Динамические смешанные задачи для ограниченного объема жидкости на упругом основании Рубцов, Сергей Евгеньевич

Короткий опис

Рубцов,СергейЕвгеньевич.Динамическиесмешанныезадачидляограниченногообъемажидкостинаупругомосновании: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.04. - Краснодар, 2000. - 122 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
г чл Кубанский государственный университет На правах рукописиРубцовСергейЕвгеньевичДИНАМИЧЕСКИЕСМЕШАННЫЕЗАДАЧИДЛЯОГРАНИЧЕННОГООБЪЕМАЖИДКОСТИИАУПРУГОМОСНОВАНИИ0Г02.04 - механика деформируемого твердого тела ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный

стр. 9
глава посвящена математической постановке контактнойзадачио колебанияхограниченногообъемажидкостиидляупругогооснования, в качестве которого рассматривалисьупругоеполупространство иупругийслой с защемленной нижней гранью. Используя равенство вертикальных составляющих скоростей точекжидкостииупругойсреды в зоне контакта, исходнаязадачасведена к интегральному уравнению первого рода относительно...

стр. 64
28-35 представлены графики такой зависимостидлязадачио колебанииобъемажидкостинаупругомползшространстве при различных значениях высоты слояжидкостиh и физических свойствупругойсреды. Аналогичные графикидлязадачио колебаниижидкостина слое представлены на рисунках 36-50, при этом варьировалась

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Рубцов, Сергей Евгеньевич
Введение
I. Сведение краевой задачи к интегральному уравнению первого рода. Постановка задачи
2. Построение решения задачи для упругой среды.
3. Построение решения задачи для объема жидкости.
4. Вывод интегрального уравнения.
II. Свойства интегрального уравнения
1. Свойства символов ядра интегрального уравнения.
2. Теоремы единственности.
3. Некоторые сведения из теории факторизации функций и матриц-функций.
III. Построение решения интегрального уравнения
1. Сведение интегрального уравнения к системе функциональных соотношений
2. Задача Римана. Общий вид решения
3. Факторизация матрицы-функции
4. Факторизация вектора-функции. Построение решения функционального уравнения
IV. Вывод расчетных формул. Анализ полученных результатов.
1. Определение аналитических выражений для распределения контактных напряжений
2. Численный анализ полученного решения: распределение контактных напряжений с учетом геометрических физических и частотных факторов