Неподвижные точки и совпадения отображений упорядоченных множеств Подоприхин, Дмитрий Александрович

Краткое описание

Подоприхин, Дмитрий Александрович.
Неподвижные точки и совпадения отображений упорядоченных множеств : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.04 / Подоприхин Дмитрий Александрович; [Место защиты: Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова]. - Москва, 2018. - 87 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Подоприхин, Дмитрий Александрович
Оглавление
Стр.
Введение
Глава 1. Неподвижные точки многозначных отображений частично
упорядоченных множеств
1.1 Проблема существования неподвижных точек многозначных отображений упорядоченного множества
1.2 Конструктивные методы в теории неподвижных точек отображений упорядоченных множеств
1.3 Минимальные и наименьшие элементы во множестве неподвижных точек
Глава 2. Общие неподвижные точки семейств отображений
упорядоченного множества
2.1 Проблема существования общих неподвижных точек семейства отображений
2.2 Конструктивные методы поиска общих неподвижных точек семейства отображений
2.3 Существование наименьших элементов во множестве общих неподвижных точек
Глава 3. Совпадения отображений упорядоченных множеств
3.1 Проблема совпадения отображений и cвязь с вопросом существования неподвижной точки
3.2 Проблема совпадения конечного семейства отображений
3.3 Существование наименьших и минимальных элементов во множестве точек совпадения семейства отображений
Глава 4. Гомотопии в упорядоченных множествах
4.1 Сохранение при гомотопии свойства отображения
упорядоченного множества иметь неподвижную точку
Стр.
4.2 Сохранение свойства пары отображений иметь точку совпадения
при упорядоченной гомотопии
4.3 Сохранение свойства семейства отображений иметь неподвижную точку при упорядоченной гомотопии
Заключение
Список литературы
82