О некоторых разностных схемах для уравнений газовой динамики Ложников Михаил Андреевич

Краткое описание

Ложников, Михаил Андреевич.
О некоторых разностных схемах для уравнений газовой динамики : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.07 / Ложников Михаил Андреевич; [Место защиты: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова]. - Москва, 2019. - 110 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Ложников Михаил Андреевич
1.7 Выводы
2 Одномерные уравнения газовой динамики
2.1 Постановка задачи
2.2 Априорные оценки
2.3 Разностная аппроксимация
2.3.1 Аппроксимация уравнения неразрывности
2.3.2 Аппроксимация уравнения движения
2.3.3 Существование решения
2.4 Выводы
3 Стабилизация одномерной газовой динамики
3.1 Постановка задачи
3.2 Стабилизация линеаризованной задачи
3.3 Численный эксперимент
3.4 Выводы
4 Двумерные уравнения газовой динамики
4.1 Постановка задачи
ОГЛАВЛЕНИЕ
4.2 Аппроксимация на ортогональных сетках
4.2.1 Аппроксимация уравнения неразрывности
4.2.2 Аппроксимация уравнений движения
4.3 Аппроксимация на треугольной сетке
4.4 Аппроксимация уравнения неразрывности
4.5 Аппроксимация уравнений движения
4.6 Существование решения
4.7 Численная оценка сходимости
4.8 Решение одномерных тестовых задач
4.8.1 Распад разрыва и две волны разрежения
4.8.2 Дозвуковая, сверхзвуковая и трансзвуковая волны разрежения
4.9 Решение двумерных тестовых задач
4.10 Выводы
5 Адаптивная искусственная вязкость
5.1 Постановка задачи
5.2 Аппроксимация по времени
5.3 Сеточные уравнения
5.4 Введение диссипативных слагаемых
5.5 Численный эксперимент
5.6 Выводы
Список литературы