Решение задач механики деформирования оболочек методом функционального нормирования Меньков, Георгий Борисович

Краткое описание

Меньков,ГеоргийБорисович.Решениезадачмеханикидеформированияоболочекметодомфункциональногонормирования: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.04. - Казань, 1999. - 197 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
Институт прикладноймеханикиРоссийской академии наук На правах рукописи М Е Н Ь К О ВГеоргийБорисович^^^^^^^^^^РЕШЕНИЕЗАДАЧМЕХАНИКИДЕФОРМИРОВАНИЯОБОЛОЧЕКМЕТОДОМФУНКЦИОНАЛЬНОГОНОРМИРОВАНИЯ01.02.04 -Механикадеформируемого твердого тела Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических

стр. 18
исследование вопроса о доминировании однихрешенийнад другими и последующеефункциональноенормирование. Четвертая глава посвящена построению аналитическихрешенийдля краевыхзадачмеханикидеформированияслоистых сферическихоболочек. После разделения переменныхметодомФурье получаются обыкновенные преобразование,

стр. 22
А 1.МЕТОДФУНКЦИОНАЛЬНОГОНОРМИРОВАНИЯРЕШЕНИЙОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ КРАЕВЫХЗАДАЧПредлагаемыйметодфункциональногонормированияпредназначен для аналитическогорешенияна ЭВМ линейных краевыхзадачпри произвольных значениях независимого переменного и параметров, входящих в дифференциальные

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Меньков, Георгий Борисович
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВ А 1. МЕТОД ФУНКЦИОНАЛЬНОГО НОРМИРОВАНИЯ РЕШЕНИЙ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ
ГЛАВ А 2. ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ СЛОИСТЫЕ ОРТОТРОПНЫЕ ОБОЛОЧКИ
2.1. Постановка краевой задачи
2.2. Разделение переменных. Аналитическое решение обыкновенных дифференциальных уравнений
2.3. Исследование влияния обобщенных жесткостей слоистого материала на изменяемость решений обыкновенных дифференциальных уравнений
2.4. Функциональное нормирование фундаментальной системы решений обыкновенных дифференциальных уравнений краевой задачи
2.5. Алгоритм решения краевых задач
ГЛАВ А 3. КОНИЧЕСКИЕ СЛОИСТЫЕ ОРТОТРОПНЫЕ ОБОЛОЧКИ
3.1. Постановка краевой задачи
3.2. Разделение переменных. Комплексное преобразование системы обыкновенных дифференциальных уравнений ^
3.3. Фундаментальная система решений дифференциального уравнения в окрестности начала координат
3.4. Формы представления обобщенной гипергеометрической функции для решения дифференциального уравнения при произвольных значениях параметров конической оболочки
3.4.1. Степенные ряды
3.4.2. Асимптотические разложения 69 3.4.3 Численное интегрирование
3.5. Формы представления О-функции для решения дифференциального уравнения при произвольных значениях параметров конической оболочки
3.5.1. Степенные ряды
3.5.2. Асимптотические разложения
3.6. Фундаментальная система решений дифференциального уравнения в окрестности бесконечно удаленной точки комплексной плоскости
3.7. Универсальное асимптотическое решение дифференциального уравнения при больших значениях независимого переменного и
параметров
3.8. Выражения для физических величин задачи
3.9. Выбор фундаментальной системы решений и ее функциональное нормирование при решении краевой задачи
3.10. Выражения для производных и интегралов от решений дифференциального уравнения
3.11. Осесимметричное нагружение конической оболочки
3.11.1 Разрешающее уравнение
3.11.2. Решение дифференциального уравнения
3.11.3. Осесимметричное кручение оболочки
3.11.4. Функциональное нормирование фундаментальной системы решений дифференциального уравнения краевой
задачи
3.12. Антисимметричное нагружение конической оболочки
3.12.1. Разрешающее уравнение U4
3.12.2. Построение фундаментальной системы решений однородного дифференциального уравнения
3.12.3. Частные решения неоднородного дифференциального уравнения и смещения оболочки как жесткого целого Ц8
3.12.4. Функциональное нормирование фундаментальной системы решений дифференциального уравнения краевой
задачи
3.13. Алгоритм решения краевых задач
ГЛАВ А 4. СФЕРИЧЕСКИЕ СЛОИСТЫЕ ОРТОТРОПНЫЕ ОБОЛОЧКИ
4.1. Постановка краевой задачи
4.2. Разделение переменных. Комплексное преобразование обыкновенных дифференциальных уравнений
4.3. Решение дифференциальных уравнений
4.4. Функциональное нормирование фундаментальной системы решений обыкновенных дифференциальных уравнений краевой задачи
4.5. Определение перемещений
4.6. Особенности осесимметричного нагружения
4.7. Особенности антисимметричного нагружения
4.8. Алгоритм решения краевых задач
ГЛАВ А 5. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ
ЭКСПЕРИМЕНТЫ
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
183