Влияние фрактальности поверхности на электрические свойства поликристаллов Кобелев, Владимир Леонидович

Краткое описание

Кобелев, Владимир Леонидович.
Влияние фрактальности поверхности на электрические свойства поликристаллов : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.07. - Екатеринбург, 1999. - 225 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Кобелев, Владимир Леонидович
ВВЕДЕНИЕ
1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФРАКТАЛЬНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ В ФИЗИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА И МАТЕРИАЛОВЕДЕНИИ
1.1. Фракталы
1.1.1. Самоподобие структур многих физических объектов и процессов и фрактальное описание
1.1.2. Фрактальная размерность
1.1.3. Геометрические фракталы
1.2. Фрактальное описание свойств твердого тела
1.2.0. Введение
1.2.1. Фрактальные кластеры и поверхности
1.2.1.1 .Фрактальные кластеры
1.2.1.2. Моделирование роста фрактальных кластеров
1.2.1.3. Фрактальные поверхности
1.2.2. Экспериментальные методы определения фрактальной размерности
1.2.2.1. Фрактографические методы
1.2.2.2. Адсорбционные методы
1.2.2.3. Малоугловое рассеяние
1.2.2.4. Физические методы определения фрактальной размерности
1.2.3. Фракталы в материаловедении
1.2.3.1. Фрактальные микроструктуры
1.2.3.2. Механика разрушения
1.2.4. Выводы
1.3. Элемент постоянной фазы и фрактальные свойства поверхности твердых электролитов
' 1.3.0. Введение
1.3.1. Основные подходы к описанию элемента постоянной фазы
1.3.2. Фрактальные подходы к проблеме элемента
постоянной фазы
1.3.2.1. Модель Jle Meo
1.3.2.2. Модель Лиу
1.3.2.3. Модель пористого электрода
1.3.2.4. Модель эффективной RC-системы (Никоши-Пайкоши)
1.3.2.5. Общая модель Никоша-Пайкоши
1.3.2.6. Другие модели
1.3.3. Температурная зависимость элемента постоянной фазы
1.3.4. Выводы
1.4. Диффузия к фрактальной поверхности
1.4.0. Введение
1.4.1. Теория Никоши-Пайкоши диффузии к фрактальной поверхности
1.4.2 Диффузионный импеданс Варбурга и его обобщение
1.4.3. Диффузия к фрактальной поверхности вращающегося диска
1.4.4. Выводы
1.5. Электрические свойства твердых электролитов и фрактальные представления
1.6.0 Введение
1.5.1 Импедансные измерения электропроводности и диэлектрической проницаемости твердых электролитов. Эквивалентные схемы
1.5.2 Электрические свойства сложных халькогенидов серебра
1.5.2.1 Электрические свойства соединений AgBC2 и CuAsSe2
1.5.2.2. Электрические свойства систем GeTe-AgSbTe2
1.5.2.3. Свойства системы (GeS)i.x(AgAsS2 )х
1.5.2.4. Свойства других четверных халькогенидов
серебра и меди
1.5.3 Сложные халькогениды серебра как модельный объект исследования фрактальных свойств поверхности контакта
образец/электрод
1.6 Выводы
II. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА AgPbAsSз, Ав8п8Ь83
2.0 Введение
2.1. Приготовление образцов и методика измерений
2.1.1. Экспериментальная установка
2.1.2. Синтез и аттестация образцов
2.2 Ионная и электронная проводимость AgPbAsSз
2.2.1. Годограф импеданса AgPbAsSз
2.2.2 Температурная зависимость электропроводности и диэлектрической проницаемости AgPbAsSз
2.2.3 Зависимость тока от времени для AgPbAsSз
2.3 Ионная и электронная проводимость AgSnSbSз
2.3.1. Годографы импеданса AgSnSbSз
2.3.2 Температурная зависимость электропроводности и диэлектрической проницаемости AgSnSbSз
2.3.3 Зависимость тока от времени
2.4. Обсуждение результатов
2.5. Выводы
III. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ФРАКТАЛЬНОСТИ ПОВЕРХНОСТИ КРИСТАЛЛОВ НА НЕКОТОРЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
3.1.0 диффузии через фрактальную поверхность
3.1.1 Уравнение диффузии с дробными производными
3.1.2 Связь тока диффузии и фрактальной размерности
3.1.2.1. Скейлинговые соотношения для тока диффузии
3.1.2.2. Использование обобщенного уравнения диффузии
3.1.2.3. Диффузия вдоль фрактальной поверхности
3.1.3 Выводы
3.2 Фрактальная диффузия к вращающемуся диску
3.2.0 Введение
3.2.1 Учет анизотропности фрактальной поверхности и
уравнение фрактальной диффузии
3.2.2 Связь предельного тока диффузии и фрактальной размерности
3.2.3Выводы
3.3 О зависимости элемента постоянной фазы импеданса твердых электролитов от фрактальных характеристик поверхности электрод/образец
3.3.1 Введение
3.3.1 Модель электрических свойств фрактальной поверхности
3.3.2 Скейлинговые преобразования эффективных емкости, сопротивления, проводимости и элемент постоянной фазы
3.3.3 Сравнение с результатами других теорий
3.3.4 Выводы
3.4 Температурная зависимость элемента постоянной фазы в фрактальной теории
3.4.0 Введение
3.4.1 Постановка задачи. Статистический подход
3.4.2 Уравнение для адмиттанса
3.4.3 Выбор функции распределения
3.4.4 Выбор характеристических параметров функции распределения
3.4.5 Сравнение с экспериментом
3.4.6 Выводы
3.5 Зависимость фрактальной размерности поверхности растущих
сегнетоэлектрических кристаллов от времени роста
3.5.0 Введение
3.5.1 Экспериментальные работы группы В.Я.Шура
3.5.2 Физическая модель изменения фрактальной размерности
3.5.3 Диффузионный механизм изменения фрактальной размерности и уравнение для фрактальной размерности
3.5.4 Сравнение с экспериментальными данными
3.5.5 Выводы
3.6 Влияние давления на фрактальную размерность поверхности кристаллитов
3.6.0 Введение
3.6.1 Модель дискретного изменения фрактальной
размерности в зависимости от давления
3.6.2 Уравнение диффузии для фрактальной размерности в пространстве давления
3.6.3 Сравнение с экспериментом
3.6.4 Выводы
3.7 Измерение фрактальной размерности по скин-эффекту
3.7.0 Введение
3.7.1 Теория Цаллиса и ее недостатки
3.7.2 Связь сопротивления с фрактальной размерностью
и частотой
3.7.3 Выводы
3.8 Влияние фрактальности поверхности на ширину линий джозефсоновского излучения
3.8.0. Введение
3.8.1 Низкочастотные шумы и фрактальность поверхности
джозефсоновского контакта
3.8.2 Уширение линий, вызванное флуктуациями вихрей
3.8.3 Выводы
IV. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА