Правильные разбиения пространств постоянной гауссовой кривизны и их приложения Штогрин, Михаил Иванович

Краткое описание

Штогрин, Михаил Иванович.
Правильные разбиения пространств постоянной гауссовой кривизны и их приложения : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.04. - Москва, 2000. - 231 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Штогрин, Михаил Иванович
Введение.
Глава I. Метод Делоне-Сандаковой
§1. Основные понятия, определения и задача.
§2. Теорема Делоне (основная теорема теории стереоэдров)
§3. Метод пустого шара.
§4. Разбиения Дирихле-Вороного.
§5. Об одной теореме Сандаковой.
§6. Приведенная область пространства параметров задачи
§7. Условие пустоты шара.
§8. Нахождение звезд ЬА и фазовых областей для них.
Глава II. Разыскание всех сортов Делоне разбиений Дирихле-Вороного для второй триклинной группы
§1. Метод белых граней.
§2. 102 типа расчерток трехмерных параллелоэдров.
§3. Пространство параметров бирешетки.
§4. Области типов расчерток.
§5. Молнии. Срабатывание молний.
§6. О схождениях стереоэдров в ребре.
§7. Разбиение области типа расчертки на области сортов Делоне разбиений {5}
§8. Условные стереоэдры.
§9. Нахождение полного набора условных стереоэдров для заданной области Д типа расчертки.
§10. Вывод всех общих разбиений {5} для группы Р1.
§11. Список стереоэдров 5 для группы Р1.
1. Общий список стереоэдров.
2. Дополнительные условия для распознавания стереоэдров.
Глава III.
Правильные разбиения пространств и их приложения
§1. О системах центров действия разбиений
Дирихле-Вороного.
§2. Ненормальные разбиения трехмерного евклидова пространства на выпуклые параллелоэдры и их симметрия.
§3. О конечности числа типов компактных стереоэдров
Дирихле-Вороного.
§4.0 континууме числа типов некомпактных стереоэдров
Дирихле-Вороного.
§5. Об областях приведения Вороного,
Венкова и Минковского.
§6. Неизгибаемость квадрильяжа кренделя.
§7. Примитивные полициклы: критерий.