Структура и свойства нелинейных эволюционных уравнений, интегрируемых общей дифференциальной спектральной задачей Дубровский, Владислав Георгиевич

Краткое описание

Дубровский, Владислав Георгиевич.
Структура и свойства нелинейных эволюционных уравнений, интегрируемых общей дифференциальной спектральной задачей : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02. - Новосибирск, 1984. - 139 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Дубровский, Владислав Георгиевич
ВВЩЕНИЕ.
ГЛАВА I. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭВОЛЮЦИОННЫЕ УРАВНЕНИЯ, ИНТЕГРИРУЕМЫЕ ОБЩЕЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ МАТРИЧНОЙ СПЕКТРАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕЙ, ИХ ТЕОРЕТИКО-ГРУППОВАЯ И ГАМИЛЬТОНОВА СТРУКТУРЫ
§1.1. Вывод фундаментального соотношения.
§ 1.2. Рекурсионный оператор.
§ 1.3. Построение общих Бэклунд-преобразований.
§ 1.4. Общая форма интегрируемых уравнений.
§ 1.5. Гамильтонова структура интегрируемых уравнений
§ 1.6. Теоретико-групповая структура интегрируемых уравнений.
§ 1.7. Примеры: N =
ГЛАВА 2. ОБЩАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ СПЕКТРАЛЬНАЯ ЗАДАЧА С N ПОТЕНЦИАЛАМИ V0 , . . . , М ^ И КОНСТАНТНЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ: ГРУППА
ОБЩИХ БЭКЛУНД-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ И ОБЩАЯ СТРУКТУРА НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§2.1. Рекурсионный оператор при различных способах разрешения связи.
§2.2. Группа общих Бэклунд-преобразований и нелинейные эволюционные уравнения.
§2.3. Калибровочная инвариантность и гамильтонова интерпретация интегрируемых уравнений.
§ 2.4. Примеры: /V =
§2.5. Примеры: М-в
ГЛАВА 3. ОБЩАЯ СТРУКТУРА НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ,
ИНТЕГРИРУЕМЫХ ОБЩЕЙ МАТРИЧНОЙ СПЕКТРАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕЙ
§ 3.1. Общая структура нелинейных уравнений.
§ 3.2. Калибровочная инвариантность.
§ 3.3. Примеры . IOI
ГЛАВА 4. ОБЩАЯ СТРУКТУРА НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ В I + 2 ИЗМЕРЕНИЯХ, ИНТЕГРИРУЕМЫХ ОБОБЩЕННОЙ ДВУМЕРНОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ СПЕКТРАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕЙ
§ 4.1. Некоторые важные соотношения.
§ 4.2. Рекурсионные операторы.
§ 4.3. Общий вид интегрируемых нелинейных уравнений. ИЗ
§ 4.4. Примеры: Л/=2 , // =