Оптимальная фильтрация при конечно-коррелированных возмущениях Афанасьева, Галина Борисовна

Краткое описание

Афанасьева, Галина Борисовна.
Оптимальная фильтрация при конечно-коррелированных возмущениях : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.09. - Санкт-Петербург, 2000. - 120 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Афанасьева, Галина Борисовна
Введение.
1 Линейно-квадратичная задача оценивания
1.1 Линейно-квадратичная задача оценивания.
Дискретное время.
1.1.1 Постановка задачи
1.1.2 Сведение к задаче оценивания с возмущениями типа белого шума.
1.1.3 Фильтр Калмана-Бьюси.
1.2 Спектральный метод вычисления калмановского коэффициента усиления.
1.2.1 Постановка задачи оптимального управления
1.2.2 Стационарная задача Калмана- Летова.
1.2.3 Спектральный метод с расширением задачи управления.
1.2.4 Коэффициент Калмана в задаче фильтрации
1.2.5 Решение уравнения Лурье через контурный интеграл в случае ненаблюдаемой пары матриц системы
1.3 Линейно-квадратичная задача оценивания. Непрерывное время.
1.3.1 Постановка задачи
1.3.2 Фильтр Винера - Колмогорова.
1.3.3 Алгоритм вычисления оптимального фильтра
1.4 Аппроксимация оптимального непрерывного фильтра с помощью дискретных рекуррентных фильтров.
1.4.1 Сведение непрерывной задачи оценивания к дискретной.
1.4.2 Свойства помех в дискретной задаче.
1.4.3 Пример.
1.5 Двойственность задач оптимального оценивания и управления
2 Задачи Я°°-оптимизации
2.1 Постановки задачи Я°°-оптимального управления.
2.1.1 Стохастическая постановка задачи.
2.1.2 Детерминированная постановка задачи.
2.1.3 Третья постановка
2.1.4 Постановка задачи #°°-субоптимизации.
2.2 Двойственность задач управления и фильтрации в Н°° постановке.
2.2.1 Постановка задачи Я°°-оптимальной фильтрации
2.2.2 Двойственная задача управления.
2.3 Решение задачи управления при помощи линейного функционального уравнения.
2.4 Алгоритм решения линейного функционального уравнения для задачи фильтрации с запаздыванием в возмущении.
3 Примеры
3.1 Объект первого порядка.
3.1.1 Решение линейно-квадратичной задачи оценивания
3.1.2 Решение Н°° задачи оценивания.
3.2 Задача отслеживания отклонения двухколесной тележки от заданной прямолинейной траектории.
3.2.1 Решение линейно-квадратичной задачи отслеживания
3.2.2 Решение Н°° задачи отслеживания.