Решение задач линейной вязкоупругости изотропного и анизотропного тела на основе метода разделения переменных Павлов Михаил Сергеевич

Краткое описание

Павлов,МихаилСергеевич.Решениезадачлинейнойвязкоупругостиизотропногоианизотропноготеланаосновеметодаразделенияпеременных: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.04 /ПавловМихаилСергеевич; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский Томский государственный университет»]. - Томск, 2022. - 122 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
университет» На правах рукописиПавловМихаилСергеевичРЕШЕНИЕЗАДАЧЛИНЕЙНОЙВЯЗКОУПРУГОСТИИЗОТРОПНОГОИАНИЗОТРОПНОГОТЕЛАНАОСНОВЕМЕТОДАРАЗДЕЛЕНИЯПЕРЕМЕННЫХ01.02.04 Механика деформируемого твердоготелаДиссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель

стр. 13
материала. Методология иметодыисследования. В работе использованыметодымеханики деформируемого твердоготела,методырешениязадачлинейнойвязкоупругостиизотропногоианизотропноготел, в том числеметодывариационного исчисления, принцип Вольтерра, алгебра интегральных операторов Работнова, [29, 33]методконечных элементов. 14 Положения, выносимые на защиту: 1. Модификацияметода...

Оглавление диссертациикандидат наук Павлов Михаил Сергеевич
ВВЕДЕНИЕ
1 Метод разделения переменных для задачи с граничными условиями в напряжениях
1.1 Постановка задачи для изотропного тела с граничными условиями в напряжениях
1.2 Выражение эффективных по времени модулей через решение вариационной задачи
1.3 Выражение эффективных по времени модулей путем тождественных преобразований уравнений равновесия и граничных условий
1.4 Метод разделения переменных для решения граничных задач линейной вязкоупругости с граничными условиями в напряжениях (второго рода)
1.5 Решение тестовых задач
1.6 Осевое растяжение стержня
1.7 Чистый изгиб консольной балки
1.8 Балка, изгибаемая поперечной нагрузкой
1.9 Сравнение результатов вычислений для решений, содержащих оператор связной ползучести
1.10 Защемленное кольцо, нагруженное моментами
1.11 Напряженное состояние длинного цилиндра
1.12 Выводы по главе
2 Метод разделения переменных для задачи с граничными условиями в перемещениях
2.1 Постановка задачи для изотропного тела с граничными условиями в перемещениях
2.2 Эффективные по времени модули лагранжевого типа
2.3 Тестовая задача. Сжатие прямоугольного амортизатора
2.4 Тестовая задача. Релаксация напряжений в растянутом стержне
2.5 Совместное задание перемещений и напряжений на границе. Решение для
манжеты фланцевого уплотнения
2.6 Выводы по главе
3 Метод разделения переменных для анизотропных сред
3.1 Постановка задачи для анизотропного тела
3.2 Эффективные по времени модули кастильянового типа для анизотропной среды
3.3 Уравнения трансверсально изотропного вязкоупругого тела
3.4 Эффективные по времени модули лагранжевого типа
3.5 Тестовые задачи. Изгиб прямоугольной вязкоупругой пластинки
3.6 Тестовые задачи. Изгиб вязкоупругой круглой плиты под действием равномерно распределенного давления
3.7 Тестовые задачи. Равновесие тяжелого трансверсально-изотропного массива с полостью
3.8 Выводы по главе
4 Сравнение эффективности решений, полученных на основе метода разделения переменных и алгоритмов численного интегрирования истории нагружения
4.1 Задание вязкоупругих свойств материала при использовании стандартных средств ANSYS
4.2 Осевое растяжение стержня. Оценка точности
4.3 Осевое растяжение стержня. Оценка экономичности
4.4 Изгиб консольной балки распределенной нагрузкой
4.5 Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ