Спектральная теория 1-D матричных операторов Дирака с точечными взаимодействиями Будыка Виктория Сергеевна

Краткое описание

Будыка, Виктория Сергеевна.
Спектральная теория 1-D матричных операторов Дирака с точечными взаимодействиями : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02 / Будыка Виктория Сергеевна; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Российский университет дружбы народов»]. - Донецк, 2020. - 129 с.
Оглавление диссертациикандидат наук Будыка Виктория Сергеевна
типа
1.3 Прямые суммы граничных троек
2 Исследование общих якобиевых матриц
2.1 Условия самосопряженности блочных
якобиевых матриц
2.2 Условия дискретности якобиевых матриц
2.3 Абстрактные результаты об индексах дефекта возмущенных якобиевых матриц
3 Реализации с точечными взаимодействиями
3.1 Граничные тройки для оператора Дирака
3.1.1 Случай конечного интервала
3.1.2 Случай полуоси
3.1.3 Граничные тройки для операторов Дирака с точечными взаимодействиями
3.2 Реализации Гестези-Шеба: Бх,а и . Параметризация яко-биевыми матрицами
3.3 Максимальность индексов дефекта
3.4 Реализации Бх,а(^) с нетривиальным матричным потенциалом Q и максимальными индексами дефекта
3.5 Самосопряженность
3.6 Спектр операторов
3.6.1 Непрерывный, абсолютно непрерывный и сингулярный спектр
3.6.2 Дискретный спектр
4 Нерелятивистский предел для операторов Дирака
4.1 Граничные тройки для оператора Шредингера
4.1.1 Случай конечного интервала и полуоси
4.1.2 Граничные тройки для оператора Шредингера с точечными взаимодействиями
4.2 Операторы Шредингера с ^-взаимодействиями
4.3 Нерелятивистский предел для общих реализаций
4.4 Нерелятивистский предел для операторов Бх,« и
5 Якобиевы матрицы для оператора Дирака с точечными взаимодействиями
5.1 Якобиевы матрицы для оператора Дирака с максимальными индексами дефекта
5.1.1 Якобиевы матрицы Зх,а
5.1.2 Якобиевы матрицы Лх,/з
5.2 Якобиевы матрицы с промежуточными индексами дефекта
5.2.1 Операторы Зх,а и Зх,а
5.2.2 Операторы Зх,р и Зх,р
5.3 Сравнение индексов дефекта якобиевых матриц с известными результатами
5.3.1 Сравнение с результатами Костюченко и Мирзоева
5.3.2 Сравнение с результатами Дюкарева
Литература