Применений мартингальных методов в некоторых задачах, связанных с гауссовскими процессами Бутов, Александр Александрович

Краткое описание

Бутов, Александр Александрович.
Применение мартингальных методов в некоторых задачах, связанных с гауссовскими процессами : кратность, фильтрация, слабая сходимость, абсолютная непрерывность мер : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.05. - Долгопрудный, 1984. - 94 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Бутов, Александр Александрович
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. Условия эквивалентности и сингулярности гаус-совских мер в терминах детерминированных характеристик мартингальных представлений канонических процессов.
§ I. Постановка задачи и формулировка основного результата. /
§ 2. Доказательство теоремы.
§ 3. Дополнительные результаты и примеры. Я
ГЛАВА 2. Слабая сходимость семимартингалов к процессам диффузионного типа.
§ I. Относительная компактность мер, отвечающих семимартингалам. Условия слабой сходимости к процессам диффузионного типа. Гауссовский случай.
§ 2. Доказательство теоремы.
§ 3. Применения и примеры. к
ГЛАВА 3. Исследование гауссовских семимартингалов в обобщенной схеме Калмана.
§ I. Связь обобщенного фильтра Калмана с проблемой кратности один.
§ 2. Доказательства теорем.
§ 3. Достаточные условия оптимальной линейной фильтрации в многомерной схеме Калмана при вырождении шума" в наблюдениях.
§ 4. Линейная фильтрация семимартингалов в схеме