Полная и частичная синхронизация связанных динамических систем с хаотическими аттракторами Белых, Игорь Владимирович

Краткое описание

Белых, Игорь Владимирович.
Полная и частичная синхронизация связанных динамических систем с хаотическими аттракторами : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.03. - Нижний Новгород, 1999. - 131 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Белых, Игорь Владимирович
1. Глобальная, частичная и противофазная синхронизация диффузионно связанных динамических систем: общий случай
1.1. Инвариантные многообразия и частичная синхронизация
1.1.1. Существование инвариантных многообразий.
1.1.2. Вложенные инвариант^е^м^огообразия и иерархия размерности частичной синхронизации.
1.2. Трансверсальные многообразия и противофазные колебания
1.3. Глобальная устойчивость вдоль инвариантных многообразий
1.4. Невозможность глобальной синхронизации.
1.5. Пример А: связанные системы типа Лоренца.
1.6. Пример Б: связанные системы Ресслера.
1.7. Заключения и выводы главы.
1.7.1. Выводы.
2. Глобальная синхронизация в конкретных системах с хаотическими аттракторами
2.1. Динамика цепочки диффузионно связанных неавтономных систем маятникого типа.
2.2. Регулярные и хаотические пространственно однородные процессы в цепочке взаимосвязанных сверхпроводящих переходов 2.2.1. Бифуркация удвоения инвариантной кривой.
Бифуркации колебаний мембранного потенциала в моделях нейронов
3.1. Обобщенная модель.
3.2. Бифуркационный анализ системы Хиндмарш-Розе.
3.2.1. Состояния равновесия и изоклины.
3.2.2. Гомоклинические траектории.
3.2.3. Бифуркации и фазовые портреты редуцированной системы
3.3. Многообразия и циклы для полной системы
3.4. Бифуркационные сценарии, ведущие к генерации беретов
3.5. Модельное отображение для гомоклинических бифуркаций
3.5.1. Симметричное модельное отображение.
3.5.2. Асимметричное модельное отображение.
3.6. Моделирование электрически связанных нейронов с помощью отображений.
3.7. Выводы.