О многомерных системах с гомоклиническими касаниями Стенькин, Олег Вячеславович

Краткое описание

Стенькин, Олег Вячеславович.
О многомерных системах с гомоклиническими касаниями : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Нижний Новгород, 1999. - 130 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Стенькин, Олег Вячеславович
Введение
1. Классы систем с негрубой гомоклинической кривой Пуанкаре
1.1. Условия простейшего гомоклинического касания.
1.2. Свойства отображения То.
1.3. Построение отображения Т.
1.4. Три класса систем с гомоклиническим касанием.
2. Системы первого класса. Гомоклинический О-взрыв и области гиперболичности.
2.1. Постановка задачи. Формулировка теорем.
2.2. Специальная окрестность при гомоклиническом 0-взрыве
2.3. Построение областей гиперболичности. Доказательство теоремы 2.
2.4. О границах областей гиперболичности.
3. Области гиперболичности вблизи бифуркационной поверхности систем второго класса
3.1. Постановка задачи. Формулировка теорем.
3.2. Доказательство теоремы 3.1.
4. Бифуркации периодических траекторий систем третьего класса
4.1. Бифуркации однообходных периодических траекторий.
4.2. Бифуркации двухобходных периодических траекторий
4.2.1. Бифуркации в классе систем на Щ.
4.2.2. Бифуркации в трансверсальных семействах.
4.2.3. О бифуркационных диаграммах для двухпараметри-ческих семейств.
4.3. Бифуркации трехобходных периодических траекторий систем третьего класса
4.3.1. Бифуркации в классе систем на Щ.
4.3.2. Сиэр-бифуркации в двупараметрических семействах
Г- Г " ~ систем, олизких к системам с негрубои гомоклиниче-ской траекторией.
Дополнение