Разработка алгоритмов случайного блуждания для решения нестационарных задач математической физики Курбанмурадов, Оразгелды

Краткое описание

Курбанмурадов, Оразгелды.
Разработка алгоритмов случайного блуждания для решения нестационарных задач математической физики : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.07. - Новосибирск, 1984. - 159 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Курбанмурадов, Оразгелды
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. АЛГОРИТМ БЛУЖДАНИЯ ПО ГРАНИЦЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ.
§1.1. Постановка задачи и основные определения
§1.2. Алгоритмы случайного блуждания по границе для решения интегральных уравнений теории тепловых потенциалов.
§1.3. Учет неоднородностей в правой части и в началь ном условии уравнения теплопроводности
§1.4. Доказательство конечности дисперсии и исслет-. . дование трудоемкости. Метод установления
§1.5. Вычисление производных на границе области от решения первой краевой задачи с однородным граничным условием.
ГЛАВА 2. МЕТОЛУ БЛУЖДАНИЯ ВНУТРИ ОБЛАСТИ И ИССЛЕДОВАНИЕ
ИХ ТРУДОЕМКОСТИ.
§2.1. Соотношение о. среднем, для. уравнения. теплопрот-, водности.*.
§2.2. Алгоритм блуждания по сферам для решения урав . нения теплопроводности - &и Ся^).
§2.3. Алгоритм блуждания по сферам для решения, урав , нения и^- Дисх^-ьесхуь)*^ £с*^)
§2.4. Оценка среднего числа шагов до попадания в е--окрестность границы.в алгоритмах,блуждания. . внутри области
ГЛАВА 3. АЛГОРИТМЫ СЛУЧАЙНОГО БЛУЖДАНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПЕРВОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФВДИЕНТАМИ ПРИ МЛАДЦИХ ЧЛЕНАХ.
§3.1. Соотношение о среднем для параболического уравнения второго порядка.с переменными коэффициентами. при младших членах.
§3.2. Решение задачи Коши для уравнения (I.I) методом Монте-Карло.
§3.3. Решение первой краевой задачи.для,уравнения.(IЛ) . методом блуждания по сферам.
§3.4. Использование сопряженных задач для оценивания. многих функционалов методом Монте-Карло
ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ' МОДЕЛЬНЫХ И ПРИКЛАДНЫХ' ДЦШУШСШ
НЫХ ЗАДАЧ.
§4.1. Численные эксперименты по сравнению алгоритмов,. , блуждания по сферам и границе
§4.2. Численное решение задачи о диффузионном осаждении полидисперсных.аэрозолей.в трубах.методом блуждав ния по сферам.