Теория Флоке для дифференциальных уравнений в частных производных Кучмент, Петр Абрамович

Краткое описание

Кучмент, Петр Абрамович.Теория Флоке для дифференциальных уравнений в частных производных : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02. - Воронеж, 1982. - 305 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Кучмент, Петр Абрамович
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД.
§ I, Предварительные сведения, определения и обозначения.
§ 2. Описание образа и коядра фредгольмовского морфизма в пространствах сечений
§ 3. Обобщенные неравенства Карлемана . . . . ;
§ 4. Интерполяция периодических целых функций конечного порядка.
§ 5. Описание образа и коядра оператор-функции в пространстве сечений с оценками
ГЛАВА П. ТЕОРИЯ ФЛОКЕ ДЛЯ ГИПОЭЛЛИПТЙЧЕСЖИХ УРАВНЕНИЙ
ВО ВСЕМ ПРОСТРАНСТВЕ.
§ I. Описание пространств и основных преобразования
§ 2. Преобразования и операторов
§ 3. Решения Флоке, мультипликаторы, квазиимпульсы
§ 4. Полнота решений Флоке. Разложение по решениям Флоке. Эллиптический случай . 1Г
§ 5. Полнота решений Флоке. Разложение по решениям Флоке. Гипоэллиптический случай
ГЛАВА Ш. ТЕОРИЯ ФЛОКЕ ДЛЯ ДРУГИХ КЛАССОВ УРАВНЕНИЙ
И ГРАНИЧНЫХ ЗАДАЧ
§ I. Эллиптические граничные задачи.
§ 2. Параболические граничные задачи
§ 3. Эволюционное уравнение в гильбертовом пространстве
§ Псевдодифференциальные уравнения
§ 5. Понижение условий на гладкость коэффициентов
§ б. Уравнения с отклоняющимся аргументом
§ 7. Инвариантные дифференциальные уравнения на симметрическом пространстве неположительной кривизны
§ 8. Уравнение с коэффициентами, постоянными по части переменных
ГЛАВА 1У. СВОЙСТВА РЕШЕНИЙ ПЕРИОДИЧЕСКИХ УРАВНЕШЙ
§ I. Расположение мультипликаторов и убывающие решения.
§2.0 разрешимости неоднородного уравнения
§ 3. Елоховские решения периодических уравнений
§ Ш Регулярность и дихотомия.