Стабилизация систем с последействием нейтрального типа Латыпова, Наиля Масхутовна

Краткое описание

Латыпова, Наиля Масхутовна.
Стабилизация систем с последействием нейтрального типа : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Самара, 1999. - 87 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Латыпова, Наиля Масхутовна
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. КАНОНИЧЕСКОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РЕГУЛИРУЕМЫХ СИСТЕМ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ.
§1.1. Операторная форма регулируемых систем с последействием нейтрального типа.
§ 1.2. Характеристическая функция.
§1.3. Некоторые свойства характеристической функции.
§ 1.4. Сопряженные уравнения. Свойства собственных векторов сопряженных операторов
§ 1.5 Каноническое преобразование регулируемых систем с последействием.
§ 1.6 Эквивалентная каноническая система дифференциальных уравнений для обобщенных координат.
ГЛАВА II. СТАБИЛИЗАЦИЯ СИСТЕМ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ
§2.1. Исходная задача.
§ 2.2. Основное равенство.
§ 2.3. Стабилизация решений уравнения с последействием нейтрального типа.
§ 2.4. Пример устойчивости уравнения с последействием.
§ 2.5. Задача стабилизации уравнения с последействием нейтрального типа.
§ 2.6. Перемещение корней характеристической функции в заданные точки комплексной плоскости.
ГЛАВА III. СИНТЕЗ УРАВНЕНИЙ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ,
ОБЛАДАЮЩИХ ЗАДАННЫМ СПЕКТРОМ.
§ 3.1. Основная задача.
§ 3.2. Устойчивость уравнения с последействием нейтрального типа.
§3.3. Рекуррентные формулы.
§ 3.4. Ряды, близкие к рядам Фурье.
§ 3.5. Уравнение запаздывающего типа.
§ 3.6. Основная лемма.
§ 3.7. Разложение функций в ряд по собственным решениям уравнения (3.5.1).
§ 3.8. Устойчивость уравнений с последействием запаздывающего типа.
§ 3.9. Применение процедуры перемещения характеристического корня к уравнениям с последействием нейтрального типа.
ГЛАВА IV. ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ.
§ 4.1. Механико-математическая модель вибрационных процессов при точении.
§ 4.2. Основные задачи стабилизации процесса точения конструкционных материалов.
§ 4.3. Механико-математическая модель крутильных колебаний сверла.
§ 4.4. Основные задачи исследования вибраций в процессе сверления конструкционных материалов.