Нелинейные краевые задачи со смещением для некоторых уравнений смешанного типа Астафьева, Лилия Кабировна

Краткое описание

Астафьева, Лилия Кабировна.Нелинейные краевые задачи со смещением для некоторых уравнений смешанного типа : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Казань, 1984. - 123 с. : ил.

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Астафьева, Лилия Кабировна
Введение.
Глава I. Задачи типа Трикоми с алгебраической нелинейностью в краевом условии
§ I. ¡Задача для модельного уравнения в полярных координатах
1.1. Постановка задачи и её редукция к краевой задаче теории аналитических функций
1.2. Задача о модуле аналитической функции.
1.3. Случай разрешимости в явном виде.
1.4. О распадении на линейные задачи.
1.5. О разрешимости задачи при некоторых дополнительных условиях.
1.6. ?езше.
§ 2. Задача для уравнения ЛаврентьеЕа-Бицадзе.
2.1. Формулировка задачи и сведение её к нелинейной краевой ■задаче типа Гильберта.
2.2. Задача о модуле аналитической функции
2.3. Зторой случай разрешимости задачи (2.6) в явном виде
2.4. Случай распадения на линейные задачи
2.5. Некоторые замечания.
Глава П. Задачи со свободными границами
§ 3. Задача для уравнения Лаврентьева-Бицадзе.
3.1. постановка задачи и сведение её к смешанной краевой задаче теории аналитических функций
3.2. Исследование смешанной краевой задачи при некоторых дополнительных предположениях.
3.3. Продолжение.
3.4. Продолжение.
3.5. ! Триме не ние конформных отображений.
3.6. Резше.
§ 4., Задача для уравнения с двумя линиями изменения типа . . 56.
4.1. Еостановка задачи и приведение её к краевой задаче со свободными границами для аналитических функций
4.2. Случай распадения на линейные задачи
4.3. Линейно-эллиптический случай
4.4. Другие случаи.
4.5. Таблица случаев явной разрешимости
§ 5. Уравнение в полярных координатах.
5.1. Постановка задачи, приведение её к смешанной краевой задаче теории аналитических функций
5.2. Исследование нелинейной смешанной краевой задачи со свободными границами
5.3. Применение конформных отображений
Глава III. Задачи с "малой" нелинейностью.
§ 6. Уравнение с круговой линией изменения типа
6.1. Пэстановка задачи и приведение её к системе нелинейных сингулярных интегральных уравнений с ядром типа Гиль-бэрта.
6.2. О разрешимости системы.
6.3. Единственность решения
§ 7. Система дифференциальных уравнений первого порядка смешанного типа.
7.1. Формулировка задачи и редукция её к системе нелинейных сингулярных интегральных уравнений с ядром типа Коши
7.2. О разрешимости системы в частном случае
7.3. Продолжение.
7.4. Другой случай разрешимости
Л.иторатура.