МЕТОДИЧНА СИСТЕМА НАВЧАННЯ СТУДЕНТІВ МАТЕМАТИЧНОЇ ЛОГІКИ У ВИЩИХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДАХ З ВИКОРИСТАННЯМ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Краткое описание

Херсонський державний університет

На правах рукопису

СІНЬКО Юрій Іванович

УДК 378.147:510.6:004

МЕТОДИЧНА СИСТЕМА НАВЧАННЯ СТУДЕНТІВ
МАТЕМАТИЧНОЇ ЛОГІКИ У ВИЩИХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДАХ
З ВИКОРИСТАННЯМ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

13.00.02 – теорія та методика навчання (математика)

Дисертація
на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук

Науковий керівник
Співаковський Олександр Володимирович
доктор педагогічних наук, професор,
заслужений працівник освіти України

Херсон – 2009

ЗМІСТ

Вступ….………………………………………………………………………..……......4
Розділ 1. Теоретичні та методологічні основи проблеми дослідження……….14
1.1. Еволюція та сучасний стан розвитку математичної логіки…..…………15
1.2. Роль і місце математичної логіки у фаховій освіті вчителя математики, в гуманізації та гуманітаризації математичної освіти..……………………..…..19
1.3. Системи комп’ютерної математики та їх роль у математичній освіті……………………………………………………………………………....24
1.4. Огляд та аналіз комп’ютерно-орієнтованих засобів підтримки вивчення математичної логіки та теорії алгоритмів……………………………………...31
1.5. Загальні засади та вимоги до побудови методичної системи навчання математичної логіки з використанням інформаційних технологій.……….....36
1.6. Концептуальна модель програмного середовища для дистанційного навчання з підтримкою практичної математичної діяльності...……………....39
1.6.1. Концепція системи дистанційної освіти……………………………41
1.6.2. Концепція комп’ютерної підтримки предметно-орієнтованої навчальної практичної діяльності………………………………………….44
1.6.3. Програмні середовища підтримки дистанційного навчання.…......48
1.6.4. Компонентний підхід до побудови систем дистанційного навчання.…………………………………………………………………….49
1.6.5. Технології розробки середовища дистанційного навчання.............53
1.7. Інтегроване програмне середовище для дистанційного навчання з підтримкою практичної діяльності «МатЛог».…………………………………..57
1.7.1. Склад та функціональність системи «МатЛог».……………...…….58
1.7.2. Компонент “Підручник”……….………………………………..…...61
1.7.3. Компонент “Практикум”…………………………………….............64
1.7.4. Компонент “Задачник”……………………………………………....65
1.7.5. Компонент “Зошит”………………………………………….............68
1.7.6. Компонент “Середовище для розв’язування”……………………...69
1.7.7. Компонент “Тестування”………………………………….................72
1.7.8. Компонент “Дискусії”………………………………………………..72
Висновки до першого розділу…………..………………………………………73
Розділ 2. Методична система навчання математичної логіки з використанням інформаційних технологій……………………………………………………….…76
2.1. Характеристика основних елементів методичної системи навчання математичної логіки з використанням інформаційних технологій..…………76
2.1.1. Мета навчання математичної логіки та теорії алгоритмів.……......76
2.1.2. Зміст навчання……………………………………………………......79
2.1.3. Методи навчання…………………………………………………......81
2.1.4. Засоби навчання математичної логіки з використанням інформаційних технологій……………………..………………………......85
2.1.5. Форми навчання.…………………………………………..................97
2.2. Методичні особливості вивчення математичної логіки з використанням системи «МатЛог».…………………………………………………………...112
2.2.1. Висловлення. Логічні операції.…………………………………….113
2.2.2. Пропозиційні формули алгебри висловлень. Тавтології.………...114
2.2.3. Рівносильність формул алгебри висловлень.………….……….....127
2.2.4. Нормальні форми.…………………………………………………..133
2.2.5. Логічне слідування.……………………………………………........145
2.2.6. Про інші розділи курсу.………………………………………..….....166
2.3. Організація та проведення експериментального навчання, аналіз його результатів.……………………………………………………………………...168
Висновки до другого розділу………..…………………………………….…...198
Висновки….…………………………………………………………………............202
Додатки….…………………………………………………………………..……….205
Список використаних джерел….…………………………………………………252

ВСТУП

Актуальність теми. Масова комп’ютеризація та інформатизація всіх сфер життя ставить перед системою освіти нові завдання, що повинні забезпечити професійно-особистісний розвиток майбутнього педагога на засадах особистісної педагогіки, приведення змісту фундаментальної, психолого-педагогічної, методичної, інформаційно-технологічної, практичної та соціально-гуманістичної підготовки педагогічних та науково-педагогічних працівників до вимог інформаційно-технологічного суспільства та змін, що відбуваються у соціально-економічній, духовній та гуманітарній сфері, у загальноосвітніх та вищих навчальних закладах. Це вимагає визначення концептуальних довгострокових стратегій щодо подальшого вдосконалення та розвитку педагогічної освіти.
Вихідні положення концептуальних засад розвитку педагогічної освіти України ґрунтуються на засадах Конституції України, Національної доктрини розвитку освіти, законів України “Про освіту”, “Про загальну середню освіту”, “Про вищу освіту”, Національній доктрині розвитку освіти України у ХХІ столітті, Державній програмі “Вчитель”, “Інформаційні та комунікаційні технології в освіті і науці” та інших нормативних актів.
Незважаючи на позитивні зрушення у цьому напряму, існує низка об’єктивних і суб’єктивних протиріч і проблем, пов’язаних з подальшим розвитком і вдосконаленням системи підготовки вчителів математики в умовах вищого навчального закладу (ВНЗ).
Протиріччями, що існують в системі підготовки вчителів математики визначаються суперечностями між: вимогами суспільства до рівня професіоналізму й інформаційної культури вчителів математики і можливостями вищої школи реалізувати їх; існуючою системою підготовки вчителів математики і новими педагогічними реаліями; потребами особистості в одержанні конкурентоспроможних знань і реальним змістом підготовки фахівця.
Подолання перерахованих протиріч можливе при умові, що процес підготовки майбутніх вчителів математики в умовах ВНЗ має бути індивідуально-творчим, що передбачає здійснення професійного становлення майбутнього фахівця в умовах різних видів професійно-орієнтованої діяльності.
Вперше за півстоліття Міністерство освіти і науки розпочало широкомасштабну реформу фізико-математичної освіти. В європейських країнах високі досягнення у галузі природничо-математичних дисциплін розглядаються як показник конкурентоспроможності держави. Україна має підстави пишатися своїми науковими школами, які зробили видатний внесок у світову науку, але упродовж останніх років дедалі частіше проявляються загрозливі тенденції, які потребують розроблення Програми дій поліпшення якості фізико-математичної освіти.
Зазначена проблема привертає увагу багатьох науковців. Теоретико-методологічним аспектам навчання математики і забезпечення якості фундаментальної підготовки майбутніх учителів математики присвячені роботи Г.П. Бевза, В.П. Бермана, M.I. Бурди, М.Я. Ігнатенка, Ю.М. Колягіна, Г.О.Луканкіна, М.В. Мєтєльського, 3.І. Слєпкань, А.А. Столяра, І.Ф. Тесленка, М.І.Шкіля та ін.
Математична логіка стала входити у вищу математичну освіту після Другої світової війни. У 1950-і рр. вона була включена у програми університетів, а в 1960-і - у програми педагогічних інститутів СРСР. У 1989 р. курс теорії алгоритмів був виділений у самостійну навчальну дисципліну. Починаючи з 1970-х рр., елементи математичної логіки вводяться у шкільну освіту. Спочатку вони включаються у факультативні курси для учнів 8 класів, а у вісімдесяті роки входять складовою частиною у новий шкільний курс інформатики. Теоретико-методологічним аспектам навчання математичної логіки та теорії алгоритмів присвячені роботи Ю.Л. Єршова, В.І. Ігошина, В.Л. Матросова, П.С. Новікова та ін.
У процесі вивчення фундаментальних курсів математики, до яких належить і математична логіка, забезпечуються теоретичні основи підготовки майбутнього вчителя математики. На сьогодні накопичено певний досвід i значний фактичний матеріал традиційної методичної системи навчання таких курсів. Однак наявні методичні системи недостатньо узгоджується з новою парадигмою й доктриною розвитку освіти України в ХХІ столітті, зокрема, в частині використання нових інформаційних технологій для інтенсифікації процесу навчання, формування загальних та предметних компетенцій, розвитку творчого мислення студентів[157, с.5].
Ідея інформатизації процесу підготовки фахівця одна з пріоритетних на сучасному етапі розвитку суспільства. Поряд з певними успіхами, процес інформатизації вищої освіти виявив цілий комплекс проблем, серед яких найбільш значимими є: методологічні проблеми розробки й оптимального застосування нових інформаційних технологій у сфері освіти; практичні проблеми розробки навчальних курсів, комп’ютерних навчальних програм і використання їх у сукупності з традиційними методами, формами і засобами навчання; переведення традиційної методичної системи на інформаційні технології.
Різні аспекти використання нових інформаційні технології у навчальному процесі представлено широким колом наукових досліджень і науково-методичних праць:
– з психології і дидактики застосування сучасних інформаційних технологій навчання (В.П. Безпалько, B.C. Лєдньов, Ю.І. Машбиць, В.Ф.Паламарчук, В.В. Рубцова та ін.);
– з комплексу питань, пов’язаних із використанням сучасних інформаційних технологій у навчанні в середній i вищій школі (Ю.В. Горошко, О.М. Гончарова, В.В. Дровозюк, M.I. Жалдак, Ю.О. Жук, О.А. Кузнецов, Е.I.Кузнецов, М.С. Львов, Г.О. Михалін, В.М. Монахов, Н.В. Морзе, І.О. Новік, А.В. Пеньков, С.А. Раков, Ю.С. Рамський, О.В. Співаковський, Ю.В. Триус та ін.);
– з теорії і практики використання інформаційних технологій у процесі підготовки студентів математичних спеціальностей (М.С. Львов, С.А. Раков, О.В. Співаковський, Ю.В. Триус та ін.) та комп’ютерно-орієнтованих систем підтримки навчальної практичної діяльності (М.С. Львов, О.В. Співаковський та ін.).
Аналіз досліджень і науково-методичних праць показав, що сьогодні в Україні відбувається інтенсивний пошук і відпрацювання ефективних концепцій і методик комп’ютерно-орієнтованого навчання, а це свідчить про те, що поки ще не існує закінченої методичної системи навчання математичних дисциплін у ВНЗ з використанням інформаційних технологій. Тому проблема впровадження інформаційних технологій у процес навчання вищої школи потребує подальшого дослідження, особливо це стосується навчання студентів математичної логіки.
Досить поширеним підходом при навчанні математичної логіки у ВНЗ є використання програмних засобів для підтримки вивчення математики. Це – або власні розробки спеціалізованих програмних засобів навчального призначення, або використання існуючих математичних пакетів. Основним недоліком такого підходу є недостатня кількість зазначених програмних засобів, їх якість і слабка інтегрованість. А характерними рисами є: по-перше, не всі розділи курсу математичної логіки та теорії алгоритмів мають адекватну комп’ютерну підтримку для вивчення та, особливо, розв’язування задач, по-друге, такі засоби складаються з окремих і не взаємодіючих між собою програмних модулів, які висвітлюють одну або декілька тем курсу, по-третє, практична математична діяльність студента зводиться до отримання відповіді на задачу, а метою студента є планування ходу розв’язування математичної задачі.
І все ж головною проблемою на даний час є розробка нових методик (методичних систем) навчання студентів математичної логіки, орієнтованих на використання програмних засобів у навчальному процесі, розробка навчального та методичного забезпечення з питань їх використання в навчальному процесі та відповідна підготовка вчителів, формування у них інформаційної культури.
Разом с тим, варто зазначити, що ряд аспектів цієї проблеми потребують подальшого дослідження. По-перше, тенденція скорочення обсягу аудиторного навантаження та водночас винесення значної частини матеріалу на самостійне опрацювання породжує проблему якісної компенсації аудиторного навантаження за рахунок інших форм навчання, у першу чергу – самостійної роботи студентів. Однією з форм подібної самостійної роботи є використання нових інформаційних технологій у навчальному процесі, зокрема технологій дистанційного навчання. Отже, одним із шляхів розв’язування вище описаної проблеми є впровадження дистанційних технологій як елементів навчального процесу з метою підвищення економічної ефективності навчання. По-друге, в методичних системах навчання математичної логіки велику роль відіграють практичні аспекти – цикли практичних занять, самостійна практична робота. Саме вони складають найбільшу за обсягом та важливу за змістом складову частину методичної системи навчання і формування практичних умінь та навичок досягається саме тут. Проблема адекватної комп’ютерної підтримки практичних занять вимагає подальшої конкретизації і розробки. Поза увагою дослідників залишається проблема підтримки практичних занять з математичної логіки для дистанційної форми навчання і, як наслідок, незавершеною є проблема розробки програмних систем з інтерактивною роботою в Інтернеті, коли студент може вільно розв’язувати задачі.
Отже, нові інформаційні технології можуть досить ефективно використовуватися в системі вищої освіти, але лише в умовах теоретично й експериментально обґрунтованих методичних систем навчання.
Актуальність дослідження обумовлена концепцією розвитку вищої математичної освіти, де приділяється увага розвитку перспективних експериментальних досліджень з проблеми підвищення ефективності процесу навчання математики. Таким чином, протиріччя між об’єктивною необхідністю створення якісно нової моделі навчання студентів математичної логіки і перспективами використання новітніх інформаційних технологій для реалізації цього завдання з одного боку і відсутністю методичних систем навчання з використанням інформаційних технологій з іншого боку складають актуальну, соціально значиму педагогічну проблему, дослідження і розв’язування якої сьогодні є незавершеним.
Ураховуючи вищезазначене та недостатню розробленість зазначеної проблеми в практиці вищої педагогічної школи саме і зумовили вибір теми дослідження “Методична система навчання студентів математичної логіки у вищих навчальних закладах з використанням інформаційних технологій”.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Обраний напрям є складовим науково-дослідної теми Херсонського державного університету “Актуальні проблеми підготовки вчителя сучасної школи” (реєстраційний номер 0198V007532).
Тему затверджено на засіданні кафедри прикладної математики та інформаційних технологій (протокол №5 від 17.01.2005 р.) та вченою радою Херсонського державного університету (протокол №6 від 07.02.2005 р.), узгоджено в Раді з координації наукових досліджень у галузі педагогіки і психології в Україні при АПН України (протокол № 7 від 27.09.2005 р.).
Об’єкт дослідження – процес фахової підготовки майбутніх учителів математики у вищому навчальному закладі.
Предмет дослідження – методична система навчання студентів математичної логіки у вищих навчальних закладах з використанням інформаційних технологій.
Мета дослідження – розробити, обґрунтувати й експериментально перевірити методичну систему навчання студентів математичної логіки у вищих навчальних закладах з використанням інформаційних технологій.
Завдання дослідження. Відповідно до мети дослідження було визначено такі завдання:
1. Вивчити стан розробки проблеми у психолого-педагогічній i методичній літературі.
2. Визначити місце і роль математичної логіки у психолого-педагогічних концепціях вивчення математики, у системі підготовки вчителів математики, в гуманізації та гуманітаризації математичної освіти.
3. Проаналізувати еволюцію і сучасний стан вітчизняних та зарубіжних комп’ютерно-орієнтованих засобів підтримки вивчення математики та їх роль у математичній освіті.
4. Визначити загальні засади та вимоги до побудови методичної системи навчання математичної логіки із використанням інформаційних технологій.
5. Розробити комп’ютерно-орієнтовані засоби навчання теоретичним питанням курсу математичної логіки та теорії алгоритмів, засоби розв’язування задач і засоби контролю засвоєння знань.
6. Описати методи і форми навчання математичної логіки з використанням розроблених засобів навчання.
7. Експериментально перевірити ефективність запропонованої методичної системи навчання студентів математичної логіки з використанням інформаційних технологій.
8. З’ясувати, як впливає запропонована методична система навчання на трудомісткість роботи викладачів курсу математичної логіки та теорії алгоритмів.
Для досягнення мети дослідження використовувалися такі методи дослідження:
1) Метод порівняльно-історичного аналізу літератури, метод вивчення й аналізу документації - вивчення й аналіз психолого-педагогічної і методичної літератури, наукової літератури монографічного характеру і наукових статей з математичної логіки, теорії алгоритмів і суміжних математичних дисциплін, чинних програм, підручників і навчальних посібників, проблем застосування сучасних інформаційних технологій у процесі навчання математики;
2) Метод вивчення й узагальнення передового педагогічного досвіду - вивчення й аналіз педагогічного досвіду викладачів вищої школи, а також власного досвіду роботи автора в педагогічному університеті, узагальнення передового педагогічного досвіду застосування інформаційних технологій навчання (ІТН) математики у вищих закладах освіти і загальноосвітній школі;
3) Емпіричні методи, що охоплюють взаємопов’язану сукупність методів та процедур збору даних, обробки та подання даних, інтерпретації, аналізу даних, реалізації формувального педагогічного впливу, встановлення надійності та валідності отриманих висновків, а також застосування отриманих результатів у педагогічній практиці - використання серії досліджень стосовно вивчення курсу математичної логіки в умовах застосування ІТН та встановлення їх впливу на формування у студентів математичних знань, рівень математичного розвитку: педагогічне спостереження, анкетування і тестування студентів, аналіз їх контрольних робіт і усних відповідей на заняттях, під час екзаменів (аналіз продуктів діяльності); статистичне опрацювання результатів педагогічного експерименту та їх аналіз;
4) Дослідницький метод, що охоплює констатувальний та формувальний експерименти - використовувались для перевірки основних теоретичних положень дослідження та ефективності розробленої педагогічної системи, удосконалення методики навчання студентів математичної логіки у зв’язку з упровадженням ІТН.
Наукова новизна одержаних результатів. У дисертаційній роботі вперше розроблено й обґрунтовано комп’ютерно-орієнтовану методичну систему навчання математичної логіки у вищих навчальних закладах для дистанційного навчання з підтримкою практичної математичної діяльності, що не виключає її використання або її компонентів в умовах денного або заочного навчання. Відмінність одержаних результатів від відомих раніше полягає в тому, що по-перше – запропонована модель методичної системи орієнтована на дистанційну форму навчання, тобто наявністю якісно нових технологічних елементів, у тому числі і дистанційних, по-друге – реалізацією підтримки практичної математичної діяльності для дистанційної форми навчання.
Створена методична система навчання базується на педагогічно доцільному поєднанні традиційних методичних систем навчання та сучасних інформаційно-комунікаційних технологій і забезпечує підвищення ефективності та результативності процесу навчання, змісту, методів і засобів навчання, інтенсифікацію навчального процесу, активізацію навчально-пізнавальної діяльності студентів і на цій основі розвитку їх інтелекту, творчого потенціалу. Дістали подальшого розвитку комп’ютерно-орієнтовані педагогічні технології підвищення ефективності процесу навчання математичних дисциплін майбутніх учителів математики, компонентно-орієнтований підхід до організації навчально-виховного процесу, концепція комп’ютерно-орієнтованих систем підтримки навчальної практичної діяльності.
Практичне значення одержаних результатів визначає розроблена і реально працююча на практиці методична система навчання студентів математичної логіки у вищих навчальних закладах з використанням сучасних інформаційних технологій навчання. Впроваджена модель методичної системи є системою дистанційного навчання математичної логіки, яка розміщена на сайті Херсонського державного університету (www.ksu.ks.ua) і, тим самим, доступна усім педагогічним навчальним закладам України та інших держав. Основні компоненти цієї системи (підручник, практикум, задачник, середовище для розв’язування задач, тестова система) можуть бути використані викладачами математики, студентами й іншими категоріями користувачів не лише вищої педагогічної школи, а й технічних вищих закладів освіти, класичних університетів тощо. Робоча програма, розробки практичних занять і сформульовані методичні рекомендації достатньо ефективно використовуються викладачами і студентами.
Результати дисертаційного дослідження впроваджено у навчально-виховний процес:
– Херсонського державного університету (довідка № 01-12/997 від 03.07.2009 р.);
– Мелітопольського державного педагогічного університету імені Богдана Хмельницького (довідка № 06/761 від 12.05.2009 р.);
– Республіканського вищого навчального закладу Кримський гуманітарний університет (м. Ялта) (довідка № 7 від 08.05.2009 р.).
Апробація результатів дослідження. Основні положення дисертаційного дослідження доповідались автором:
– на четвертій міжнародній науково-практичній конференції “Інформатизація освіти України. ІКТ у вищих навчальних закладах” (Херсон, 2008);
– на VII Міжнародній науково-практичній конференції “Теорія та методика навчання фундаментальних дисциплін у вищій школі” (Кривий Ріг, 2008);
– на п’ятій міжнародній науково-практичній конференції “Інформатизація освіти України. ІКТ у вищих навчальних закладах” (Херсон, 2009);
– на науково-методичному семінарі викладачів факультету фізики, математики та інформатики Херсонського державного університету (Херсон, 2004-2009).
Особистий внесок автора дисертації у праці, що опублікована у співавторстві, є таким: вся робота [140] написана разом із співавтором у рівних долях.
Публікації. За темою дисертації опубліковано 11 робіт. Серед них 1 навчальний посібник, методичні рекомендації для викладачів та студентів, 9 статей, із них 5 у фахових виданнях.

Список литературы

ВИСНОВКИ

1. Невід’ємним компонентом змісту фундаментальної освіти майбутніх учителів математики є математична логіка. Вивчення математичної логіки майбутніми вчителями математики буде сприяти більш ясному уявленню про загальну структуру математичних теорій, про математику в цілому, а отже і про шкільну математику і дозволить їм у процесі своєї майбутньої педагогічної діяльності краще розв’язувати одну із задач виховання і розвитку за допомогою математики – розвивати розумові здібності учнів.
2. Традиційні і сучасні методичні системи навчання вищої математики, до яких належить і математична логіка, не достатньою мірою задовольняють сучасні потреби суспільства й особисті інтереси молоді. Впровадження багатоступеневої системи освіти, повсюдне посилення уваги до особистісно-орієнтованого навчання спонукають прискорення вирішення питань перебудови наявної системи навчання вищої математики, зокрема, більш інтенсивного та систематичного використання сучасних інформаційних технологій. Тому особливого значення набуває проблема розробки методик навчання математичних дисциплін з використанням нових інформаційних технологій, гармонійне поєднання традиційних методичних систем навчання з сучасними інформаційно-комунікаційними технологіями.
3. Використання засобів інформаційно-комунікаційних технологій в навчанні вищої математики сприяє розширенню і поглибленню теоретичної бази знань, наданню результатам навчання практичної значущості, підвищенню рівня інтелектуальної діяльності студентів та гуманізації навчального процесу і гуманітаризації освіти, як новим соціально-педагогічним принципам сучасної моделі вищої освіти. Таким чином, нові інформаційні технології можуть досить ефективно використовуватися в системі вищої освіти, але лише в умовах теоретично й експериментально обґрунтованих методичних систем навчання.
4. Створена комп’ютерно-орієнтована методична система навчання студентів математичної логіки у вищих навчальних закладах базується на використанні інформаційних технологій у сукупності з традиційними та інноваційними методами, формами і засобами навчання і забезпечує підвищення ефективності та результативності процесу навчання.
5. Розроблені комп’ютерно-орієнтовані засоби навчання теоретичним питанням курсу, засоби розв’язування задач і засоби контролю засвоєння знань утворюють єдиний програмно-методичний комплексом (ПМК) для забезпечення процесу навчання математичної логіки, основу якого складає інтегроване програмне середовище для дистанційного навчання з підтримкою практичних занять «МатЛог». Створений ПМК однаково ефективний для всіх форм навчання (денної, заочної та дистанційної), забезпечує функціонування всіх складових процесу навчання на єдиній платформі, а комп’ютерна система орієнтована на підтримку лекційної, практичної, самостійної та контрольної частин курсу.
6. Розроблене спеціалізоване програмне середовище «МатЛог» є, з одного боку, засобом інтеграції навчальної, методичної й комунікативної діяльності суб‘єктів педагогічного процесу, з іншого – дидактичною умовою, що забезпечує ефективність процесу підготовки студентів з математичної логіки.
7. В пропонованій методичній системі суттєвими виявилися зміни, що відбулися в організації основних форм навчання математичної логіки. Проведення лекційних занять з використанням системи «МатЛог» сприяє підвищенню ефективності роботи лектора за рахунок зменшення часу, який використовується на наведення прикладів та конспектування, що дозволить викладачу більш активно працювати з аудиторією, глибше вивчати теми курсу, розширяти зміст теоретичного матеріалу. Розв‘язування задач засобами системи «МатЛог» не тільки сприяє інтенсифікації проведення практичних занять та контрольних робіт, а й звільняє студента від зайвих витрат часу на виконання рутинних дій та формує якісні практичні знання, вміння і навички з методів математичної логіки. Однією з форм самостійної роботи є використання технологій дистанційного навчання. Засобами системи «МатЛог» підтримується процес самостійного вивчення дисципліни, надаючи студентам усі нормативні й дидактичні матеріали, консультації викладача й можливість спілкування з іншими студентами, процес самостійної роботи студентів з розв’язування задач. Така форма самостійної роботи, на думку автора, дозволить якісно компенсувати скорочення обсягу аудиторного навантаження.
8. Широке використанням розроблених комп’ютерно-орієнтованих засобів навчання, раціональне поєднання традиційних та інноваційних методів і форм навчання, розроблені методичні рекомендації забезпечують успішне функціонування запропонованої методичної системи навчання студентів математичної логіки.
9. Результати педагогічного експерименту показали ефективність розробленої методичної система навчання студентів математичної логіки з використанням інформаційних технологій. Аналіз результатів експерименту показав, що у випадку коли на початковому рівні контрольні та експериментальні групи мали приблизно однаковий рівень засвоєння основних видів діяльності, за результатами формувального експерименту ефективність засвоєння матеріалу з курсу в експериментальних групах зросла на 6.76% в порівнянні з контрольними. Середній бал студентів при виконанні контрольних робіт зріс з 2.99 в контрольних групах до 3.47 в експериментальних. Коефіцієнт відносної варіації рівня знань студентів експериментальних груп знизився в середньому на 8.05%, що свідчить про вирівнювання знань і вмінь у студентів експериментальних груп.
10. Експериментально встановлено, що запропонована методична система навчання студентів математичної логіки з використанням інформаційних технологій підвищує ефективність навчання, а трудомісткість роботи викладача при цьому не збільшується.
У ході дослідження були розв’язані всі його завдання.
Дане дослідження є певним внеском у розвиток теорії методики навчання вищої математики і відкриває нові перспективи у подальших дослідженнях даного спрямування.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Аддисон Дж. Теория иерархий. Математическая логика и ее применения / Дж. Аддисон. – М.: Мир, 1965. – 280 с.
2. Алексюк А.М. Загальні методи навчання в школі / А.М. Алексюк. – К.: Радянська школа, 1981. – 206 с.
3. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы / С.И. Архангельський. – М.: Высшая школа, 1980. – 368 с.
4. Атанов Г.А. Обучение и искусственный интелект, или основы современной дидактики высшей школы / Г.А. Атанов, И.Н. Пустынникова. – Донецк: ДОУ, 2002. – 504 с.
5. Ахманов А.С. Логическое учение Аристотеля / А.С. Ахманов. - М.: Изд-во социально-экономической лит-ры, 1960. – 314с.
6. Базылев В.Т. Программы педагогических институтов / В.Т. Базылев, Л.Я.Куликов, А.В. Штраус // Сборник № 10: Государственный экзамен по математике. – М.: Просвещение, 1980. – С. 37–40.
7. Батурина Г.И. Цели и критерии эффективности обучения / Г.И. Батурина, У.Байер // Советская педагогика. – 1975. – №4. – С. 41–49.
8. Бевз Г.П. Методика викладання математики: навч. посібник / Г.П. Бевз – К.: Вища шк., 1989. – 367 с.
9. Белевич А.А. От традиционной логики к логике математической на уроках інформатики / А.А. Белевич // Материалы X Междунар. конф. [“Применение новых технологий в образовании”], (Троицк, 30.VI – 3.VII 1999 г.) / Троицк - Фонд новых технологий в образовании "Байтик", 1999. – С. 40–41.
10. Берман В.П. Розв‘язування задач як засіб розвитку математичних здібностей учнів середньої школи / В.П. Берман, Кураєва І.О. // Пошук молодих: зб. матеріалів Всеукр. студ. наук.-практ. конф. [“Компетентнісний підхід до вивчення природничо-математичних дисциплін у закладах середньої ланки освіти”], (Херсон, 21-22 квітн. 2005 р.), Вип. 4. – Херсон: Видавництво ХДУ, 2005. – С. 79–82.
11. Бескин Н.М. Аксиоматический метод / Н.М. Бескин // Математика в школе. – 1993. – №3. – С. 25–29; №4. – С. 48–54.
12. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем / В.П. Беспалько. – Воронеж: ВГУ, 1977. – 304 с.
13. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии / В.П. Беспалько. – М.: Педагогика, 1989. – 195 с.
14. Бирюков Б.В. Как возникла и развивалась математическая логика / Б.В.Бирюков // Вопросы философии. – 1959. – № 7. – С. 112–121.
15. Болтянский В.Г. Использование логической символики при работе с определениями / В.Г. Болтянский // Математика в школе. – 1973. – № 5. – С. 45–50.
16. Большев Л.Н. Таблицы математической статистики / Л.Н. Большев, Н.В.Смирнов. – М.: Наука, 1983. – 416 с.
17. Бордовский Г.А. Проблемы педагогики информационного общества и основы педагогической информатики / Г.А. Бордовский, В.А. Извозчиков, И.А.Румянцев, А.И. Слуцкий // Дидактические основы компьютерного обучения: межвузовский сб. научн. трудов / под ред. Извозчикова В.А. и др. – Л.: ЛГПИ им. А.И.Герцена, 1989. – С. 3–33.
18. Буняев М.А. Подготовка учителя – решение проблемы информатизации / М.А. Буняев // Информатика и образование. – 1991. – №4. – С. 93.
19. Вальциферов Ю.В. Элементы алгебры логики / Ю.В. Вальциферов // Информатика. – 1998. – № 27.
20. Варпаховский Ф.Л. Принципы построения учебного пособия по математической логике для студентов-заочников / Ф.Л.Варпаховский // Проблемы учебно-методического обеспечения учебного процесса: Всеросс. сем. преп. математики педвузов: тезисы докл. – М. – Рязань: МГЗПИ – РГПИ, 1991. – С. 60–61.
21. Виленкин Н.Я. Математическая подготовка учителя математики в пединститутах / Н.Я. Виленкин // Совершенствование методической подготовки учителей математики в педагогических институтах СССР : материалы Всесоюзной научн. конф., (г. Андижан, Узб. ССР) – Киев.: КГПИ – 1983. – С. 60–73.
22. Виленкин Н.Я. Подготовку учителей математики – на уровень современных требований (предложение, мнения, опыт, поиск) / Н.Я. Виленкин, А.Г.Мордкович // Математика в школе. – 1986. – №6. – С. 6–10.
23. Воєводин В.В. Компьютерная революция и вычислительная математика / В.В.Воєводин. – М.: Знание, 1988. – 46 с.
24. Высокий В.Ф. Факультативный курс по изучению понятий логики / В.Ф.Высокий // Математика в школе. – 1977. – № 4. – C. 48–52.
25. Вышенский В. А. О месте теории множеств и математической логики в школьном курсе математики / В.А. Вышенский, Л.А. Калужнин // Математика в школе. – 1970. – № 1. – C. 35.
26. Галузеві стандарти вищої освіти. Математика. (1. Освітньо–кваліфікаційна характеристика бакалавра. 2. Освітньо–професійнна програма підготовки бакалавра) / [Шкіль М.І., Жалдак М.І., Слєпкань З.І. та ін.]. – К.: Міністерство освіти і науки України, 2002. – 74 с.
27. Гершунский Б.С. Компьютеризация в сфере образования: Проблемы и перспективы / Б.С. Гершунский. – М.: Педагогика, 1987. – 264 с.
28. Гиндикин С.Г. Алгебра логики в задачах / С.Г. Гиндикин. – М., 1972. – 288 с.
29. Гласс Д. Статистические методы в педагогике и психологии / Д. Гласс, Д.Стэнен. – М.: Прогресс, 1976. – 495 с.
30. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах / Б.В. Гнеденко. – М.: Высшая школа, 1981. – 174 с.
31. Говорухин В. Компьютер в математических исследованиях / В. Говорухин, В.Цибулин. – СПб.: Питер, 2001. – 624 с.
32. Гончаров С.С. Введение в логику и методологию науки / С.С.Гончаров, Ю.Л. Ершов, К.Ф. Самохвалов. – М.: Интерпракс, 1994. – 255 с.
33. Гончарова О. М. Інформатизація освіти як пріоритетний напрямок модернізації освіти в умовах інформаційного суспільства / О. М. Гончарова // Проблеми сучасної педагогічної освіти. – Ялта: РВВ КДГІ. – 2005. – Вип.7. –Ч.1. – С. 59–64.
34. Горошко Ю.В. Вплив нової інформаційної технології на практичну значимість результатів навчання математики в старших класах середньої школи: дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Горошко Юрій Васильович. – К., 1993. – 103 с.
35. Грабарь М.И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях / М.И. Грабарь, К.А. Краснянская. – М.: Педагогика, 1977. – 136 с.
36. Гриценко В.П. Информационная технология: вопросы развития и применения / В.П. Гриценко, Б.Н. Паньшин. – К.: Наук. думка, 1988. – 272 с.
37. Громов Г.Р. Очерки информационной технологи / Г.Р. Громов. – М.: Наука, 1992. – 336 с.
38. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя мате¬-
матики / Я.И. Груденов. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.
39. Гусак П.М. Підготовка учителя: технологічні аспекти: монографія / П.М.Гусак. – Луцьк: “Вежа”, 1999. – 278 с.
40. Гусев В.А. Методическая подготовка будущего учителя математики в педагогических институтах / В.А. Гусев // Современные проблемы методики преподавания математики. – М.: Педагогика, 1985. – С. 8–10.
41. Гусев В.А. Цели обучения математике в средней школе / В.А. Гусев // Психолого-педагогические основы обучения математике в средней школе. Ч. 1. М.: Прометей, 1992. – С. 3–23.
42. Державна національна програма «Освіта. Україна ХХІ століття». – К.: Райдуга, 1994. – 61с.
43. Державна програма «Інформаційні та комунікаційні технології в освіті і науці» на 2006-2010 роки [Електронний ресурс] / Режим доступу: http://www.mon.gov.ua/laws/KMU_1153.doc.
44. Дистанционное обучение / Под ред. Е.С. Полат. – М.: ВЛАДОС, 1998. – 192 с.
45. Дорофеев Г. В. Математика для каждого / Г.В. Дорофеев - М.: Аякс, 1999. – 292 с.
46. Дорофеева А.В. Гуманитарные аспекты преподавания математики / А.В. Дорофеева // Математика в школе. – 1990. – № 6. – С. 12–13.
47. Дьяконов В.П. Компьютерная математика / В.П. Дьяконов // Соросовский образовательний журнал. – 2001. – Т. 7, №11. – С. 116–121.
48. Дьяконов В.П. Компьютерная математика. Теория и практика / В.П.Дьяконов. – М.: Нолидж, 2001. – 1296 с.
49. Жалдак М.І. Гуманітарний потенціал інформатизації навчального процесу / М.І. Жалдак // Проблеми інформатизації освіти. – К.: КДПУ, 1994. – C. 3–20.
50. Жалдак М.І. Комп’ютер на уроках математики: Посібник для вчителів / М.І.Жалдак. – К.: РННЦ “Дініт”, 2003. – 324 с.
51. Жалдак М.І. Педагогічний потенціал компьютерно-орієтованих систем навчання математики / М.І. Жалдак // Комп’ютерно-орієнтовані системи навчання: [зб. наук. праць / редкол. Бурда М. та ін.] – К.: НПУ ім. М.П. Драгоманова, 2003, Вип. 7. – С. 3-15.
52. Загвязинский В.И. Основы дидактики высшей школы / В.И.Загвязинский, Л.И. Гриценко. – Тюмень: ТГУ, 1978. – 196 с.
53. Закон України “Про концепцію національної програми інформатизації”: за станом на 4 лют. 1998 р. № 75/98-ВР / Верховна Рада України // Відомості Верховної Ради України. – 1998. – № 27–28.
54. Закон України “Про національну програму інформатизації”: за станом на 4 лют. 1998 р. № 74/98-ВР / Верховна Рада України // Відомості Верховної Ради України. – 1998. – № 27–28.
55. Закон України “Про освіту”: за станом на 23 трав. 1991 р. / Верховна Рада України. – К., – № 1060–ХІІ.
56. Закон України “Про вищу освіту”: за станом на 7 берез. 2002 р. / Верховна Рада України // Офіційний вісник України. – К., 2002. – № 8. – С. 327.
57. Игошин В.И. Задачник-практикум по математической логике / В.И.Игошин. – М.: Просвещение, 1986. – 160 с.
58. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов / В.И. Игошин. – Саратов: изд-во СГУ, 1991. – 256 с.
59. Игошин В.И. Математическая логика в системе подготовки учителей математики / В.И. Игошин. – Саратов: изд-во “Слово”, 2002. – 240 с.
60. Игошин В.И. Профессионально-ориентированная методическая система обучения основам математической логике и теории алгоритмов учителей математики в педагогических ВУЗах: дис. … доктора пед. наук 13.00.02 / Игошин Владимир Иванович. – Саратов, 2002. - 366 с.
61. Интернет в гуманитарном образовании / Под ред. Е.С. Полат. – М.: ВЛАДОС, 2001. – 272 с.
62. Інформаційні технології в аналітичній геометрії: навч. посіб. для студентів математичних спеціальностей університетів / [Раков С.А., Горох В.П., Олійник Т.О. та ін.]. – Харків: ХДПУ, 2000. – 189 с.
63. Інформатизація і комп’ютеризація загальноосвітніх навчальних закладів України – 20 років / А.М. Гуржій, В.Ю. Биков, В.В. Гапон, М.Я. Плескач // Комп’ютер у школі та сім’ї. – 2005. – №5. – С. 3–11.
64. Ігнатенко М.Я. Методологічні та методичні основи активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів старших класів при вивченні математики: дис. ... доктора пед. наук : 13.00.02 / Ігнатенко Микола Якович. - К., 1997. – 335 с.
65. Калужнин Л. А. Элементы теории множеств и математической логики в школьном курсе математики / Л.А. Калужнин. - М.: Просвещение, 1978. – 88 с.
66. Кац М. Математика и логика (ретроспектива и перспектива) / М. Кац, С. Улам. – М.: Мир, 1971. – 254 с.
67. Кварацхелия Н.М. К понятию логической грамотности / Н.М.Кварацхелия // Пути совершенствований обучения математике. – Ташкент: ТГПИ, 1985. – С.10-16.
68. Клочко В.І. НІТ навчання математики в технічній вищій школі: дис. ... доктора пед. наук : 13.00.02 / Клочко Віталій Іванович. – Вінниця, 1998. – 396 с.
69. Колмогоров А.Н. Математика – наука и профессия / А.Н.Колмогоров. – М.: Наука,1988. – 288 с.
70. Колягин Ю.М. О подготовке современного учителя математики в педагогическом институте / Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Б. Бурхиев // Роль и место задач в обучении математики. – М., 1980. – №.7. – С. 92–97.
71. Кондратова Л.В. Процесс обучения в высшей школе: учебное пособие / Л.В.Кондратова. – Кривой Рог: КГПУ, ИВИ, 2000. – 170 с.
72. Концепція базової математичної освіти в Україні / [Слєпкань З.І., Шкіль М.І., Дороговець Ф.Я. та ін.]. – К.: ВІПОЛ, 1993. – 32 с.
73. Концепція розвитку дистанційної освіти в Україні: затверджено Постановою МОН України 20 грудня 2000 р. / М-во освіти і науки України. – К.: НТУ “КПІ”, 2000. – 12 с.
74. Крамер Г. Математические методы статистики / Г.М. Крамер. – Мир, 1975. – 648 с.
75. Круглик В.С. Система дистанцийного навчання “Web-Almir”: Концепція та реалізація / В.С. Круглик // Науковий часопис НПУ імені М.П. Драгоманова: [зб. наук. праць / редрада: Андрушенко В.П. (голова) та ін.]. – К.: НПУ ім. М.П. Драгоманова, (Серія 2 “Комп’ютерно – орієнтовані системи навчання”). – 2005. – №3 (10). – С.119–127.
76. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание / Л.Д. Кудрявцев. – М.: Наука, 1980. – 144 с.
77. Кузьмина Н.В. Методы исследования педагогической деятельности / Н.В.Кузьмина. – Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1970. – 113 с.
78. Кузьминский М.И. Элементы логики в преподавании геометри / М.И.Кузьминский // Математика в школе. – 1953.– № 1. – С. 39–43.
79. Кук Д. Компьютерная математика / Д. Кук, Г. Бейз. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
80. Курс математической логики и его компьютерная поддержка / Викентьев А.А., Гончаров С.С., Пивкина И.В. [и др.] // Новые информационные технологии в университетском образовании: [сб. научн. трудов / ред. Ершов Ю.Л. и др.]. – Новосибирск: НИИ МИОО НГУ, 1995. – C. 32–33.
81. Кухаренко В.М. Дистанційне навчання: Умови застосування. Дистанційний курс: навчальний посібник / В.М. Кухаренко, О.В. Рибалко, Н.Г. Сиротенко; за ред. В.М. Кухаренко. – [3-е вид.]. – Харків: НТУ “ХПІ”, “Торсінг”, 2002. – 320 с.
82. Кыверялг А.А. Методы исследования в профессиональной педагогике / А.А.Кыверялг. – Таллин: Валгус, 1980. – 334 с.
83. Лавров И.А. Задачи по теории множеств, мате¬матической логике и теории алгоритмов / И.А. Лавров, Л.Л. Максимова. – [5-е изд., исправл.]. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 256 с.
84. Лаврентьєва Г.П. Методичні рекомендації з організації та проведення науково-педагогічного експерименту / Г.П. Лаврентьєва, М.П. Шишкіна. – Київ: ІІТЗН, 2007. – 72 с.
85. Лапчик М.П. Информатика и информационные технологии в системе общего и педагогического образования / М.П. Лапчик. – Омск: Изд-во Омского пед. ин-та, 1992. – 48 с.
86. Лернер И.Я. Дидактическая система методов обучения / И.Я. Лернер. – М.: Знание, 1976. – 64 с.
87. Львов М.С. Методы проектирования систем компьютерной поддержки математического образования. / М.С. Львов, А.В. Спиваковский // Математические модели и современные информационные технологии: междунар. конф., Херсон, 3-6 сент. 1998 г.: материалы конф. – Херсон: Айлант, 1998. – С. 101–110.
88. Львов М.С. Робоче місце вчителя в сучасній інформаційній системі управління навчальним процесом / М.С. Львов, О.В. Співаковский, В.С.Круглик // Науковий часопис НПУ імені М.П. Драгоманова: [зб. наук. праць / редрада: Андрушенко В.П. (голова) та ін.]. – К.: НПУ ім. М.П. Драгоманова, (Серія 2 “Комп’ютерно – орієнтовані системи навчання”). – 2005. – №3 (10). – С. 153–159.
89. Львов М. Алгебра з комп’ютером / М. Львов, Н. Львова. – К.: Шк. світ, 2007. – 128 с.
90. Малиновский Б.Н. История вычислительной техники в лицах / Б.Н.Малиновский. – К.: фирма «Кит», ПТОО «А.С.К.», 1995. – 384 с.
91. Матросов В. Л. Теория алгоритмов / В.Л. Матросов. - М.: Изд-во МГПИ “Прометей”,1989. – 188 с.
92. Машбиц Е.И. Психолого–педагогические проблемы компьютеризации обучения / Е.И. Машбиц. – М.: Педагогика, 1988. – 192 с.
93. Машбиц Е.И. Диалог в обучающей системе / Е.И. Машбиц, В.В.Андриевская, Е.Ю. Комиссарова. – К.: Высшая школа, 1989. – 184 с.
94. Метельский Н.В. Дидактика математики / Н.В. Метельский. – Минск: БГУ, 1982. – 256 с.
95. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика / [Ю.М. Колягин и др.]. – М.: Просвещение, 1975. – 462 с.
96. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика / [сост. Р.С. Черкасов, А.А. Оголяр.]. – М.: Просвещение, 1985. – 336 с.
97. Михалін Г.О. Професійна спрямованість викладання спеціальних математичних дисциплін / Г.О. Михалін, О.П. Томащук // Математика в школі. – 1998. – №2. – С. 9–13.
98. Монахов В.М. Что такое новая информационная технология обучения / В.М. Монахов // Математика в школе. – 1990. – № 2. – С. 47–52.
99. Мордкович А.Г. О профессионально–педагогической направленности математической подготовки будущих учителей / А.Г. Мордкович // Математика в школе. – 1984. – №6. – С. 42–45.
100. Морзе Н.В. Методика навчання інформатики: навч. посіб.: у 3 ч. / Н.В. Морзе. – К.: Навчальна книга, 2004. – Ч.І : Загальна методика навчання інформатики. – 256 с.
101. Мощенский В. А. Лекции по математической логике / В.А. Мощенский. – Мн.: Изд-во БГУ, 1973. – 160 с.
102. Никольская И.Л. О факультативном курсе “Элементы логики” / И.Л.Никольская // Математика в школе. – 1972. – № 1. – С. 59–60.
103. Никольская И.Л. О единой линии воспитания логической грамотности при обучении математике / И.Л. Никольская // Преемственность в обучении математике. – М.: Просвещение, 1978. – С. 24–36.
104. Новик И.А. Подготовку учителей математики – на уровень современных требований (предложения, мнения, опыт, поиск) / И.А. Новик // Математика в школе. – 1986. – №6. – С.14–16.
105. Новиков Д.А. Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи) / Д.А. Новиков. – М.: МЗ-Пресс, 2004. – 67 с.
106. Новиков П. С. Элементы математической логики / П.С. Новиков. - М.: Наука, 1973. – 400 с.
107. Новиков П. С. Программы педагогических институтов / П.С. Новиков // Сборник № 10: Математическая логика. – М.: Просвещение, 1980. – С. 33–36.
108. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования / Под ред. Е.С. Полат. – М.: Академия, 2000. – 272 с.
109. Орлов А.И. Економетрика / А.И. Орлов. – [3-е изд.]. – М.: Экзамен, 2004. – 576 с.
110. Основи нових інформаційних технологій навчання: [посібник для вчителів] / [Ю.І. Машбиць, О.О. Гокунь, М.І. Жалдак та ін.]. – К.: ІЗМН, 1997. – 264 с.
111. Павлов В.А. О контроле за усвоением учащимися элементарных логических понятий / В.А. Павлов // Математика в школе. – 1975. – №4. – С. 33–34.
112. Пак В.В. Инженер, математика и другие. Простые методы математического моделирования природных и технологических процессов / В.В. Пак. – Донецк: ДонГТУ, 1995. – 224 с.
113. Педагогика и логика / [Щедровицкий Г.П. и др.]. – М.: Касталь, 1993. – 416 с.
114. Педагогічні технології та педагогічно-орієнтовані програмні системи: предметно-орієнтований підхід / [О.В. Співаковський, М.С. Львов, Г.М.Кравцов та ін.] // Комп’ютер у школі та сім’ї. – 2002. – №2 (20). – С. 17–21.
115. Педагогічні технології та педагогічно-орієнтовані програмні системи: предметно-орієнтований підхід / [О.В. Співаковський, М.С. Львов, Г.М.Кравцов та ін.] // Комп’ютер у школі та сім’ї. – 2002. – №3 (21). – С. 23–26.
116. Педагогічні технології та педагогічно-орієнтовані програмні системи: предметно-орієнтований підхід / [О.В. Співаковський, М.С. Львов, Г.М.Кравцов та ін.] // Комп’ютер у школі та сім’ї. – 2002. – №4 (22). – С. 24–28.
117. Пеньков А.В. Использование НИТ при преподавании математики в старших классах средней школы: дис. … канд. пед. наук : 13.00.02 / Пеньков А.В. – К., 1992. – 171 с.
118. Песин И.Н.Об использовании некоторых символов математической логики в преподавании / И.Н. Песин // Математическое просвещение. – 1958. – № 3. – С. 195–200.
119. Подмазин С.И. Личностно-ориентированное образование. Социально-философское исследование / С.И. Подмазин. – Запорожье: Просвіта, 2000. – 250 с.
120. Пометон О. Інтерактивні технології навчання: теорія, практика, досвід / О.Пометон, Л. Пироженко. – К.: АПН України, 2002. – 136 с.
121. Постанова Верховної Ради України «Рекомендації парламентських слухань з питань розвитку інформаційного суспільства в Україні» від 1 грудня 2005 року / Верховна Рада України // Відомості Верховної Ради України. – 2006. – № 15.
122. Постанова Кабінету Міністрів України Про затвердження Державної програми «Інформаційні та комунікаційні технології в освіті і науці» на 2006-2010 роки від 7 грудня 2005 р. №1153 м. Київ [Електронний ресурс] / Кабінет Міністрів України. – Режим доступу: http://www.mon.gov.ua/laws/KMU_1153.doc.
123. Програма державного екзамену з математики (для спеціальностей “математика” та “математика і фізика”) / [уклад. М.І. Шкіль, С.С. Левіщенко, М.І. Жалдак та ін.; відпов. ред. М.І. Шкіль]. – К.: Київ. держ. пед. ін-т, 1992. – 12 с.
124. Програми для фізико-математичних факультетів педагогічних інститутів : збірник №1 / [під заг. керівн. М.І. Шкіля та Г.П. Грищенка]. – К.: Київ. держ. пед. ін-т, 1993. – 176 с.
125. Програма спеціального курсу “Навчальні дослідження та їх підтримка засобами ІКТ у курсі алгебри і початків аналізу загальноосвітніх навчальних закладів” / [М.І. Жалдак, В.Ю. Биков, Ю.О. Жук та ін.] // Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики: [зб. наук. праць: в 3 т. / редкол. Соловйов В.М. та ін.], Вип. VI. – Кривий Ріг: Видавничий відділ НМетАУ, 2006. – Т. 1: Теорія та методика навчання математики. – С. 12–21.
126. Разумовский В.Г. Информационная технология в образовании: Возможности и перспективи проблеми / В.Г. Разумовский // Комп’ютер и образование. – М.: АПН СССР, 1991. – С. 5–9.
127. Раков С.А. Математична освіта: компетентнісний підхід з використанням ІКТ : монографія / С.А. Раков. – Х.: Факт, 2005. – 360 с.
128. Рамський Ю.С. Логічні основи інформатики: [навч. посіб. для студ. вищих пед. навч. закл.] / Ю.С. Рамський. – К.: НПУ імені М.П. Драгоманова, 2003. – 286 с.
129. Рамський Ю.С. Про роль математики і деякі тенденції розвитку математичної освіти в інформаційному суспільстві / Ю.С. Рамський, К.І. Рамська // Науковий часопис НПУ імені М.П. Драгоманова: [зб. наук. праць / редрада: Андрушенко В.П. (голова) та ін.]. – К.: НПУ ім. М.П. Драгоманова, (Серія 2 “Комп’ютерно-орієнтовані системи навчання”). Вип. 6 (13). – 2008. – С. 12–16.
130. Рубцов В.В. Проблемы компьютеризации обучения / В.В. Рубцов // Математика в школе. – 1986. – №1. – С. 69–73.
131. Рыбников К.А. Профессия – математик / К.А. Рыбников. – М.: Просвещение, 1989. – 96 с.
132. Рыжова Н.И. Упражнения по основам формальной символической логики / Н.И. Рыжова, М.В. Швецкий. – СПб.: РГПУ, 1998. – 104 с.
133. Садовничий В.А. Математическое образование: настоящее и будущее / В.А. Садовничий // Математика. – 2000. – № 40. – С. 1–6.
134. Саранцев Г.И. Обучение доказательству / Г.И. Саранцев // Математика в школе. – 1996. – №6. – С. 16–20.
135. Сборник задач по математичес¬кой логике и алгебре множеств / [Гохман А.В., Спивак М.А. и др.]. – Саратов: изд. СГУ. – 1969. – 92 с.
136. Семёнов А.Л. Математическая логика в вычислительных науках и вычислительной практике / А.Л. Семёнов, В.А. Успенский // Вестник АН СССР. – 1986. – № 7. – С. 93–103.
137. Сергиенко И.В. В.М. Глушков - пионер математической теории вычислительных систем и основатель Института кибернетики НАН Украины / И.В. Сергиенко, Ю.В. Капитонова // Компьютеры в Европе. Прошлое, настоящее, будущее: междунар. конф., Киев, октябрь, 1998 г.: докл.
138. Сидоренко В.К. Основи наукових досліджень: [навч. посіб. для вищих пед. закл. освіти] / В.К. Сидоренко, П.В. Дмитренко. – К.: РННЦ “ДІНІТ”, 2000. – 260 с.
139. Сінько Ю.І. Максимальные абелевы подгруппы полных линейных групп / Ю.І. Сінько, В.А. Крекнін // Информационная инфраструктура высших учебных заведений: [сб. науч. тр. / редкол.: Воронов М.В. и др.]. – Санкт-Петербург, 1999. – Т. 2. – С. 51–53.
140. Сінько Ю.І. Про один підхід до побудови систем підтримки розв’язання математичних задач, конструйованих за умовою / Ю.І. Сінько, М.С. Львов // Комп’ютерно-орієнтовані системи навчання: [зб. наук. праць / редкол. Бурда М. та ін.]. – К.: НПУ ім. М.П. Драгоманова, 2001. – Вип. 4. – С. 75–82.
141. Сінько Ю.І. Інтегроване програмне середовище системи навчання математичної логіки «МатЛог» [Електронний ресурс] / Ю.І. Сінько // Інформаційні технології і засоби навчання. – 2007. – №3(4). – Режим доступу до журн.: http://www.nbuv.gov.ua/e-journals/ITZN/em3/emg.html.
142. Сінько Ю.І. Загальні засади та вимоги до побудови методичної системи навчання математичної логіки із використанням інформаційних технологій / Ю.І. Сінько // Інформаційні технології в освіті: [зб. наук. праць / голов. ред. Співаковський О.В. та ін.]. – Херсон: Видавництво ХДУ, 2008. – Вип. 1. – С. 134–140.
143. Сінько Ю.І. Методичні особливості вивчення деяких тем розділу «Алгебра висловлень» з використанням інтегрованого програмного середовища «МатЛог» / Ю.І .Сінько // Науковий часопис НПУ імені М.П. Драгоманова: [ зб. наук. праць / редрада: Андрушенко В.П. (голова) та ін.]. – К.: НПУ ім. М.П. Драгоманова, (Серія 2 “Комп‘ютерно-орієнтовані системи навчання”). Вип. 6 (13). – 2008. – С. 158–165.
144. Сінько Ю.І. Організаційні форми методичної системи навчання математичної логіки з використанням інформаційних технологій / Ю.І. Сінько // Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики: [зб. наук. праць: в 3 т. / редкол. Соловьов В.М. та ін.], Вип. VI. – Кривий Ріг: Видавничий відділ НМетАУ, 2008. – Т. 1: Теорія та методика навчання математики. – Розд. 1: Комп‘ютерно-орієнтовані системи навчання математики. – С. 45–56.
145. Сінько Ю.І. Система комп’ютерної підтримки практичних занять з математичної логіки «МатЛог» / Ю.І. Сінько // Комп’ютер у школі та сім’ї. – 2008. – №3 (67). – С. 30–31.
146. Сінько Ю.І. Методичні рекомендації вивчення теми «Нормальні форми для формул алгебри висловлень» з використанням інтегрованого програмного середовища «МатЛог» / Ю.І.Сінько // Інформаційні технології в освіті: [зб. наук. праць / голов. ред. Співаковський О.В. та ін.]. – Херсон: Видавництво ХДУ, 2008. – Вип. 2. – С.130–139.
147. Сінько Ю.І. Практичні заняття з дисципліни “Математична логіка”: навч. посіб. [для студ. спеціальностей: “Інформатика”, “Математика”] / Ю.І.Сінько. – Херсон: Видавництво ХДУ, 2008. – Ч.1. – 72 с.
148. Сінько Ю.І. Інтегроване програмне середовище підтримки дистанційного навчання «МатЛог»: концепція, архітектура та реалізація [Електронний ресурс] / Ю.І. Сінько // Інформаційні технології і засоби навчання. – 2009. – №1(9). – Режим доступу до журн.: http://www.nbuv.gov.ua/e-journals/ITZN/em9/emg.html.
149. Сінько Ю.І. Системи комп’ютерної математики та їх роль у математичній освіті / Ю.І. Сінько // Інформаційні технології в освіті: [зб. наук. праць / голов. ред. Співаковський О.В. та ін.]. – Херсон: Видавництво ХДУ, 2009. – Вип. 3. – С.274–278.
150. Сінько Ю.І. Методичні рекомендації вивчення основ математичної логіки з використанням системи «МатЛог»: [для студ. спеціальностей: “Інформатика”, “Математика”] / Ю.І. Сінько. – Херсон: Видавництво ХДУ, 2009. – 52 с.
151. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики / М.Н. Скаткин. – М.: Педагогика, 1980. – 96 с.
152. Смирнов Н.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений / Н.В. Смирнов, И.В. Дунин-Барковский. – М.: Наука, 1969. – 512 с.
153. Спиваковский А.В. Педагогические программные средства: объектно-ориентированный подход / А.В. Спиваковский // Информатика и образование. – 1990. – №2. – С. 71–73.
154. Спиваковский А.В. О необходимых предпосылках создания и развития дистанционного образования в высших учебных заведениях / А.В.Спиваковский // Матеріали міжнар. наук.-практ. кон¬ф. “Інформатизація освіти України: стан, проблеми, перспективи”. – Херсон: Айлант, 2001. – С.131–133.
155. Спиваковский А.В. Технологии дистанционного образования как элементы, компенсирующие сокращение аудиторной нагрузки студента / А.В.Спиваковский // Матеріали міжнар. наук.-практ. кон¬ф. “Інформатизація освіти України: стан, проблеми, перспективи” – Херсон: Айлант, 2001. – С. 122–124.
156. Співаковський О.В. Принципи відповідності технологічного інструментарію вчителя і учня в умовах постіндустріального суспільства / О.В.Співаковський // Комп’ютер у школі та сім’ї. – 2003. – № 5. – С. 31–32.
157. Співаковський О.В. Теорія і практика використання інформаційних технологій у процесі підготовки студентів математичних спеціальностей: монографія / О.В. Співаковський. – Херсон: Айлант, 2003. – 224 с.
158. Співаковський О.В. Типологічні ознаки рівнів навченості студентів в межах компонентно-орієнтованого підходу / О.В. Співаковський // Комп’ютерно-орієнтовані системи навчання: [зб. наук. праць / редкол. Бурда М. та ін.]. – К.: НПУ ім. М.П.Драгоманова, 2003. – Вип. 7. – С. 28–35.
159. Співаковський О.В. Теоретико-методичні основи навчання вищої математики майбутніх вчителів математики з використанням інформаційних технологій: дис. … доктора пед. наук : 13.00.02 / Співаковський Олександр Володимирович. – К., 2004. – 534 с.
160. Співаковський О.В. Технології розробки програмних засобів, які підтримують компонентно-орієнтований підхід / О.В. Співаковський, В.С. Круглик // Науковий часопис НПУ імені М.П. Драгоманова: [зб. наук. праць / редрада: Андрушенко В.П. (голова) та ін.]. – К.: НПУ ім. М.П. Драгоманова, (Серія 2 “Комп’ютерно – орієнтовані системи навчання”). – 2005. – №2 (9). – С.31–42.
161. Столяр А.А. Логико-математический язык в преподавании математики / А.А. Столяр // Математика в школе. – 1967. – №2. – С. 27.
162. Столяр А.А. Педагогика математики / А.А. Столяр. – Минск: Выш. шк., 1974. – 384 с.
163. Столяр А.А. О некоторых применениях логики в педагогике математики / А.А. Столяр // В кн.: Логика и проблемы обучения. – М.: Педагогика, 1977. – С. 125–139.
164. Столяр А.А. Педагогика математики. Учебное пособие для студентов / А.А.Столяр. – Минск: Высшая школа, 1986. – 414 с.
165. Столяр А.А. Роль математики в гуманизации образования / А.А. Столяр // Математика в школе, 1990. – №6. – С. 5–7.
166. Тарский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук [пер.с англ. О. Н. Дынник] / А.Тарский – М.: ГИТТЛ, 1948. – 327 с.
167. Триус Ю.В. Комп’ютерно-орієнтовані методичні системи навчання: монографія / Ю.В. Триус. – Черкаси: Брама-Україна, 2005. – 400 с.
168. Тюрин Ю.Н. Статистический анализ данных на компьютере / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров. – М.: ИНФРА-М, 1998. – 528 с.
169. Український педагогічний словник: довідкове видання / Гончаренко С. – К.: Либідь, 1997. – 376 с.
170. Фетисов А.И. Элементы логики в преподавании математики / А.И. Фетисов // Вопросы общей методики математики. – М.: изд. АПН РСФСР. – 1958. – Вып. 92. – С. 149–198.
171. Фешберг Е.Л. Кибернетика, логика, искусство / Е.Л. Фешберг. – М.: Радио и связь, 1981. – 144 с.
172. Хамов Г.Г. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода / Г.Г.Хамов. – С.-Пб.: РГПУ, 1993. – 142 с.
173. Хромой Я.В. Збірник вправ і задач з математичної логіки / Я.В. Хромой. – К.: Вища школа, 1978. – 160 с.
174. Хромой Я.В. Математична логіка / Я.В. Хромой. – К.: Вища школа, 1983. – 208 с.
175. Холлендер М. Непараметрические методы статистики / М. Холлендер, Д.А.Вулф. – М.: Финансы и статистика, 1983. – 518 с.
176. Цукарь А.Я. О типологии задач / А.Я. Цукарь // Современные проблемы методики преподавания математики: сб. статей: [учебн. пособ. для студ. мат. и физ.-мат. спец. пед. ин-тов.] / [сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев]. – М.: Просвещение, 1985. – С. 132–139.
177. Шевчук О.Б. E–Ukraine. Інформаційне суспільство: бути чи не бути / О.Б.Шевчук, О.П. Голобуцький. – К.: ЗАТ “Атлант UMS”, 2001. – 104 с.
178. Шкіль М.І. Вимоги до підготовки вчителя математики / М.І. Шкіль // Радянська школа. – 1984. – №12. – С. 69–72.
179. Эдельман С.Л. Математическая логика: учеб. пособ. для ин-тов / С.Л.Эдельман. – М.: «Высшая школа», 1975. – 176 с.
180. Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических единиц в обучении математики / П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев. – М.: Просвещение, 1986. – 254 с.
181. Якиманская И.С. Разработка технологии личностно-ориентированного обучения / И.С. Якиманская // Вопросы психологии. – 1995. – № 2. – С. 31–42.
182. Ясулайтіс В.А. Дистанційне навчання: метод. рекомендації. / В.А.Ясулайтіс. – К.: МАУП, 2005. – 72 с.
183. Adier K.J. The computerization of higher education / K.J. Adier // The experience of pioneersnin the field. – Zurich: Inst.Automat und Ind. Electron., 1986. – P. 3–119.
184. Barwice J. Computers and mathematics (Editorial notes) / J. Barwice // Notices of the American Mathematical Society. – 1992. –V. 37. – № 8. – P. 1016–1018.
185. Hebenstreit J. Computers in Education – the Next Step / J. Hebenstreit // Education and Computing. – 1985. – №1. – P. 37–43.
186. Morrison H. Additional Mathematics / H. Morrison, A. Hughes, A. Hunt, M.Tallon. – London: John Murray Ltd, 1998. – 421 p.
187. Phillip C. Schlechty. Schools for the 21-st Century / Phillip C. Schlechty. – San Francisco, 1990. – 164 p.
188. Robertson D.S. The Information revolution / D.S. Robertson // Communica – 365-tion Pres. – N.Y., 1990. – V. 17. – №2 – 235 p.
189. Training Learning Strategies With Computer – aided Coope¬rative Learning / [Rocklin T., O’Dounel A., Danserian D.F. and others] // Computer and Education, 1985. – Vol. 9. – №1. – P. 67–71.
190. Ola Royrvik O. Use of computer algebra systems in Norwegian engineering education / Ola Royrvik O., Hornaes H.P. // International Conference on Engineering Education. Oslo, Norway, August 6-10, 2001. – P. 6–12.