Вариационный метод расчета трехмерных конструкций на основе аппроксимирующих функций с конечными носителями Сахбиев Олег Миргасимович

Краткое описание

Сахбиев,ОлегМиргасимович.Вариационныйметодрасчетатрехмерныхконструкцийнаосновеаппроксимирующихфункцийсконечныминосителями: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.04 /СахбиевОлегМиргасимович; [Место защиты: Казан. (Приволж.) федер. ун-т]. - Казань, 2018. - 159 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
УНИВЕРСИТЕТ» На правах рукописи УДК 539.3СахбиевОлегМиргасимовичВАРИАЦИОННЫЙМЕТОДРАСЧЕТАТРЕХМЕРНЫХКОНСТРУКЦИЙНАОСНОВЕАППРОКСИМИРУЮЩИХФУНКЦИЙСКОНЕЧНЫМИНОСИТЕЛЯМИСпециальность 01.02.04 Механика деформируемого твердого тела ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физикоматематических

стр. 6
численныхметодоврасчетатонкостенныхконструкций. Отметим, что наиболее распространенными из них являются:вариационныеметоды(Бубнова-Галеркина,методРитца, наименьших квадратов,методконечныхэлементов и др.),методколлокации,методграничных элементов,методконечныхразностей. Ввариационныхметодах

стр. 155
прикладной механики сборник докладов. Казань, 2015. С. 3966-3968. [133] Хайруллин Ф.С.,СахбиевО.М.Расчетортотропныхконструкцийвариационнымметодомнаосноветрехмерныхфункцийсконечныминосителями// Вестник Ф.С., ПермскогоСахбиевнационального Численный // исследовательскогометодпостроения

Оглавление диссертациикандидат наук Сахбиев Олег Миргасимович
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Краткий обзор развития метода конечных элементов
ГЛАВА 2. Вариационный метод определения напряженно-деформированного состояния трехмерных упругих конструкций в декартовой системе координат
2.1. Основные соотношения теории упругости для декартовой системы координат
2.2. Построение аппроксимирующих функций для трехмерных шестигранных областей с криволинейными гранями
2.3. Вариационный метод расчета трехмерных конструкций сложной формы в декартовой системе координат
2.4. Особенности численной реализации
2.4.1. Решение систем уравнений
2.4.2. Вычисление производных
2.4.3. Вычисление интегралов
2.4.4. Формирование матрицы жесткости
2.5. Нумерация неизвестных постоянных в аппроксимирующей функции
2.6. Порядок нумерации узлов подобластей
2.7. Построение аппроксимирующих функций для трехмерных областей с плоскими гранями
ГЛАВА 3. Вариационный метод определения напряженно-
деформированного состояния трехмерных упругих конструкций в
криволинейной системе координат
3.1. Основные соотношения теории упругости в криволинейной
системе координат
2
3.2. Построение аппроксимирующих функций для трехмерных
областей в криволинейной системе координат
3.3. Вариационный метод расчета трехмерных конструкций в криволинейной системе координат
3.4. Особенности численной реализации
3.4.1. Решение систем уравнений
3.4.2. Вычисление производных
3.4.3. Вычисление интегралов
3.5. Частные случаи использования криволинейных систем координат
3.5.1. Цилиндрическая система координат
3.5.2. Сферическая система координат
3.6. Учет ортотропии материала при расчете конструкций
ГЛАВА 4. Тестовые примеры и результаты расчетов
4.1. Декартовая система координат
4.2. Криволинейная система координат
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА