Применение метода линеаризации к задачам большого объема Кирик, Елена Евстафьевна

Краткое описание

Кирик, Елена Евстафьевна.
Применение метода линеаризации к задачам большого объема : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.09. - Киев, 1983. - 130 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Кирик, Елена Евстафьевна
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. БЛОЧНЫЕ ЗАДАЧИ СО СВЯЗЫВАЮЩИМИ ПЕРЕМЕННЫМИ
§ 1.1. Формулировка проблемы
1.1.1. Процессы, приводящие к задачам со связывающими переменными.
1.1.2. Постановка задачи .I?
1.1.3. Процедура расчленения
§ 1.2. Координирующая и вспомогательные задачи
1.2.1. Определения
1.2.2. Условия регулярности
1.2.3. Целевая функция координирующей задачи 20 1,2Л. Локальные координирующие задачи
§ 1.3. Декомпозиционный алгоритм для задачи квадратичного программирования со связывающими переменными
1.3.1. Процедура решения координирующей задачи Критерий оптимальности
1.3.2. Описание алгоритма
1.3.3. Рекуррентные формулы
§ 1.4. Обоснование конечной сходимости
§ 1.5. Случай вырождения
ГЛАВА 2. БЛОЧНЫЕ ЗАДАЧИ СО СВЯЗШАВДШ ОГРАНИЧЕНИЯМИ
§ 2.1. Декомпозиция, использующая механизм множителей
Лагранжа.
2.1.1. Реальные процессы, описываемые задачами со связывающими ограничениями
2.1.2. декомпозиция и двойственность
2.1.3. Двойственная координирующая задача. Основные определения.
2.1.4. Максимизация квадратичной функции в регулярной области.
2.1.5. Процедура выхода из нерегулярной точки
§ 2.2. Алгоритм для решения блочной задачи квадратичного программирования со связывающими ограничениями
§ 2.3. Обоснование сходимости
§ 2.4. Задача со слабо связанными блоками
2.4.1. Сведение к задаче со связывающими переменными
2.4.2. Исследование координирующей задачи
2.4.3. Построение локальных координирующих задач
2.4.4. Процедура решения локальных задач
2.4.5. Критерий оптимальности процесса
§ 2.5. Алгоритм для решения задачи квадратичного программирования со слабо связанными блоками
ГЛАВА 3. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СПЕЦИАЛЬНО)!
СТРУКТУРЫ.'.
§ 3.1.-Компактное хранение информации при решении больших задач.
3.1.1. Задачи со слабо заполненными матрицами ограничений
3.1.2. Задачи с двусторонними ограничениями
3.1.3. Задачи с блочно-диагональной структурой ограничений.
§ 3.2. Возможности организации параллельных вычислений на многопроцессорных ЭВМ
3.2.1. Распараллеливание процесса вычислений при реализации декомпозиционных алгоритмов
3.2.2. Обращение симметричной матрицы специального вида.
3.2.3. Естественный- параллелизм и параллелизм смежных операций процесса (1.8)
§ 3.3. Вычислительный опыт решения задач специальной структуры.
ЗАКЛЮЧЕНИЙ . Ш
СПИСОК ОСНОВНОЕ ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ