Спектральный анализ одного класса дифференциальных операторов типа Штурма-Лиувилля с негладкими коэффициентами Джабраилова, Лейла Мусаевна

Краткое описание

Джабраилова, Лейла Мусаевна.
Спектральный анализ одного класса дифференциальных операторов типа Штурма-Лиувилля с негладкими коэффициентами : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Махачкала, 1998. - 89 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Джабраилова, Лейла Мусаевна
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава I. Изучение дискретной компоненты спектра оператора Н{е) § 1. Постановка задачи и формулировка
основного результата
§2. Построение решений i9(x,A) и <р(х,Л)
§ 3. Построение функций Блоха
§ 4. Построение резольвенты оператора Н{е)
§ 5. Доказательство первого утверждения теоремы 1.1
собственных чисел оператора Н(е)
Глава И.Изучение непрерывной компоненты спектра оператора Н{е)
§ 1. Формулировка основного результата
§2. Построение оператора ^(д)
§ 3. Случай двукратного спектра оператора Н{е)
§4. Разложение произвольных функций из 1/2(—оо,оо) по
обобщенным собственным функциям оператора Н{е).
Равенство Парсеваля - Стеклова
§5. Спектр оператора Hq(s)
Глава III. Спектральный анализ оператора L(a)
§ 1. Постановка задачи и подготовительные теоремы
2. Спектральный анализ оператора L(a) в случае а ^ 0.
Подготовительные леммы
§ 3. Построение разложения единицы Е(а)
оператора Ь(а) в случае а ^ 0
§4. Спектральный анализ оператора
Ь{а) в случае а < 0
Литература