. Груденов Я. И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике / Груденов Я. И. – М. : Педагогика, 1987. – 158 с.
41. Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики : Книга для учителей / Груденов Я. И. – М. : Просвещение, 1990. – 224 с.
42. Гузман О. В. Психолого-педагогичні та методичні умови організації самостійної роботи студентів у світлі Болонського процесу : Навчально-методичне видання / Гузман О. В., Ігнатенко М. Я. – Ялта : РВВ КГУ, 2008. – 19 с.
43. Гуревич Г. В. Проективная геометрия / Гуревич Г. В. – М. : ФИЗМАТГИЗ, 1960. – 320 с.
44. Державна національна програма "Освіта : Україна ХХІ століття" / Інститут системних досліджень освіти України. – К. : Райдуга, 1994. – 62 с.
45. Дичківська І. М. Інноваційні педагогічні технології : Навчальний посібник / Дичківська І. М. – К. : Академвидав, 2004. – 218 с.
46. Діордіященко О. В. Самостійна робота студентів у ВНЗ [Електронний ресурс] / Діордіященко О. В. – Режим доступу: http://www.rusnauka.com/ONG_2006/Pedagogica/17894.doc.htm.
47. Ефимов Н. В. Высшая геометрия / Ефимов Н. В. — [7-е изд.] — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 584 с.
48. Єсіпов Б. П. Самостійна робота учнів на уроках : Навч. посібник / Єсіпов Б. П. – М. : Навч. пед. гіз., 1980. – 112 с.
49. Жалдак М. І. Комп´ютер на уроках геометрії / М. І. Жалдак, О. В. Вітюк– К. : НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2000. – 160 с.
50. Жалдак М. І. Педагогічний потенціал інформатизації навчального процесу / Жалдак М. І. // Розвиток педагогічних і психологічних наук в Україні 1992-2002. Зб. наук. праць до 10-річчя АПН України; У 2 ч. / Академія педагогічних наук України. – Харків: «ОВС», 2002. – Ч.1 – С. 371-383.
51. Житомирский О. К. Проективная геометрия в задачах / Житомирский О. К. – М. : Гостехиздат, 1954. – 184 с.
52. Загвязинський В. І. Методологія та методика дидактичного дослідження : Навчальний посібник / Загвязинський В. І. – М. : Знання, 1994. – 160 с.
53. Заїка О. В. Базові задачі в курсі проективної геометрії / О. В. Заїка // Педагогічні науки: теорія, історія, інноваційні технології. – Суми : СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2011. – №1(11) - С. 15-23.
54. Заїка О. В. Вивчення центрального та паралельного проектування в 10 класі / О. В. Заїка, Н. В. Кугай // Математика в школі. – 2010. – №11. - С. 28-33.
55. Заїка О. В. Деякі застосування афінної геометрії до теорії зображень : Методичний посібник / О. В. Заїка, С. О. Заїка – Глухів : РВВ ГДПУ. - 2006. - 36 с.
56. Заїка О. В. Знаходження образу фігури під час центрального проектування / О. В. Заїка, Н. В. Кугай // Математика в школі. – 2011. – №5. - С. 29-33.
57. Заїка О. В. Класифікація задач на побудову в курсі проективної геометрії / О. В. Заїка // Науково-дослідна робота в системі підготовки фахівців-педагогів у природничій та технологічній галузях : Матеріали Всеукраїнської науково-практичної конференції. – Бердянськ : БДПУ, 2011. – С. 41-43.
58. Заїка О. В. Методичне забезпечення проведення індивідуальної роботи з методів зображень під час підготовки вчителів математики / О. В. Заїка // Наукові праці. Серія: педагогіка, психологія і соціологія. Випуск 5(155). Частина 1. – Донецьк : ДВНЗ «ДонНТУ», 2009. – С. 245-250.
59. Заїка О. В. Організація та проведення лекційних занять з курсу проективної геометрії / О. В. Заїка // Міжнародна науково-практична конференція «Актуальні проблеми теорії і методики навчання математики». До 80-річчя з дня народження доктора педагогічних наук, професора З. І. Слєпкань. Тези доповідей. – К. : НПУ імені М. П. Драгоманова, 2011. – С. 146-148.
60. Заїка О. В. Переваги використання синтетичного підходу під час навчання курсу проективної геометрії / О. В. Заїка // Сучасні проблеми та перспективи навчання дисциплін природничо-математичного циклу : Матеріали ІІ Всеукраїнської науково-практичної конференції (21-22 березня 2012 р., м. Суми). – Суми : Видавництво СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2012. – С. 38-41.
61. Заїка О. В. Презентації до курсу проективної геометрії [Електронний ресурс] / Заїка О. В. – Режим доступу: http://www.slideboom.com/presentations/675623/%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B01
62. Заїка О. В. Проективна геометрія : Методичні рекомендації для викладачів та студентів фізико-математичних факультетів / О. В. Заїка, С. О. Заїка. – Глухів: РВВ ГНПУ ім. О. Довженка, 2010. – 158 с.
63. Заїка О. В. Розвиток просторової уяви у майбутніх вчителів математики під час вивчення проективної геометрії / О. В. Заїка // Проблеми підготовки сучасного вчителя : Збірник наукових праць Уманського держ. пед. унів. імені Павла Тичини - Умань : ПП Жовтий, 2010. – Випуск 1. – С. 65-70.
64. Заїка О. В. Роль та місце теорії зображень у процесі підготовки вчителів математики / О. В. Заїка // Вісник Глухівського державного педагогічного університету. Серія: Педагогічні науки. Випуск 14 – Глухів : ГДПУ, 2009. - С.119-122.
65. Заїка О. В. Формування вмінь розв’язувати задачі з деяких тем проективної геометрії / О. В. Заїка // Збірник наукових праць Уманського держ. пед. унів. імені Павла Тичини – Умань : ПП Жовтий, 2010. – Ч. 4. – С. 58-65.
66. Заика О. В. Синтетический и аналитический подходы к изучению курса проективной геометрии в педагогических вузах // Сборник научных трудов SWorld. Материалы международной научно-практической конференции «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании´2012» - Выпуск 4. Том 24. – Одеса : КУПРИЕНКО, 2012. – ЦИТ. 412-0481– С. 44-51.
67. Закон України «Про вищу освіту» // Освіта. - 2002. - 20-27 лютого. - С. 1- 4.
68. Запорожец А. В. Зинченко В. П. Восприятие, движение, действие. / Под ред. А. В. Запорожца. // Познавательные процессы: ощущения, восприятие. - М. : Педагогика, 1982.- С. 50 – 79.
69. Зинченко В. П. Исследование визуального мышления / В. П. Зинченко, В. М. Мунипов, В. М. Гордон // Вопросы психологии. – 1973. – № 2. – С. 3 – 14.
70. Зинченко В. П. Наука о мышлении / В. П. Зинченко // Психологическая наука и образование. - 2002. - №1. - С. 5-18.
71. Зинченко В. П. Образ и деятельность / Зинченко В. П. - М. : Воронеж, 1997. – 608 с.
72. Змеев С. И. Технология обучения взрослых / Змеев С. И. - М. : ИЦ «Академия», 2002. - 128 с.
73. Ігнатенко М. Я. Активізація навчально-пізнавальної діяльності студентів при вивченні математичних дисциплін (результати науково-дослідного проекту) / М. Я. Ігнатенко // Проблеми сучасної педагогічної освіти. Серія: педагогіка і психологія. Зб.статей : Вип.15 Ч.2. – Ялта : РВВ КГУ, 2007. – С.144-153.
74. Игнатенко Н. Я. Стереометрические задачи на проекционном чертеже / Н. Я. Игнатенко, О. С. Бородавка; РВУЗ «Крымский гуманитарный университет» - К. : Педагог. пресса, 2005. – 108 с.
75. Игнациус Г. И. Проективная геометрия / Игнациус Г. И. – М. : Изд-во «Знание», 1966.- 49 с.
76. Игошин В. И. Математическая логика в системе подготовки учителей математики / Игошин В. И. – Саратов : Изд-во “Слово”, 2002. – 240 с.
77. Извольский Н. А. Основной курс проективной геометрии / Извольский Н. А. – М.-Ленинград : Гос. техн.-теор. изд. 5 тип. треста «Полиграф» в Москве, 1933. – 166 с.
78. Изображения пространственных фигур : Метод. реком. для учителей и студентов / [Гродненский ун-т им. Я. Купалы и др.] ; сост. Л. В. Кирилюк. – Гродно, 1990. – 46 с.
79. Исследование визуального мышления / Н. Ю. Вергилес, В. М. Гордон, В. П. Зинченко, В. М. Мунипов // Вопросы психологии. - 1973. - №2. - С. 3-14.
80. Ительсон Л. Б. Лекции по общей психологии / Ительсон Л. Б. - М. : АСТ, Харвест, 2002.- 896 с.
81. Інноваційні інформаційно-комунікаційні технології навчання математики : Навчальний посібник / В. В. Корольський, Т. Г. Крамаренко, С. О. Семеріков, С. В. Шокалюк; наук. ред. М. І. Жалдак. – Кривий Ріг : Книжкове видавництво Кирєєвського, 2009. – 316 с.
82. Кабанова-Меллер Е. Н. Психология формирования знаний и навыков у школьников. Проблема приемов умственной деятельности / Кабанова-Меллер Е.Н.– М. : Изд. Академии пед. наук РСФСР, 1962.–376 с.
83. Кабанова-Меллер Е. Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственного развития учащихся / Кабанова-Меллер Е. Н. – М. : «Просвещение», 1968. – 288 с.
84. Казаков П. Г. Параллельные проекции и методы решения конструктивных задач : Пособие для учителей / Казаков П. Г. – М. : Учпедгиз, 1960. – 115 с.
85. Каплан Я. Л. Проекційні рисунки в курсі стереометрії. З досвіду викладання математики в середній школі / Каплан Я. Л. – К. : «Радянська школа», 1955. – 132 с.
86. Каплунович И. Я. Чему учить? Образному мышлению! / И. Я. Каплунович, В. Н. Аверкин // Лицейское и гимназическое образование. - 1999. - № 1. - С. 41-45.
87. Кесаманлы Ф. П. Учебные модули как активный метод обучения. / Ф. П. Кесаманлы, Л. М. Оржешклвская, Г. И. Ткач // Активные методы обучения в системе подготовки специалистов и руководителей: Сб. - 1989. – С.121-123.
88. Клейн Ф. Высшая геометрия / пер. с нем. Н. К. Брушлинского. – [Изд. 2-е, стереотипное]. – М. : Едиториал УРСС, 2004. – 400 с.
89. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей: лекции, читанные в Геттинченском университете / Ф. Клейн. – [2 изд. ]– М. : Наука, 1987. – 416 с.
90. Кованцов М. І. Проективна геометрія : Навч. посібник [для студентів фіз.-мат. фак. пед. ін-ів] / Кованцов М. І. - [2-е вид. перер. і доп.] – К. : Вища школа. Гол. вид-во, 1985. – 367 с.
91. Кокстер С. М. Действительная проективная плоскость / под ред. проф. А. А. Глаголева, перевод с англ. Т. В. Солнцевой, – М. : Госуд. изд-во физ.-мат. литературы, 1959. – 280 с.
92. Комиссарук А. М. Проективная геометрия в задачах [для мат. фак. пед. ин-тов] / Комиссарук А. М. – Минск: «Вышэйшая школа», 1971.- 319 с.
93. Кондратьєва О. М. Методична система контролю і коригування знань та умінь студентів технічних спеціальностей у процесі навчання вищої математики : дис. .. канд. пед. наук : 13.00.02 / Кондратьєва Оксана Марківна. - Черкаси, 2006. - 251 с.
94. Коношевський О. Л. Індивідуалізація самостійної роботи майбутніх учителів математики засобами мультимедіа : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. пед. наук : 13.00.04 «Теорія та методика професійної освіти» / О. Л. Коношевський. - Вінниця, 2007. - 20 с.
95. Корнєєва А. М. Методика формування просторової уяви студентів у процесі навчання нарисної геометрії з використанням динамічних стереоскопічних моделей : дис. .. канд. пед. наук : 13.00.02 / Корнеєва Анжеліка Миколаївна. – Луганськ, 2006. – 276 с.
96. Корсак К. Традиційні уроки та лекції: сучасний стан і перспективи : (Проблеми реформування навчально-виховного процесу) / Корсак К., Зінченко Т. // Вища освіта України. - 2002.- №3. - С. 75-80.
97. Косачевская Е. А. Проективная геометрия : Учебное пособие / Косачевская Е. А. – Донецк : Донецкий Гос. ин-т, 1971. – 120 с.
98. Крилова Т. В. Наукові основи навчання математики студентів нематематичних спеціальностей (на базі металургійних, енергетичних і електромеханічних спеціальностей вищого закладу технічної освіти) : дис. …д-ра пед. наук : 13.00.02 / Крилова Тетяна Вячеславівна - К.,1999. - 473 с.
99. Крилова Т. В. Початки математичного моделювання : наукові основи навчання математики студентів технічних спеціальностей / Т. В. Крилова. - Ч. 1. - К., 1997. - 278 с.
100. Кугай Н. В. Зображення та геометричні перетворення (курс за вибором для учнів 11 класів математичного та фізико-математичного профілів) / Н. В. Кугай, О. В. Заїка // Збірник програм для допрофільної підготовки та профільного навчання (у двох частинах). МАТЕМАТИКА / Упоряд. Н. С. Прокопенко, О. П. Вашуленко, О. В. Єргіна.- Ч.ІІ - Х.: Вид-во "Ранок", 2011 - (Факультативи та курси за вибором). - С. 161-172.
101. Кугай Н. В. Тематика для факультативних занять з теми «Проективна геометрія: її суть та роль серед математичних дисциплін» / Н. В. Кугай, О. В. Заїка // Вісник Черкаського університету. Серія: Педагогічні науки. Випуск 191.– Черкаси : Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького, 2010. – Ч. ІV. – с. 54-60.
102. Кузьмінський А. І. Педагогіка вищої школи : Навчальний посібник / Кузьмінський А. І. - К. : Знання, 2005.- 486 c.
103. Кулагина И. Ю. Возрастная психология. Развитие человека от рождения до поздней зрелости : Учеб. пос. [для студ. высш. спец. учеб. заведений] / И. Ю. Кулагина, В. Н. Колюцкий. – [2-е изд.] – М. : Творческий центр «Среда», 2008. – 464 с.
104. Лейбин А. Изображения и геометрические преобразования / Лейбин А. – Харьков, изд-во Харьковского ун-та, 1954. – 52 с.
105. Лекція: поняття, функції, принципи : методичні рекомендації [Електронний ресурс] / За редакцією Є. М. Моісеєва. – Режим доступу: uadocs.exdat.com/docs/index-1605.html
106. Леонтьев А. А. Психология общения / Леонтьев А. А. — [3-е изд.] — М. : Смысл, 1999. — 365 с.
107. Леонтьев А. Н. Психологические вопросы формирования личности студента / А. Н. Леонтьев // Психология в вузе. - 2003. - №1-2. - С. 232-241.
108. Лернер Г. И. Психология восприятия объемных форм по изображениям / Лернер Г. И. – М. : Изд-во МГУ, 1980. – 135 с.
109. Лернер И. Я. Дидактические основы методов обучения / Лернер И. Я. – М. : Педагогика, 1981. – 186 с.
110. Лернер И. Я. Проблемное обучение / Лернер И. Я. – М. : «Знание», 1974. — 64 с.
111. Леушина Я. И. Зрительское пространственное восприятие / под ред. В. Д. Глезера. – Л. : Наука. Ленингр. отд-ние, 1978. – 175 с.
112. Литвиненко В. Н. Задачи на развитие пространственных представлений : Книга для учит. / Литвиненко В. Н. – М. : Просвещение, 1991. – 125 с.
113. Лоповок Л. М. Зображення круглих тіл: посібник для вчителів середньої школи / Лоповок Л. М. – К. : «Радянська школа», 1961. – 65 с.
114. Львова Л. В. Проективная геометрия : Учебное пособие / Львова Л. В. – Барнаул : БГПИ, 1991. – 91 с.
115. Ляудис В. Я. Методика преподавания психологии : Учебное пособие / Ляудис В. Я.- [3-е изд., испр. и доп.] - М. : Изд-во УРАО, 2000. - 128 с.
116. Максимова Т. С. Форми організації практичних занять з вищої математики при формуванні професійно-евристичної діяльності студентів технічних вузів / Т. С. Максимова // Всеукраїнська науково-практична конференція «Актуальні проблеми теорії і методики навчання математики». Тези доповідей. – К. : НПУ імені М. П. Драгоманова, 2004 – С. 105-106.
117. Матюшкин А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении / Матюшкин А. М. – М. : Директмедиа Паблишинг, 2008. - 392 с.
118. Махмутов М. И. Организация проблемного обучения в школе : книга для учителей / Махмутов М. И. - М. : «Просвещение», 1977. - 240 с.
119. Махмутов М. И. Принципы проблемности в обучении / М. И. Махмутов // Вопросы психологии. - 1984. - №5. - С. 30-36.
120. Михалін Г. О. Професійна підготовка вчителя математики у процесі навчання математичного аналізу : Монографія / Г. О. Михалін; МОН України. – К. : НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2003. - 320 с.
121. Мойсеюк Н. Є. Педагогіка : Навч. посіб. / Мойсеюк Н. Є. – [5-те вид., перероб. і доп.] – К. : Білоцерківська книжк. ф-ка, 2007. – 656 с.
122. Морзе Н. В. Основи методичної підготовки вчителя інформатики : Монографія / Н. В. Морзе. – К.: Курс, 2003. – 372 с.
123. Мороз О. Г. Педагогіка і психологія вищої школи / О. Г. Мороз, О. С. Падалка, В. І. Юрченко - К. : НПУ імені М. П. Драгоманова, 2003.-267 с.
124. Муравьев М. С. Начертательная и проективная геометрия : Учебное пособие [для геодез. вузов и фак.] / Муравьев М. С. – М. : Геодезиздат, 1960. – 324 с.
125. Навчальний процес у вищій педагогічній школі : Навчальний посіб. / За ред. О.Г. Мороза. - К. : НПУ ім. М.П. Драгоманова, 2001 – 337 с.
126. Національна доктрина розвитку освіти у ХХІ столітті // Освіта України. – 2001.- №1.- с.22-25.
127. Никулина Е. В. Развитие пространственного воображения у студентов-математиков классического университета при подготовке к педагогической деятельности : дис. ... канд. пед. наук : 13.00.08 / Никулина Елена Вячеславовна. - Ярославль, 2001 - 163 c.
128. Нікулін М. А. Проективна геометрія : Посібник для фіз.-мат. фак. пед. ін-ів. / М. А. Нікулін, О. Т. Чуб, В. І. Коба - К. : «Радянська школа», 1962. – 235 с.
129. О развитии пространственного мышления студентов (педагогических вузов на примере изучения геометрии) / Г. М. Никитина, Л. Ф. Культина, А. Н. Пыжьянова // Математика в школе - 1995. - № 4. - С. 32-36. - (Эксперимент).
130. Обозов Н. Н. Возрастная психология: юность и зрелость / Обозов Н. Н. – СПб. : СаиВеда, 2000. - 136 с. (Академия психологии предприним. и менеджмента).
131. Орехов П. С. Изображения в стереометрии : Пособие для учит. / Орехов П. С. – Ижевск : Удмуртия, 1981. – 172 с.
132. Освітньо-професійна програма підготовки бакалавра за спеціальністю 6.010100 Педагогіка і методика середньої освіти. Математика напряму підготовки 0101 Педагогічна освіта: ГСВО МОН ХХ-02 Проект. / Мін-во освіти і науки України. - Вид. офіц. – К., 2002. - 84 с. - (Галузевий стандарт вищої освіти).
133. Основы педагогики и психологии высшей школы / под ред. А. В. Петровского. — М. : Изд-во МГУ. - 1986. – 303 с.
134. Павлов В. О. Збірник задач з проективної геометрії : Навчальний посібник [для студ.фіз.-мат. фак. пед. ін-тів.] / Павлов О. В. - [вид. 2-е] - К. : Вища школа, 1974. – 163 с.
135. Панченко Л. Л. Формування вмінь математичного моделювання в процесі навчання майбутніх учителів математики : дис... канд. пед. наук : 13.00.02 / Панченко Лариса Леонтіївна. - К., 2006. - 260 с.
136. Певзнер С. Л. Задачник-практикум по проективной геометрии : Учебное пособие [для студентов-заоч. 2-3 курсов физ.-мат. фак. педаг. институтов] / С. Л. Певзнер, М. М. Цаленко. - М. : Просвещение. - 1982. - 80 с.
137. Певзнер С. Л. Проективная геометрия : Учебное пособие по курсу «Геометрия» [для студентов-заоч. 2-3 курсов физ.-мат. фак.] / Певзнер С. Л. – М. : «Просвещение», 1980. – 128 с.
138. Пєхота О. М. Освітні технології : Навчально-метод. посібник / [О. М. Пєхота, А. З. Кіктенко, О. М. Любарська та ін.] ; за заг. ред. О. М. Пєхоти. – К. : А.С.К., 2001. – 256 с.
139. Пидкасистый П. И. Искусство преподавания : первая кн. учителя. / П. И. Пидкасистый, М. Л. Портнов. - М. : Педагогическое общество России, 1999. – 212 с.
140. Пидкасистый П. И. Психолого-дидактический справочник преподавателя высшей школы / Пидкасистый П. И. - М. : Педагогическое общество России, 1999. - 354 с.
141. Пидкасистый П. И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении / Пидкасистый П. И. - М. : Педагогика, 1980. - 240 с.
142. Подласый И. П. Педагогика. Новый курс : Учебник для студ. пед. вузов: В 2 кн. / И. П. Подласый. – М. : Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 1999. – Кн.1 : Общие основы. Процесс обучения. – 576 с.
143. Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач : основные понятия, изучение и преподавание / Пойа Д. – М. : Наука, 1970. – 456 с.
144. Працьовитий М. В. Про геометричну складову у системі математичної освіти вчителя математики : научное издание / М. В. Працьовитий // Актуальні проблеми теорії і методики навчання математики : Всеукраїнська науково-практична конференція, присвячена 170-річниці НПУ ім. М. П. Драгоманова, 125-й річниці з дня народження О. М. Астряба, 70-й річниці фіз.-мат. фак-ту : Тези доповідей (6 жовтня 2004 р.). – К. : НПУ, 2004. – С. 141-143.
145. Працьовитий М. В. До концепції розвитку математичної освіти / М. В. Працьовитий // Сучасна математика і математична освіта : Здобутки, проблеми, освіта : Матеріали Місячника Ін-ту математики НАН України в НПУ ім. М. П. Драгоманова 1 березня – 2 квітня 2004 р. – К. : НПУ, 2007. – С. 116-121.
146. Преподавание математики / [Ж. Пиаже, Э. Бет, Ж. Дьедоне та ін.] - М. : Гос. учебно-педагогическое изд-во Министерства Просвещения РСФСР, 1960. – 164 с.
147. Притуленко Л. В. Построение плоских фигур и сечений по специальным заданиям / Притуленко Л. В. – М. : Машинстр., 1979. – 132 с.
148. Про затвердження Положення про організацію навчального процесу у вищих навчальних закладах. Наказ МОН № 161 від 02.06.1993 року [Електронний ресурс] - Режим доступу: http://osvita.ua/legislation/Vishya_osvita/2771/
149. Програма для фіз.-мат. факультетів пед. ін-ів. Нарисна геометрія. Теорія ймовірності. Геометричні побудови. Основи сучасної алгебри. Вища алгебра. Основи геометрії. Затв. Всес. комітетом у справах вищої школи при РНК СРСР. - К. : «Радянська школа», 1938. – 16 с.
150. Програма для фіз.-мат. факультетів педвузів. Вища геометрія - К. - Харьків : «Радянська школа», книжкова фабрика ДВРШ імені Г. Петровського в Харькові, 1938. – 4 с.
151. Програма курсу «Проективна і нарисна геометрія». Для фіз.-мат. факультетів пед. ін-тів.- К. : «Радянська школа», 1950. – 7 с.
152. Програма розвитку освіти України на 2005-2010 роки: Проект // Вища освіта України. - 2005. - №3. - С 76-103.
153. Програми для фізико-математичних факультетів: Зб. № 1: Математичний аналіз. Алгебра і теорія чисел. Геометрія. Числові системи. Шкільний курс математики і методика її викладання. Історія математики і фізики. Державний екзамен з математики з методикою викладання / кол. авторів ; під заг. керівн. М. І. Шкіля та Г. П. Гринченка. – К. : РУМК, 1993. – 176 с.
154. Програми з мат-х дисциплін для фіз.-мат. фак-ів державних університетів України. – К. : Держ. уч.-пед. вид-во «Радянська школа», 1937. – 16 с.
155. Психологический атлас человека / Под ред. А. А. Реана. – СПб: ПРАЙМ-ЕВРОЗНАК, 2006. – 651 с.
156. Психология студента как субъекта учебной деятельности / редкол. И. А. Зимняя (отв. ред.) и др. – М. : Логос, 1989.- 130 с.
157. Психология человека от рождения до смерти. Младенчество. Детство. Юность. Взрослость. Старость. Полный курс псих. развития : Учебное пособие [для студ. вузов, обуч-ся по направлению и спец-м психологии] / [В. А. Аверин, Ж. К. Дандарова, А. А. Деркач и др.] ; под. ред. А. А. Реан – [2-е изд.] – СПб : прайм-ЕВРОЗНАК, М. : ОЛМА ПРЕСС, 2003.- 411 с.
158. Пуанкаре А. Математическое творчество / Пуанкаре А. // Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики / Адамар Ж. – М. : Наука 1970. – С. 135-145.
159. Пуанкаре А. О науке / гл. ред. Л. С. Понтрягин ; пер. с фр. Т. Д. Блохинцева, А. С. Шибанова. – М : Наука, Гл. ред. физ-мат. лит., 1990. - 736 с. («Ценность науки. Математические науки»).
160. Раков С. А. Формування математичних компетентностей учителя математики на основі дослідницького підходу у навчанні з використанням інформаційних технологій : дис. ... д-ра пед.наук : 13.00.02 / Раков Сергій Анатольевич – К., 2005. – 503 с.
161. Рамський Ю. С. Інформаційна культура вчителя математики та інформатики / Ю. С. Рамський // Збірник наукових праць Уманського державного педагогічного університету імені Павла Тичини – К. : Міленіум, 2005. – С. 311–321. – (Спеціальний випуск).
162. Рауншенбах Б. В. Геометрия картины и зрительное восприятие / Рауншенбах Б. В. – СПб. : Азбука-классика, 2002. – 320 с.
163. Реан А. А. Социальная педагогическая психология. / Реан А. А., Коломинский Я. Л. – СПб : Питер Ком, 1999. - 416 с. - (Серии «Мастера психологии»).
164. Решение позиционных задач в курсе геометрии средней школы : Методические рекомендации учителям и студентам физ.-мат. фак. пед. ин-та / Под ред. Жовнира Я. М. – Харьков, 1976. – 63 с.
165. Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии / Рубинштейн С. Л. — СПб. : Издательство «Питер», 1999. — 720 с.
166. Савченко В. М. Изображения фигур в математике / Савченко В. М. – К. : Вища школа. Голов. из-во, 1978. – 133 с.
167. Сборник задач по конструктивной геометрии и проективным преобразованиям : Учеб. пособие [для студ. 2-го курса физ.-мат. фак. пед. ин-ов] / сост.: А.В. Дмитриева, Л.П. Мозгалева. - Новосибирск, 1980.– 96 с.
168. Селевко Г. К. Современные образовательные технологии : учебное пособие / Селевко Г. К. - М. : Народное образование, 1998. - 256 с.
169. Семеніхіна О. В. Методична система реалізації освітнього стандарту геометрії у педагогічних університетах : дис. … канд. пед. наук : 13.00.02 / Семеніхіна Олена Володимирівна - Харків, 2003.-239 с.
170. Семенович А. Ф. Учебное пособие по проективной геометрии [для студентов-заочников пед. ин-тов] / под ред. В. А. Атанасян. – М. : Учпедгиз, 1961. – 200 с.
171. Семенович О. Ф. Перетворення і аксіоматичний метод в геометрії : в 3-х Ч. / О. Ф. Семенович, Т. В. Ломаєва. – Черкаси : «Промінь» - Ч.1.- 1998. – 215 с.
172. Сергиевич М. А. Проективная и начертательная геометрия. Контрольные работы и методические указания по их выполнению для студентов-заочников пед. ин-тов / Сергиевич М. А. – Минск : Из-во М-ва высш. орд. спец. и проф. обр. БССР, 1961. – 56 с.
173. Скаткин М. Н. Проблемы современной дидактики / Скаткин М. Н. – М. : Педагогика, 1984.- 388 с.
174. Скафа Е. И. Дидактическое конструирование как элемент эвристического образования будущего учителя / Е. И. Скафа. // Матеріали VIII міжнародної наукової конференції ім. акад. М. Кравчука (Київ, травень 2000 р.) – К. : НТУ(КПІ), 2000. – С.545.
175. Скафа Е. И. Подготовка будущего учителя математики к работе в школах нового типа / Е. И. Скафа. // Педагогічні технології організації навчально-виховного процесу в закладах нового типу: Матеріали наук.-метод. конф. (Суми, квітень 2000р.) – Суми : СумДПУ, 2000. – С.30-32.
176. Скафа Е. И. Эвристическое обучение математике: теория, методика, технология : Монографія / Е. И. Скафа. – Донецк : Изд-воДонНУ, 2004. - 439 с.
177. Скафа О. І. Методичні складові етапів формування понять у евристичному навчанні математики / О. І. Скафа // Математика в школі -2004. - №1 - С.2-6.
178. Скафа О. І. Теоретико-методичні основи формування прийомів евристичної діяльності в процесі вивчення математики в умовах впровадження сучасних технологій навчання : дис... д-ра пед. наук : 13.00.02 / Скафа Олена Іванівна - К., 2004. – 479 с.
179. Слепкань З. И. Психолого-педагогические основы обучения математике : Методическое пособие / Слепкань З. И. – К. : Радянська школа, 1983. – 192 с.
180. Слєпкань 3. І. Наукові засади педагогічного процесу у вищій школі / Слєпкань 3. І. - К. : Вища школа, 2005. - 240 с.
181. Словник української мови: В 11 т. / АН УРСР. Інститут мовознавства; за ред. І. К. Білодіда.— Київ : Наукова думка, 1970 - 1980. Онлайн-версія: http://sum.in.ua/
182. Смогоржевский А. С. Линейка в геометрических построениях / Смогоржевский А. С. – М. : Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1957. – 64 с.
183. Соболев Н. А. Проективные основания теории изображений : Учебное пособие / Соболев Н. А. – М. : МАРХИ, 1989. – 92 с.
184. Співаковський О. В. Теорія і практика використання інформаційних технологій у процесі підготовки студентів математичних спеціальностей : Монографія / О. В. Співаковський. – Херсон : Айлант, 2003. – 249 с.
185. Співаковський О. В. Особливості управління ІТ у вищих навчальних закладах / О. В. Співаковський // Комп´ютер у школі та сім´ї. – 2008. - №4. – С. 6-9.
186. Тадеев В. А. От живописи к проективной геометрии / под ред. И. Н. Колмогорова. – К. : Вища школа. Голов. изд-во, 1988. – 232 с.
187. Талызина Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний / Талызина Н. Ф. - М. : Изд-во МГУ, 1975. – 344 с.
188. Тесленко И. Ф. О структуре профессиональной деятельности учителя математики и повышение эффективности урока / И. Ф. Тесленко // Математика в школе. - №5. – С.11-17.
189. Триус Ю. В. Комп'ютерно-орієнтовані методичні системи навчання математичних дисциплін у вищих навчальних закладах : дис... д-ра пед. наук : 13.00.02 / Триус Юрій Васильович - К., 2005. – 649 с.
190. Унт И. Э. Индивидуализация и дифференциация обучения / Унт И. Э. – М. : Педагогика, 1990. – 192 с.
191. Фомкіна О. Г. Методична система проведення практичних занять з матем