Дискретные уравнения вида dun/dt = F(un-1, un, un+1) (n C Z) с бесконечным набором локальных законов сохранения Ямилов, Равиль Исламович

Короткий опис

Ямилов, Равиль Исламович.
Дискретные уравнения вида с dun/dt = F(un-1, un, un+1) (nєZ) с бесконечным набором локальных законов сохранения : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Уфа, 1984. - 128 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Ямилов, Равиль Исламович
Глава 1. Обозначения, определения, элементарные свойства 8
§ Локальные законы сохранения 8
§ Симметрии, решения типа солитонов 19
Глава 2. Основная теорема: классификация с точностью до локальных преобразований
§ Необходимые условия, формулировка основной теоремы 29 Четыре типа уравнений 32
§ Уравнения второго типа 34
§ Уравнения первого типа 38
§ Уравнения третьего типа 43
§ Уравнения четвертого типа 47
Глава 3. Нелокальные преобразования.
Преобразования Миуры 60
§ Построение бесконечных наборов законов сохранения. Классификация с точностью до нелокальных преобразований 60
§ 10' Построение бесконечных наборов законов сохранения. Дискретные уравнения и цепочка Тоды
§ Аналогии между дискретными уравнениями и уравнениями непрерывными. Предельный переход
§ Конечные системы. Преобразования Миуры и решение задачи Коши 82
Глава 4. О классификации дискретных уравнений общего вида по признаку наличия у них локальных законов сохранения или симметрии. Различия между дискретными уравнениями и уравнениями непрерывными 91
Глава 5. Решения типа солитонов 102
§ Разностный аналог уравнения Кортевега-де Фриза
§ Решения типа солитонов для уравнения (14) 107