Многообразия Калуцы-Клейна и двухконцевые задачи для гироскопических систем Яковлев, Евгений Иванович

Краткое описание

Яковлев, Евгений Иванович.
Многообразия Калуцы-Клейна и двухконцевые задачи для гироскопических систем : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.04. - Нижний Новгород, 1996. - 180 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Яковлев, Евгений Иванович
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. Цели и задачи диссертации. Основные кон-
струкции
2. Краткий библиографический обзор
3. Структура и содержание работы
4. Результаты, выносящиеся на защиту
5. Новизна и достоверность
6. Публикации по теме диссертации
ГЛАВА 1. ПОЧТИ ГЛАВНЫЕ РАССЛОЕНИЯ
§1. Главные расслоения с абелевыми структурными группами 36 §2. Категории почти главных П х Т(7)-расслоений 39 §3. Связности и характеристические классы 46 §4. Фактор-расслоения. Гомотопические группы 57 §5. Главные П х Т(/)-расслоения
ГЛАВА 2. МНОГООБРАЗИЯ КАЛУЦЫ-КЛЕЙНА
§6. Многообразия Калуцы-Клейна и гироскопические структуры 66 §7. Тензорное поле кривизны 71 §8. Кривизны в двумерных направлениях 80 §9. Влияние знакоопределенности секционной
кривизны на топологические инварианты
ГЛАВА 3. ВАРИАЦИОННАЯ ЗАДАЧА С ЗАКРЕПЛЕННЫМИ КОНЦАМИ ДЛЯ МНОГОЗНАЧ НЫХ ФУНКЦИОНАЛОВ. МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ
§10. Гироскопические системы и многозначные
функционалы
§11. Расслоение, слоение и связности, ассоциированные с многозначными функционалами 95 §12. Теорема редукции
ГЛАВА 4. ТЕОРЕМЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ РЕШЕНИЙ ДВУХКОНЦЕВЫХ ЗАДАЧ
§13. Двухконцевая задача для гироскопических
систем классического типа
§14. Движения с ограниченными скоростями
§15. Двухконцевая задача для гироскопических
систем релятивистского типа
ГЛАВА 5. ПРИЛОЖЕНИЯ
§16. Движения заряженной частицы по поверхности в постоянном магнитном поле 152 §17. Движения заряженной частицы в гравитационных и электромагнитных полях