Топология пространств модулей римановых суперповерхностей и вещественных алгебраических суперкривых Натанзон, Сергей Миронович

Краткое описание

Натанзон, Сергей Миронович.
Топология пространств модулей римановых суперповерхностей и вещественных алгебраических суперкривых : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.04. - Москва, 1999. - 272 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Натанзон, Сергей Миронович
ВВЕДЕНИЕ.
Г Л А В А I. МОДУЛИ РИМАНОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ, ПРОСТРАНСТВА ТИПА ГУРВИЦА И ИХ
СУПЕР АНАЛОГИ.
§1. Фуксовы группы и их последовательные образующие
§2. Геометрия фуксовых групп.
§3. Свободные фуксовы группы ранга 2.
§4. Пространства типа Фрике-Клейна-Тайхмюллера.
§5. Модули римановых поверхностей.
§6. Пространство голоморфных морфизмов римановых поверхностей.
§7. Поднятие фуксовых групп на 5Х(2,М).
§8. Топологическая классификация функций Арфа и пар функций Арфа.
§9. Топологическая классификация независимых систем функций Арфа на компактных поверхностях
§10. Пространство модулей спинорных расслоений ранга 1.
§11. Суперфуксовы группы, суперримановы поверхности и их топологические типы.
§12. Модули суперримановых поверхностей.
§13. N = 2 суперфуксовы группы. N = 2 суперримановы поверхности и их топологические инварианты.
§14. Модули N — 2 суперримановых поверхностей.
§15. Суперголоморфные морфизмы римановых суперповерхностей.
Г Л А В А И. МОДУЛИ ВЕЩЕСТВЕННЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ КРИВЫХ И ИХ СУПЕРАНАЛОГИ.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ, СПИНОРЫ И ЯКОБИАНЫ ВЕЩЕСТВЕННЫХ КРИВЫХ.
§ 1. Топологический тип вещественных алгебраических кривых.
§2. Модули вещественных алгебраических кривых.
§ 3. Функции Арфа на вещественных алгебраических кривых.
§ 4. Поднятие вещественных фуксовых групп.
§ 5. Спиноры ранга 1 на вещественных алгебраических кривых.
§ 6. Голоморфные дифференциалы на вещественных алгебраических кривых.
§ 7. Аналоги рядов Фурье и теорема Штурма-Гурвица на вещественных алгебраических кривых произвольного рода.
§ 8. Якобианы и ^-функции вещественных алгебраических кривых.
§ 9. Примианы вещественных алгебраических кривых.
§ 10. Униформизация вещественных алгебраических кривых группами Шоттки.
§ 11. Пространство модулей спинорных расслоений ранга 1 на вещественных алгебраических кривых
§ 12. Вещественные алгебраические N = 1 суперкривые и их пространство модулей.
§ 13. Вещественные алгебраические N = 2 суперкривые.
- 4
§ 14. Пространство модулей вещественных алгебраических N = 2 суперкривых.
ГЛАВА III. ПРОСТРАНСТВА МЕРОМОРФНЫХ ФУНКЦИЙ НА КОМПЛЕКСНЫХ И ВЕЩЕСТВЕННЫХ
АЛГЕБРАИЧЕСКИХ КРИВЫХ.
§ 1. Накрытия с простыми критическими точками.
§ 2. Накрытия с единственным сложным критическим значением.
§ 3. Пространства комплексных мероморфных функций.
§4. Топологическое строение вещественных мероморфных функций.
§ 5. Компоненты связности пространства вещественных мероморфных функций.