Скрытые симметрии интегрируемых систем классической и квантовой механики и теории поля Ольшанецкий, Михаил Аронович

Краткое описание

Ольшанецкий, Михаил Аронович.
Скрытые симметрии интегрируемых систем классической и квантовой механики и теории поля : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.04.02, 01.01.02. - Москва, 1984. - 236 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Ольшанецкий, Михаил Аронович
Глава I. Введение
Глава П. Системы с одной степенью свободы
§ I. Движение в потенциале С^
§ 2. Движение в потенциале slv О*
§ 3. Движение в потенциале
§ 4. Движение в потенциале tffy).
§ 5. Движение в потенциале cfib) ф.
§ 6. Движение в потенциале
§ 7. Движение в потенциале ch> fy
Глава HI. Описание систем
§ I, Описание систем. Частные случаи
§ 2, Системы корней.
§ 3. Описание систем в терминах систем корней
§ 4» Результаты главы.
Глава 1У. Полная интегрируемость классических систем.
§ I. Некоторые разложения в простых алгебрах и группах.
§ 2. Исследование полной интегрируемости
§ 3. Решение функционального уравнения.
§ 4. Результаты главы.
Глава У. Явные решения уравнений классических систем
§ I, Системы типа I и У.
§ 2« Системы типа П и Ш.•.
§ 3. Системы с двумя типами частиц.••.
§ 4, Обобщенные непериодические цепочки Тоды.Ш
§ 5. Результаты главы
Глава У1. Квантовые системы.
§ I, Явные формулы для квантовых интегралов движения
§ 2. Квантовые интегралы движения. Общий случай
§ 3. Волновые функции. Общие формулы
§ 4, Системы типа I.
§ 5» Системы типа Ш.
§ 6, Системы типа У.
§ 7, Трехчастичная цепочка Тоды
§ 8. Результаты главы.
Глава УЛ. Двумеризованные цепочки Тоды с коммутирующими и антикоммутирующими полями
§ I. Описание систем.
§ 2. Некоторые сведения об аффинных алгебрах Ли.
§ 3, Представление нулевой кривизны.
§ 4. Законы сохранения.
§ 5. Спектр масс
§ 6. Вычисление классической -матрицы.
§ 7* Дополнительные замечания.
§ 8. Результаты главы.