Спектральный анализ интегро-дифференциальных уравнений, возникающих в задачах наследственной механики и теплофизики Перез Ортиз Ромео

Краткое описание

Перез Ортиз Ромео.
Спектральный анализ интегро-дифференциальных уравнений, возникающих в задачах наследственной механики и теплофизики : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.01 / Перез Ортиз Ромео; [Место защиты: Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова]. - Москва, 2017. - 123 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Перез Ортиз Ромео
Оглавление
Введение
1 Спектральный анализ интегро-дифференциальных уравнений
в гильбертовом пространстве
1 Введение
2 Формулировки основных результатов о спектре оператор-
функций, являющихся символами интегро-дифференциальных
уравнений
2.1 Теорема о локализации спектра оператор-функции Ь(Х) в левой полуплоскости
2.2 Теорема о структуре спектра в случае, когда ядро К(г) принадлежит пространству Соболева
2.3 Теорема о структуре спектра в случае, когда ядро К(г) принадлежит пространству Ь1(К+), но не принадлежит пространству Ж11(К+)
3 Доказательство основных сформулированных утверждений
3.1 Доказательство теорем о локализации спектров оператор-функции Ь(Х) в левой полуплоскости
3.2 Доказательство теоремы о структуре спектра в случае, когда К (г) е
3.3 Доказательство теоремы о структуре спектра в случае, когда К (г) е но К (г) е Ь1(Ш+)
3.4 Анализ распределения точек спектра оператор-функции
L(Л) в случае K(t) G Li(R+), но K(t) £ WKR+)
4 Доказательство вспомогательных утверждений
2 Корректная разрешимость в весовом пространстве Соболева W|7(R+,A2) и в пространстве Соболева W22((0,T),A2)
1 Введение
2 Постановка задачи и определения
3 Формулировки основных результатов о корректной разрешимости
в пространствах Соболева W|7(R+, A2) и W22((0,T), A2)
3.1 Теорема о корректной разрешимости в весовом пространстве Соболева W22y (R+,A2)
3.2 Теорема о корректной разрешимости в пространстве Соболева W22((0,T),A2)
4 Доказательство основных сформулированных утверждений
3 Представление решений интегро-дифференциальных уравнений
1 Введение
2 Формулировки основных результатов о представлении сильных решений интегро-дифференциальных уравнений
3 Доказательство результатов о представлении решений в случае неоднородных начальных условий и нулевой правой части
4 Доказательство результатов о представлении решений в виде суммы слагаемых, отвечающих точкам спектра Ь(Л) в случае однородных начальных условий и ненулевой правой части
5 Заключение и комментарий
Заключение
Литература