Непрерывные селекции паравыпуклозначных отображений Семенов, Павел Владимирович

Краткое описание

Семенов, Павел Владимирович.
Непрерывные селекции паравыпуклозначных отображений : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.04. - Москва, 1998. - 233 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Семенов, Павел Владимирович
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
ГЛАВА I. Основные понятия.
$ 1. Функции невыпуклости замкнутых подмножеств нормированных
пространств и их свойства
$ 2. С-суммируемые функции и мажорирование функций невыпуклости. Функциональная паравыпуклость
ГЛАВА II . Селекционные теоремы.
$ 1. Общая процедура улучшения е-селекций : построение последовательности бп-непрерывных еп-селекций
$ 2. Глобальные и локальные теоремы для бесконечномерных областей определения. Равностепенная локальная паравыпуклость.
Объединение селекционные теоремы
$ 3. Теория селекций в пространствах с аксиоматически заданной
выпуклостью
$ 4. Селекции не полунепрерывных снизу отображений
ГЛАВА III СВОЙСТВА КЛАССА ФУНКЦИОНАЛЬНО ПАРАВЫПУКЛЫХ МНОЖЕСТВ.
$ 1. Трансверсальные возмущения выпуклых множеств. Выпуклые
сечения графиков непрерывных функций
$ 2. Внутренние возмущения выпуклых множеств.Звездноподобные мно-
жества гильбертовых пространств
$ 3. Аппроксимативная устойчивость функционально паравыпуклых
множеств. Свойства их е-окрестностей
$ 4. Разные результаты. Паравыпуклость множества ретракций на
паравыпуклые множества
ГЛАВА IV. ПРИЛОЖЕНИЯ .
$ 1.Теоремы о неподвижных точках невыпуклозначных отображений.165 $ 2. Непрерывные графические аппроксимации полунепрерывных сверху
отображений
$ 3. Множества неподвижных точек невыпуклозначных сжатий
$ 4. Теоремы о пересечении и теоремы о минимаксе
$ 5. Селекционные гипертопологии
$ 6. Дифференциальные включения и непрерывные селекции отображений в пространства суммируемых функций
$7. Выпуклости в бесконечно делимых банаховых пространствах.Решение проблемы Гэгана - Веста (Бессаги - Добровольского)
Литература