Методы многомерных угловых функций в теоретической и прикладной физике Садовой, Александр Александрович

Краткое описание

Садовой, Александр Александрович.
Методы многомерных угловых функций в теоретической и прикладной физике : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.04.02. - Арзамас, 1994. - 295 с. : ил.; 20х14 см.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Садовой, Александр Александрович
Введение.1
1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДОВ МУФ.13
1.1. Системы координат в многомерном пространстве, использующие коллективные переменные.14
1.2. Построение МУФ.21
1.3. Методы расчета МЭ многочастичных операторов по МУФ./.31
1.4. Некоторые обобщенные функции в многомерных пространствах.39
2. ШТУРМОВСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ
ГРИНА МНОГОЧАСТИЧНЫХ СИСТЕМ.45
2.1. Штурмовское представление ФГ произвольного числа частиц, взаимодействующих между собой по осцилляторному закону.46
2.2. ФГ системы взаимодействующих частиц.53
2.3. Многочастичная теория возмущения в многомерном пространстве.57
2.4. Применение штурмовских представлений ФГ для решения проблемы собственных значений.63
3. МГСФ В ТЕОРИИ АТОМНОГО ЯДРА.72
3.1. Особенности построения высших гармоник в методе МГСФ.74
3.2. МЭ между высшими гармониками.84
3.3. Вклад различных типов ядерных взаимодействий в энергию связи ядер.
УК МГСФ.93
3.4. Роль высших гармоник в расчете свойств ядер.107
3.5. Исследование свойств нейтроноизбыточных и сверхтяжелых ядер.116
3.6. Приближенное описание некоторых задач рассеяния в МГСФ. Ядерные формфакторы. Приближение свертки.127
4. ИЗОЭЛЕКТРОННЫЙ РЯД ГЕЛИЯ И ПРОБЛЕМА
ТРЕХ ТЕЛ В МЕТОДЕ МУКФ.142
4.1. Расчетный аппарат метода МУКф для двухэлектронных систем.143
4.2. Применение метода Галеркина к решению проблемы собственных значений системы ОДУ метода МУКФ.151
4.3. Расчет энергий, ВФ и моментов атомных радиусов основных состояний.157
4.4. Возбужденные состояния гелиеподобных ионов.164
4.5. Электронная плотность основных и возбужденных состояний.170
5. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ МЕТОДА МУКФ ДЛЯ МНОГОЭЛЕКТРОННЫХ АТОМНЫХ СИСТЕМ.175
5.1. Построение ортонормированного базиса МУКФ.176
5.2. Метод вычисления МЭ оператора кинетической энергии.182
5.3. Вычисление МЭ оператора потенциальной энергии.189
5.4. Система дифференциальных уравнений метода МУКФ и ее свойства.194
5.5. Оценки в минимальном приближении метода МУКФ.200
6. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МУКФ ДЛЯ РАСЧЕТА СВОЙСТВ МНОГОЭЛЕКТРОННЫХ АТОМОВ
И ИОНОВ.206
6.1. Метод расчета свойств многоэлектронных атомов и ионов.207
6.2. Расчет свойств лития и литиепо-добных ионов.
6.3. Изоэлектронный ряд бериллия в методе МУКФ.
222
6.4. Состояния 1/2 изоэлектронного ряда бора.
237
6.5. Рассеяние электронов на многоэлектронном атоме в борн-кулоновском и борновском приближениях.