Прямые разложения абелевых групп конечного ранга без кручения, принадлежащих некоторым классам Лебединский, Дмитрий Михайлович

Краткое описание

Лебединский, Дмитрий Михайлович.
Прямые разложения абелевых групп конечного ранга без кручения, принадлежащих некоторым классам : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.06. - Санкт-Петербург, 2000. - 74 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Лебединский, Дмитрий Михайлович
0 Введение 2
1 Теорема Яковлева 15
1.1 Вспомогательные категории.15
1.2 Теорема Яковлева.17
1.3 Разложения векторов и следствие из теоремы Яковлева.19
1.4 Некоторые известные примеры неединственности прямых разложений с точки зрения теоремы Яковлева . .21
2 Прямые разложения абелевых групп из некоторых классов 24
2.1 Формулировка основной теоремы .24
2.2 Условия о векторах.25
2.3 Доказательство леммы 1.26
2.4 Построение разложений в случае г г < п — £ + . 28
2.5 Неразложимость векторов по частям.34
2.6 Построение разложений по простым числам в случае г < п — £ + 1.35
2.7 Построение разложений в случае г > п — £ + . . 36
3 Отображение факторизации по радикалу 39
3.1 Кольцо эндоморфизмов.39
3.2 Сведение Р/ЛР к Р Ър/3{Р ®ЪР).50
3.3 Образ при факторизации по радикалу . 56
4 О возможной неразложимости 64
4.1 Примеры. 64
4.2 Необходимые и достаточные условия. 66