Порядок и квантовые симметрии в структурной теории операторных алгебр Турилова Екатерина Александровна

Краткое описание

Турилова, Екатерина Александровна.
Порядок и квантовые симметрии в структурной теории операторных алгебр : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.01 / Турилова Екатерина Александровна; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)»]. - Казань, 2020. - 239 с.
Оглавление диссертациидоктор наук Турилова Екатерина Александровна
Содержание
Введение
1 Структуры подпространств унитарного пространства и алгебры фон Неймана
1.1 Предварительные сведения
1.2 Классы инвариантных подпространств и классификация алгебр фон Неймана
1.3 Классы инвариантных подпространств в модулярной теории алгебр фон Неймана
1.4 Меры на классах инвариантных подпространств
2 Полнота пространства представления Гельфанда-Наймарка-Сигала йордановых алгебр
2.1 Предварительные сведения
2.2 Пространство представления Гельфанда-Наймарка-Сигала
2.3 Пространство представления Гельфанда-Наймарка-Сигала
для выпуклых комбинаций чистых состояний
2.4 Состояния на спин-факторах
2.5 Полнота унитарного пространства Гельфанда-Наймарка-Сигала
3 Спектральный порядок и сохраняющие его преобразования
3.1 Предварительные сведения
3.2 Спектральный порядок на AW^-алгебрах
3.3 Спектральный центр AW*-алгебры
3.4 Спектральные симметрии на алгебре фон Неймана
3.5 Спектральные симметрии на AW*-алгебре
3.6 Спектральные автоморфизмы неограниченных операторов
4 Структура ассоциативных подалгебр йордановых алгебр
4.1 Предварительные сведения
4.2 Унитальные ассоциативные подалгебры JБW-aлгeбpы
4.3 Неунитальные ассоциативные подалгебры JБW-aлгeбpы
4.4 Унитальные ассоциативные подалгебры ,1Б-алгебры
4.5 Неунитальные ассоциативные подалгебры JB-aлгeбpы
4.6 Абелевы подалгебры алгебр фон Неймана
5 Ортогональные меры на пространстве состояний и абелевы подалгебры
5.1 Предварительные сведения
5.2 Структуры ортогональных мер и абелевы подалгебры
5.3 Изоморфизмы упорядоченных структур ортогональных мер
5.4 Изоморфизмы упорядоченных структур мер на пространстве инвариантных состояний
Литература