Систолы в геометрии Карно-Каратеодори на группах Гейзенберга Донцов, Виктор Валерьевич

Краткое описание

Донцов, Виктор Валерьевич.Систолы в геометрии Карно-Каратеодори на группах Гейзенберга : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.04. - Москва, 2000. - 62 с. : ил.

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Донцов, Виктор Валерьевич
Глава I. Высшая группа Гейзенберга
1.1 Координаты I и II рода.
1.2 Автоморфизмы группы #2п+
1.3 Равномерные решетки на Щп+г
Глава II. Метрики Карно-Каратеодори
2.1 Контактные структуры на H^n+i
2.2 Левоинвариантные метрики на (Щп+ъ и)
2.3 Кратчайшие в пространствах (#2п+ъ^')
2.4 Решение вариационной задачи
2.5 Свойства метрик К-К на Щп+х
2.6 Кривая Г£ и её свойства.
Глава III. Мера Хаусдорфа на (Н^п+ър)
3.1 Левоинвариантные меры на Нщ+х
3.2 Мультипликативная константа рп геометрии К-К.
Глава IV. Систолы на H2n+i
4.1 Систолы равномерных решеток и нильмногообразий на Щп+1
4.2 Систолы на (доказательство теоремы).
4.3 Исследование функции <т(х),х £ R на Щ.
4.4 Систолы на > 1 (доказательство теоремы).