Задача Эрдеша-Хайнала о раскрасках гиперграфов и смежные вопросы Акользин Илья Александрович

Краткое описание

Акользин, Илья Александрович.Задача Эрдеша-Хайнала о раскрасках гиперграфов и смежные вопросы : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.09 / Акользин Илья Александрович; [Место защиты: Моск. физ.-техн. ин-т (гос. ун-т)]. - Москва, 2018. - 72 с.

Оглавление диссертациикандидат наук Акользин Илья Александрович
1.4.1 Доказательство теоремы
1.4.2 Верхняя оценка, доказательство теоремы
1.5 Доказательства оценок в локальном варианте проблемы Эрдгша Хайпала
1.5.1 Нижняя оценка ((п, г), доказательство теоремы
1.5.2 Верхняя оценка ((п, г), доказательство теоремы
2 Исследование задачи Эрдеша Хайпала для малых значений параметров
2.1 История задачи Эрдеша-Хайнала для малых значений параметров
2.2 Формулировка нового результата
2.3 Доказательство теоремы
2.3.1 Простые оценки числа ребер в гиперграфах с большим хроматическим числом
2.3.2 Первые оценки
2.3.3 Случай V =
2.3.4 Случай V =
2.3.5 Случай V =
2.3.6 Случай V =
3 Задача о справедливых раскрасках гиперграфов
3.1 История задачи и новый результат
3.2 Доказательство теоремы
3.2.1 Алгоритм перекраски
3.2.2 Построение ^-дерева
3.2.3 Случай 1: ребро с большим числом потомков
3.2.4 Случай 2: гипердерево
3.2.5 Случай 3: большое поддерево
3.2.6 Случай 4: короткие циклы длины >2
3.2.7 Случай 5: короткий цикл длины
3.3 Локальная лемма
3.4 Выбор параметров и итоговые оценки
Заключение
Список цитированной литературы
Список работ автора по теме диссертации