Некоторые экстремальные задачи теории приближения и поперечники классов функций Тухлиев Камаридин

Краткое описание

Оглавление диссертациидоктор наук Тухлиев Камаридин
Введение
Глава I. Наилучшее приближение периодических функций тригонометрическими полиномами в пространстве Ь2 и значение поперечников некоторых классов функций
§1.1. Обозначения и определения. Постановка задач
§1.2. Неравенства содержащие наилучшие приближения и характеристики гладкости 0,т из Ь^
§1.3. Приближение некоторых классов сверток
§1.4. Точные значения п-поперечников некоторых классов периодических функций, задаваемых модулем непрерывности 0,т(ф; Ь) . 85 §1.5. Неравенства Джексона - Стечкина для усредненной характеристики гладкости Лт на классах функций Ь^, а € .... 98 §1.6. Некоторые неравенства между наилучшими приближениями и
характеристиками гладкости лт(/; Ь) в пространстве Ь2 .... 110 §1.7. Точные значения п-поперечников классов функций Wp,л1 (К; Ф)
в Ь2
Глава II. Среднеквадратическое приближение функций рядами Фурье — Бесселя и значения поперечников некоторых функциональных классов
§2.1. Точные верхние грани наилучших приближений суммами Фурье - Бесселя в пространстве Ь2([0, у,х(1х)
§2.2. Основной результат и некоторые следствия
§2.3. Оценка величины наилучших приближений посредством К-
функционала Петре
§2.4. Точные значения п-поперечников некоторых классов функций 139 §2.5. Значения п-поперечников классов функций, задаваемых посредством К-функционала
Глава III. Некоторые экстремальные задачи приближения
функций на всей оси целыми функциями
§3.1. О наилучших приближениях целыми функциями в пространстве L2(R)
§3.2. Неравенства Джексона - Стечкина в пространстве L2(R) . . . 149 §3.3. Точные значения средних v-поперечников классов целых
функций экспоненциального типа из L2(R)
§3.4. Верхние грани оценки остатка преобразования Фурье на некоторых классах функций в L2(R)
Глава IV. Оптимальные квадратурные формулы вычисления криволинейных интегралов первого рода
§4.1. Наилучшие квадратурные формулы вычисления криволинейных интегралов первого рода на некоторых классах функций и
кривых, задаваемых модулями непрерывности
§4.2. Наилучшие квадратурные формулы вычисления криволинейных интегралов первого рода на классах функций Wpkfc, Q), w(kJ(K,Q) и кривых Nq(L)
Заключение
Список литературы
Введение