Предельные теоремы в теории случайных гиперграфов Семенов Александр Сергеевич

Краткое описание

Семенов, Александр Сергеевич.
Предельные теоремы в теории случайных гиперграфов : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.05 / Семенов Александр Сергеевич; [Место защиты: Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова]. - Москва, 2019. - 71 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Семенов Александр Сергеевич
1.3 Похожие задачи
1.4 Доказательство теоремы
1.4.1 Метод интерполяции
1.4.2 Аппроксимация моделей
1.4.3 Завершение доказательства
2 Закон больших чисел для независимых множеств общего вида
2.1 Основные определения
2.2 История задачи и новые результаты
2.3 Доказательство леммы
2.4 Описание алгоритма
2.5 Классификация вершин гипердеревьев
2.6 Аппроксимация гипердеревьями
2.6.1 Случайное гипердерево
2.6.2 Аппроксимация моделей
2.7 Доказательство теоремы
3 Раскраски случайных гиперграфов
3.1 Основные определения
3.2 История задачи и новые результаты
3.3 Доказательство верхней оценки
3.4 Доказательство нижней оценки
3.4.1 Точная пороговая вероятность
3.4.2 Другая модель
3.4.3 Подсчет числа раскрасок
3.4.4 Подсчет моментов
3.4.5 Завершение доказательства
3.5 Доказательство леммы
3.5.1 Оценки коэффициентов А(к,д)
3.5.2 Малые £ е [0,1/4 - й 1п к/к]
3.5.3 Средние £ е [1/4 - й 1п к/к, 1/4 - 2-2к/3]
3.5.4 Большие £ е [1/4 - 2-2к/3,1/4]
Заключение
Список литературы
Список работ автора по теме диссертации