Обратная задача рассеяния в потенциальных моделях ядерной физики Иванов, Глеб Анатольевич

Краткое описание

Иванов, Глеб Анатольевич.
Обратная задача рассеяния в потенциальных моделях ядерной физики : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02. - Москва, 1984. - 149 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Иванов, Глеб Анатольевич
Введение.
Глава I. Методы решения задач рассеяния в случае оптического потенциала. Описание с помощью формализма Т-матрицы.
§1. Описание процесса рассеяния в Т-матричном подходе.
Случай локальных гладких возмущений.
§2. Обратная задача рассеяния для локальных потенциалов из класса операторов ^Т.
§3. Нестационарная постановка задачи рассеяния в случае нелокального оптического потенциала. Единственность решения.
§4. Метод решения уравнения для Т-оператора в случае оптического потенциала.
§5. Условия разрешимости уравнения для компонент оператора Hfe).
§6. Обратная задача рассеяния для нелокального оптического потенциала взаимодействия.
Глава II. Исследование линейно зависимых по энергии потенциалов с помощью методов обратной задачи.
§1. Потенциальные модели, приводящие к взаимодействию вида 1Г(х,Е) = ис*)+ еЖС*Х.
§2. Преобразование Лиувилля и свойства решений уравнения (2.25).
§3. Обратная задача для уравнения Шредингера с потенциалом, линейно зависящим от энергии.
§4. Случаи, допускающие решение обратной задачи для компонент потенциала VX*,!?) : и(х) , игСк).
- 3
§5. Сравнительный анализ нуклон-нуклонного взаимодействия в случае зависимых и независимых от энергии потенциалов.
Глава III. Оценка точности восстановления потенциалов.
§1. Достоверность потенциальных моделей, построенных по методу обратной задачи теории рассеяния.
Случай С = 0.
§2. Поведение S -матрицы на бесконечности и связанная с этим погрешность восстановления потенциала.
§2.1. Случай слабопеременной функции S(k).
§2.2. Произвольный вид зависимости
§3. Влияние ошибки в измерении экспериментальных данных на погрешность восстановления потенциала.
§4. Устойчивость обратной задачи рассеяния в случае fe 0.
§5. Оценка погрешности AVfx/) для С- 1.
§6. Устойчивость решения обратной задачи в
Т-матричном подходе.