Некоторые задачи динамики маятниковых систем Буров, Александр Анатольевич

Краткое описание

Буров,АлександрАнатольевич.Некоторыезадачидинамикимаятниковыхсистем: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.01. - Москва, 1984. - 132 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
М.В.ЛОМОНОСОВА Механико-математиче ский фа1суль те т На правах рукошсиБУРОВАлександрАнатольевичУДК 531.53НЕКОТОРЫЕЗАДАЧИД4НАМИКИМАЯТНИКОВЫХСИСТЕМ01.02.01

стр. 8
тойчивое стационарное решение, невозмущеннойзадачи. В окрест­ ности сдвоенных сепаратрис невозмущеннойзадачипроизводится понижение порядкасистемыуравнений движения по Уиттекеру. Длясистемы, возникающей в результате понижения порядка, исследует­ ся расщепление сепаратрис при малых £ ^б) , изучается

стр. 42
применялись к исследованиюнекото­ рыхдругих механическихзадач:задачиДуффинга [46,47} гидро­ механическихзадач[27, 7б] Рис. £.2.1 т) Рнс. 1.2.2

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Буров, Александр Анатольевич
ВВЕДЕНИЕ.
Глава I. МЕТОД СИМВОЛИЧЕСКОЙ ЛЩАМИКИ.
§ I.I. Леммы о расщеплении сепаратрис
§ 1.2. Символическое описание траекторий
§ 1.3. Пример. Движение маятника с периодически колеблющейся точкой подвеса. Расщепление сепаратрис
§ 1.4. Пример продолжение . Символическое описание решений в окрестности гомоклиничес-кого контура. Их механическая интерпретация
§ 1.5. Исторический комментарий.
Глава 2. ЗАДАЧА О КОЛЕБАНИЯХ СПУТНИКА В ПЛОСКОСТИ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ОРБИТЫ
§ 2.1. Постановка задачи
§ 2.2. Теорема о расщеплении сепаратрис.
§ 2.3. Символическое описание решений в окрестности грубого гомоклинического контура, их механическая интерпретация
Глава 3. ЗАДАЧА О ДВИЖЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА ПОД ДЕЙСТВИЕМ МАЛОГО ПЕРИОДИЧЕСКОГО ВРАЩАЮЩЕГО МОМЕНТА.
§ 3.1. Постановка задачи.
§ 3.2. Теорема о расщеплении сепаратрис
§ 3.3. Символическое описание решений в окрестности грубого однообходного гомоклинического контура, их физическая интерпретация
Глава 4. ЗАДАЧА О ДВИЖЕНИИ ДВУЗВЕННОГО ПЛОСКОГО
МАЯТНИКА В ОДНОРОДНОМ ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ.
§ 4.1. Постановка задачи.
§ 4.2. Возмущение стационарных решений.
§ 4.3. Понижение порядка системы уравнений движения по Уиттекеру. Теорема о расщеплении сепаратрис. Несуществование дополнительного интеграла
§ 4.4. Символическое описание решений в окрестности однообходного гомоклинического контура.
Их механическая интерпретация
§ 4.5. Переменные "действие - угол". Рождение периодических решений из резонансных торов невозмущенной задачи.