Ультраразрешимые накрытия и смежные вопросы теории Галуа Киселев Денис Дмитриевич

Краткое описание

Киселев, Денис Дмитриевич.
Ультраразрешимые накрытия и смежные вопросы теории Галуа : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.06 / Киселев Денис Дмитриевич; [Место защиты: Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова]. - Москва, 2018. - 201 с.
Оглавление диссертациидоктор наук Киселев Денис Дмитриевич
0.1 Актуальность темы
0.2 Цель работы
0.3 Научная новизна
0.4 Методы исследования
0.5 Теоретическая и практическая ценность
0.6 Апробация работы
0.7 Публикации
0.8 Структура и объем диссертации
0.9 Содержание работы
1 О проблеме Яковлева
1.1 Описание главы
1.1.1 Терминология и обозначения
1.2 Вспомогательные утверждения
1.2.1 Общие результаты
1.2.2 Об одной теореме существования
1.2.3 Описание ядра
1.2.4 Элементарные классы
1.2.5 Усиление результата А. Ледета
1.2.6 Разрешимость задач погружения для ядер
1.3 О минимальных р
1.3.1 Случай ¿(Г) =
1.3.2 Случай ¿(Г) = 2: расширения типа п —
1.3.3 Случай ¿(Г) = 2: расширения типа г < п —
1.3.4 Случай ¿(Г) >
1.3.5 Случай ¿(Г) > 2: расширения типа г ^ п —
1.3.6 Некоторые обобщения
1.4 Ультраразрешимые накрытия
1.4.1 Подготовительные результаты
2
1.4.3 Ультраразрешимость расширений
1.5 О кватернионных расширениях
1.5.1 Условия согласности в кватернионных расширениях
1.5.2 Кватернионные расширения с циклическим ядром порядка
1.5.3 Кватернионные расширения с циклическим ядром порядка
1.5.4 Кватернионные расширения с кватернионным ядром по-
8
1.5.5 Ряд примеров
1.5.6 Ультраразрешимость некоторых
1.6 Групповые расширения с нециклическим ядром
1.6.1 Примеры
1.7 Постановка задачи вложения
2 Равномерные оценки индекса Шура
2.1 Описание главы
2.1.1 Равномерные оценки
2.1.2 Реализуемость представлений
2.1.3 Обозначения
2.2 Оптимальная оценка
2.2.1 Вспомогательные утверждения
2.2.2 Описание функций 'ф(-) и y(•)
2.3 Вопросы реализации
2.3.1 Обобщение результата Б. Фейна
2.3.2 Усиление результата Грюнвальда-Ванга
3 Исследования группы Дженнингса
3.1 Описание главы
3.1.1 Обозначения
3.2 Явные вложения
3.2.1 Случай произвольной абелевой p
3.2.2 Вложение элемента порядка
3.3 О задаче вложения
4 О проблеме Зеликина-Локуциевского
4.1 Описание главы
4.1.1 Обобщенная задача Фуллера
4.1.2 Обозначения
4.1.3 О числах Бернулли
4.2 Редукции
4.2.1 Редукция к вопросу о группе Галуа
4.2.2 Редукция к неприводимости
4.3 Обмотка тора
2
4.3.2 Торы высших размерностей
5 Заключение 195 Список литературы 196 Публикации автора по теме диссертации
О Введение