Теоретико-полевое описание и компьютерное моделирование критического поведения однородных и неупорядоченных систем Прудников, Владимир Васильевич

Краткое описание

Прудников, Владимир Васильевич.
Теоретико-полевое описание и компьютерное моделирование критического поведения однородных и неупорядоченных систем : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.04.02. - Омск, 2000. - 251 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Прудников, Владимир Васильевич
Введение
1 Фазовые переходы второго рода и критические явления
Введение.
1.1 Теория Гинзбурга-Ландау.
1.2 Критические индексы. Гипотеза подобия.
1.3 Метод ренормгруппы и е - разложения.
1.4 Динамические критические явления.
1.5 Влияние дефектов структуры на критическое поведение.
1.6 Теоретико-полевой подход к описанию критического поведения.
1.6.1 Теоретико-полевой вариант ренормгруппы.
1.6.2 Производящий функционал для функций Грина и вершинных функций
1.6.3 Уравнение ренормгруппы. Асимптотическое поведение функций Грина.
1.7 Выводы и задачи исследования.
2 Исследование критической динамики однородных систем в четырехпет-левом приближении
Введение.
2.1 Модель.
2.2 Производящий функционал. Динамические вершинные функции.
2.3 Вычисление динамических скейлинговых функций.
2.4 Суммирование асимптотических рядов.
2.5 Вычисление динамического критического индекса г:
2.6 Анализ полученных результатов и выводы.
3 Исследование критической динамики неупорядоченных систем с 5 - коррелированными дефектами
Введение.
3.1 Обобщение формализма динамического производящего функционала на случай неупорядоченных систем.
3.2 Вычисление динамической скейлинговой функции для неупорядоченной системы с ¿ - коррелированными дефектами.
3.3 Методы суммирования двухпараметрических асимптотических рядов и вычисление индекса z.
3.4 Анализ результатов и выводы.
4 Компьютерное моделирование критического поведения неупорядоченных модельных систем методом Монте-Карло
Введение.
4.1 Компьютерное моделирование критической динамики неупорядоченной трехмерной модели Изинга.
4.1.1 Определение модели и основных принципов компьютерного моделирования критической динамики методом Монте-Карло.
4.1.2 Определение критического индекса г для однородной и неупорядоченной модели.
4.1.3 Обсуждение результатов моделирования.
4.2 Компьютерное моделирование критической динамики неупорядоченной двумерной модели Изинга.
4.2.1 Методика, условия и результаты моделирования.
4.2.2 Анализ результатов моделирования однородной и слабо неупорядоченной двумерной модели Изинга.
4.2.3 Анализ результатов моделирования сильно неупорядоченной двумерной модели Изинга.
4.2.4 Исследование влияния конечного размера системы на результаты моделирования неупорядоченной двумерной модели Изинга.
4.3 Особенности фазовых превращений в неупорядоченной антиферромагнитной модели Изинга.
4.3.1 Определение модели.
4.3.2 Методика моделирования.
4.3.3 Результаты моделирования и их анализ. Фазовые диаграммы.