Развитие метода однородных решений для призматических и естественно закрученных стержней Друзь, Анна Николаевна

Краткое описание

Друзь,АннаНиколаевна.Развитиеметодаоднородныхрешенийдляпризматическихиестественнозакрученныхстержней: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.04. - Ростов-на-Дону, 2000. - 109 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
рукописи Д Р У З ЬАННАНИКОЛАЕВНАРАЗВИТИЕМЕТОДАОДНОРОДНЫХРЕШЕНИЙД Л ЯПРИЗМАТИЧЕСКИХИЕСТЕСТВЕННОСТЕРЖНЕЙ01.02.04 — механика деформируемого твердого

стр. 66
Наиболее полноеразвитиеэта теория получила в работах [6,9,31,34,39,58 . В данной работе разрабатываетсяметододнородныхрешенийдляесте­ ственнозакрученногостержня, проводится ряд исследований их свойств. § 10. Основные геометрические соотношения В дальнейшем вместо достаточно громоздкого названия «естественно67закрученныйстержень» будем использовать более простое — «псевдоци­ линдр». Пусть Х1,Х2,хз = г —...

стр. 93
2T:EO^R^] абб = 7Г//А2(А2 + 2а2)/2; остальные a¿y = 0. 94 Заключение Представляемые к защите результаты состоят в следующем 1.РазвитиепрямогометодапостроениярешенияСен-Венанадляприз­ матическихиестественнозакрученныхстержней, опирающегося наметододнородныхрешений. 2.Методыпостроения тензора Гринадлябесконечного цилиндра в слу­ чае кратных точек спектра (статическая задача и задача...

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Друзь, Анна Николаевна
Введение
Глава I. Основы метода однородных решений для упругого цилиндра
§ 1. Операторная форма записи уравнений теории упругости
§2. Однородные решения и их свойства
§ 3. Тензор Грина для бесконечного цилиндра
Глава II. Статические задачи для упругого цилиндра
§ 4. Построение системы элементарных решений задач
Сен-Венана
§5. О главном векторе и главном моменте напряжений, соответствующих ненулевой части спектра.
§ 6. Сведение краевых задач к бесконечным системам алгебраических уравнений
§ 7. Тензор Грина для цилиндра конечной длины.
Асимптотический анализ решения
Глава III. Задача гармонических колебаний для упругого цилиндра
§8. Построение дисперсионных соотношений и системы элементарных решений Сен-Венана в случае низкочастотных гармонических колебаний
§ 9. Вывод уточненных частотных уравнений
Глава IV. К теории естественно закрученных стержней j 10. Основные геометрические соотношения
11. Основные соотношения теории упругости для естественно закрученного стержня и постановка краевых задач
12. Однородные элементарные решения Сен-Венана для псевдоцилиндра.
13. К обоснованию принципа Сен-Венана для псевдоцилиндра 14. Вариационная постановка задачи на сечении.
15. Основные свойства элементарных решений
Сен-Венана. Построение матрицы жесткостей 16. Решения Сен-Венана в случае малой «крутки»