Проблема существования глобальных решений уравнений Навье-Стокса сжимаемых сплошных сред Вайгант, Владимир Андреевич

Краткое описание

Вайгант, Владимир Андреевич.
Проблема существования глобальных решений уравнений Навье-Стокса сжимаемых сплошных сред : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02. - Барнаул, 1998. - 234 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Вайгант, Владимир Андреевич
Оглавление
Введение
1. Вспомогательные сведения
1.1. Функциональные пространства
1.2. Специальные неравенства и теоремы вложения
2. Исследования краевых задач для одномерных уравнений Навье-Стокса в переменных Эйлера
2.1. Постановка задачи и основные результаты
2.2. Вспомогательные уравнения и леммы
2.3. Априорная оценка полной энергии
2.4. Оценки сверху и снизу для плотности и температуры снизу
2.5. Оценки для производных. Сильные решения
2.6. Стабилизация решений
3. Примеры несуществования "в целом" решения для многомерных уравнений движения сжимаемой вязкой среды
3.1. Примеры начально-краевых задач и утверждения
3.2. Построение примера 1
3.3. Построение примера 2
4. Существование "в целом" решений двумерных уравнений Навье-Стокса сжимаемой вязкой среды
4.1. Постановка задачи и основные результаты
4.2. Дополнительные системы дифференциальных уравнений
4.3. Первая априорная оценка для скорости и плотности
4.4. Вторая априорная оценка для плотности
4.5. Вторая априорная оценка для скорости
4.6. Оценки старших производных вектора скорости
4.7. Сильные и классические решения
4.8. Существование обобщенных решений
5. Глобальные решения для уравнениий Навье-Стокса с функциями состояния типа Ван-дер-Ваальса
5.1. Постановка задачи и основные результаты
5.2. Вывод специальных систем уравнений
5.3. Первая априорная оценка для скорости и плотности
5.4. Вторая априорная оценка для плотности
5.5. Вторая априорная оценка для скорости
5.6. Третья априорная оценка для скорости
5.7. Оценка для плотности сверху и снизу
5.8. Оценки производных первого порядка для плотности
6. Глобальные решения для уравнений Навье-Стокса при малых числах Рейнольдса
6.1. Постановка задачи и основные результаты
6.2. Существование обобщенных решений
6.3. Оценки в случае двух пространственных переменных
6.4. Оценки для плотности. Единственность решения
6.5. Оценки для производных. Существование гладких решений
Литература
203