Каталог / ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ / Теоретическая физика
скачать файл: 
- Название:
- Проблема инфракрасных расходимостей, квантово-полевая ренормализационная группа и аномальный скейлинг в статистических моделях развитой турбулентности Антонов, Николай Викторович
- Альтернативное название:
- The Problem of Infrared Divergences, Quantum Field Renormalization Group and Anomalous Scaling in Statistical Models of Developed Turbulence Antonov, Nikolay Viktorovich
- Краткое описание:
- Антонов, Николай Викторович.
Проблема инфракрасных расходимостей, квантово-полевая ренормализационная группа и аномальный скейлинг в статистических моделях развитой турбулентности : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.04.02. - Санкт-Петербург, 2000. - 285 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Антонов, Николай Викторович
Введение
Глава 1. РЕНОРМГРУППА В ЗАДАЧЕ О РАЗВИТОЙ ИЗОТРОПНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ. ОБОСНОВАНИЕ ВТОРОЙ ГИПОТЕЗЫ КОЛМОГОРОВА
1.1. Стохастическое уравнение Навье-Стокса. Феноменология развитой турбулентности.
1.2. Квантово-полевая формулировка
1.3. ИК- и УФ-сингулярности диаграмм теории возмущений
1.4. УФ-ренормировка. Уравнения РГ
1.5. РГ-анализ стохастической гидродинамики. ИК-скейлинг
1.6. Решение уравнений РГ. Инвариантные переменные. РГ-представления корреляционных функций
1.7. ИК-скейлинг при фиксированных до и щ
1.8. ИК-скейлинг при фиксированных W и vq независимость от щ и "замораживание" критических показателей при £>
Глава 2. СОСТАВНЫЕ ОПЕРАТОРЫ, ОПЕРАТОРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ, ПЕРВАЯ ГИПОТЕЗА КОЛМОГОРОВА
2.1. Ренормировка составных операторов. Использование уравнений Швингера и галилеевой инвариантности
2.2. Перестановочность процедуры ренормировки и преобразования Галилея для составных операторов
2.3. Исследование асимптотики т Ос помощью операторного разложения
2.4. Обоснование Первой гипотезы Колмогорова в интервале 0 < е < 2 с помощью инфракрасной теории возмущений.
2.5. Операторное разложение одновременного парного коррелятора
2.6. Критические размерности старших операторов
2.6.1. Критические размерности операторов канонической размерности
2.6.2. Ренормировка операторов вида dip • dip ■ dip • dip
2.6.3. Критические размерности операторов канонической размерности 8: Использование уравнений Швингера.
2.7. Решение уравнений РГ, замораживание критических размерностей и обоснование Второй гипотезы Колмогорова для составных операторов
2.8. Об отклонениях от колмогоровского скейлинга для составных операторов
Глава 3. РЕНОРМГРУППА В МНОГОЗАРЯДНЫХ МОДЕЛЯХ РАЗВИТОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ: УЧЕТ АНИЗОТРОПИИ, СЖИМАЕМОСТИ И ПАССИВНОЙ ПРИМЕСИ
3.1. Критический скейлинг в задаче о развитой турбулентности сильно сжимаемой жидкости
3.1.1. Проблема обоснования гипотез Колмогорова для сжимаемой жидкости.
3.1.2. Постановка задачи. Квантово-полевая формулировка
3.1.3. УФ-расходимости и УФ-ренормировка
3.1.4. РГ функции, неподвижная точка и критические размерности
3.1.5. Решение уравнений РГ для парного коррелятора скорости. Эффективная скорость звука и число Маха
3.2. Ренормгруппа в теории двумерной турбулентности: Неустойчивость неподвижной точки относительно слабой анизотропии
3.2.1. Проблема устойчивости Колмогоровского режима для анизотропной турбулентности
3.2.2. Квантово-по левая формулировка и УФ-расходимости
3.2.3. РГ-функции и анализ устойчивости неподвижных точек
3.3. Влияние сжимаемости на спектры сильно анизотропной развитой турбулентности
3.3.1. Стохастическое уравнение для слабо сжимаемой жидкости
3.3.2. Квантово-полевая формулировка и уравнение РГ
3.3.3. Критические размерности составных операторов, определяющих поправки на сжимаемость
3.4. РГ в задаче о случайном росте границы раздела сред
3.4.1. Квантово-полевая формулировка. УФ-расходимости. Уравнения РГ
3.4.2. Расчет РГ-функций в однопетлевом приближении. Неподвижные точки. ИК-скейлинг
3.5. РГ в задаче о турбулентной конвекции пассивной скалярной примеси в случае нелинейной диффузии
3.5.1. Квантово-полевая формулировка. Анализ УФ расходимо-стей
3.5.2. Уравнения РГ. Расчет РГ-функций в однопетлевом приближении
3.5.3. Неподвижные точки. ИК-скейлинг
3.5.4. Решение уравнений РГ для корреляторов. Законы Ричардсона и Колмогорова.
3.6. РГ в задаче о турбулентной конвекции "химически активной" скалярной примеси
3.6.1. Стохастическое уравнение диффузии для самодействующей пассивной скалярной примеси.
3.6.2. УФ-расходимости и ренормировка модели
3.6.3. Уравнения РГ, РГ-функции и неподвижные точки для п = 2 и тг =
3.6.4. Ренормировка, неподвижные точки и линии кроссовера при d~dc
Глава 4. РЕНОРМГРУППА, ОПЕРАТОРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ И АНОМАЛЬНЫЙ СКЕЙЛИНГ В МОДЕЛЯХ ТУРБУЛЕНТНОГО ПЕРЕМЕШИВАНИЯ ПАССИВНОЙ СКАЛЯРНОЙ ПРИМЕСИ
4.1. Аномальный скейлинг в модели Обухова-Крейчнана
4.1.1. Описание модели и формулировка результатов.
4.1.2. Квантово-полевая формулировка, ренормировка и уравнения Р Г
4.1.3. Ренормировка и критические размерности составных операторов
4.1.4. Операторное разложение и аномальный скейлинг
4.2. Обобщение модели Обухова-Крейчнана на случай сжимаемой жидкости
4.2.1. Точное решение для парной корреляционной функции
4.2.2. Ренормировка, уравнения РГ и РГ-функции
4.2.3. Операторное разложение и аномальный скейлинг в сжимаемом случае
4.2.4. О турбулентной конвекции пассивного магнитного поля
4.3. Турбулентное перемешивание пассивной скалярной примеси синтетическим полем скорости.
4.3.1. Постановка задачи и квантово-полевая формулировка
4.3.2. УФ-расходимости, ренормировка и уравнения РГ
4.3.3. Неподвижные точки и скейлинговые режимы
4.3.4. Критические размерности составных операторов дв---дв
4.3.5. Операторное разложение и аномальный скейлинг для структурных функций и других корреляторов.
4.3.6. Суммирование опасных вкладов степеней поля скорости
4.3.7. Экзотические скейлинговые режимы
4.3.8. Турбулентное перемешивание синтетическим полем скорости при наличии сжимаемости
4.4. Влияние крупномасштабной анизотропии на статистику поля пассивной примеси в инерционном интервале. Иерархия критических размерностей.
Глава 5. МЕТОД РГ ДЛЯ ТОЧНО-РЕШАЕМОЙ МОДЕЛИ ГЕЙЗЕНБЕРГА
5.1. Метод РГ для точно решаемых моделей и проблема конечных е
5.2. Описание модели. Параметр е. Проблема ИК- и УФ-сингу-лярностей
5.3. Уравнение РГ. РГ-функции. Неподвижная точка.
5.4. Решение уравнений РГ. Инвариантные переменные. ИК-асимптотика.
5.5. РГ-функции в схеме минимальных вычитаний
5.6. Обсуждение результатов.
Глава 6. ПРОБЛЕМА ИК-СУЩЕСТВЕННЫХ ПОПРАВОК К УРАВНЕНИЮ НАВЬЕ-СТОКСА
6.1. Метод РГ и проблема инфракрасно существенных поправок к стохастическому уравнению Навье-Стокса.
6.2. Формально и реально ИК-существенные параметры
6.3. Следствия галилеевой инвариантности. Поправки вида Х7?(рт
6.4. Поправки, связанные с составными операторами канонической размерности
- Стоимость доставки:
- 230.00 руб