О существовании дополнительных аналитических интегралов в динамике твердого тела Сальникова, Татьяна Владимировна

Краткое описание

Сальникова,ТатьянаВладимировна.Осуществованиидополнительныханалитическихинтеграловвдинамикетвердоготела: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.01. - Москва, 1985. - 103 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
^/^J^/zumг московский ГОСУДАРСТВЕННЫЙ им, М.В.Ломонос]Эва УНИВЕРСИТЕТ: Механико-математический фавультет На правах рукописиУДК 531.38САЛЬНИКОВАТАТЬЯНАВЛАДИМИРОВНА^ ОСУЩЕСТВОВАНИИ: ДОПОЛНИТЕЛЫШХАНАЛИТИЧЕСКИХИНТЕГРАЛОВВДИНАМИКЕ: ТВЕЩОГО:ТЕЛА01.02,01 - теоретическая^ механика Диссертация на?,

стр. 9
классических законов сохранения, уравнения движения не имеют новыханалитическихинтегралов,аналитическихпо массам планет. В последнее время проблемасуществованиядополнительныхана­ литическихпервыхинтеграловгамильтоновых систем с П ^ 2/ степе­ нями свободы приобрела особую актуальность в связи

стр. 10
аналитическогов специальных канонических переменных ианалитическизависящего от параметра Пуанкаре первогоинтегралав задаче о движении тяже­ логотвердоготелаоколо неподвижной точки. Из этого результата, в частности, следует отсутствиедополнительногоаналитическогопер­ вогоинтеграласистемы Эйлера-Пуассона

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Сальникова, Татьяна Владимировна
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. ПРОБЛЕМА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ АНАЛИТИЧЕСКИХ
ИНТЕГРАЛОВ В ЗАДАЧЕ О ДВИЖЕНИЙ ВОЗМУЩЕННОГО:
ВОЛЧКА ЛАГРАНЖА.
§ 1.1. Канонические переменные действие-угол в задаче о волчке Лагранжа.
§ 1.2. Возмущенное движение волчка Лагранжа.
§ 1.3. Теорема Пуанкаре о существовании периодических решений для неавтономной возмущенной системы с одной степенью свободы.
§ 1.4. Существование периодических решений возмущенной задачи о волчке. Лагранжа.
§ 1.5. Теорема о неинтегрируемости: задачи о возмущенном движении волчка Лагранжа.
§ 1.6. Ветвление решений и несуществование однозначных интегралов возмущенной задачи о волчке Лагранжа.
ГЛАВА 2. ДИНАМИКА СЛАБО"1 НЕСИММЕТРИЧНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА
В ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ.
§ 2.1. Уравнения Кирхгофа и проблема их интегрируемости
§ 2.2. Случай интегрируемости Кирхгофа.
§ 2.3. Теорема о неинтегрируемости возмущенного случая Кирхгофа.
§ 2.4. Вычисление характеристического интеграла
ГЛАВА 3. ЗАДАЧА ОБ ИНТЕГРИРУЕМОСТИ УРАВНЕНИЙ СКОЛЬЖЕНИЯ ТЯЖЕЛОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА ПО ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ
ПЛОСКОСТИ.
§3.1. Движение тяжелого твердого эллипсоида по гладкой плоскости.
§ 3.2. Асимптотические решения в симметричном случае.
§ 3.3. Теорема о неинтегрируемости возмущенной задачи в симметричном случае.
§ 3.4. Вычисление характеристического интеграла