Исследование асимптотического поведения вероятностей больших отклонений траекторий гауссовских нестационарных процессов и полей Присяжнюк, Владимир Прокофьевич

Короткий опис

Присяжнюк, Владимир Прокофьевич.
Исследование асимптотического поведения вероятностей больших отклонений траекторий гауссовских нестационарных процессов и полей : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.05. - Москва, 1983. - 103 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Присяжнюк, Владимир Прокофьевич
Введение. 4
Глава I. Асимптотика распределения функционала максимума для гауссовского нестационарного про цесса.14
§ I. Вспомогательные утверждения.15
§ 2. Леммы сравнения.17
§ 3. Асимптотика вероятности больших выбросов.20
§ 4. Асимптотика вероятности больших выбросов.
Общий случай. 32
Глава П. Исследование вероятности больших размахов траекторий гауссовских стационарных процессов. 38
§ 5. Фора/улировка основных результатов.38
§ 6. Свойства корреляционной функции поля приращений . <,. 40
§ 7. Леммы сравнения. 43
§ 8. Доказательство основных теорем 5:1, 5.2. 48
§ 9. Оценка двойной суммы. 62
Глава Ш. Выбросы за высокий уровень гауссовских случайных полей. 70
§10. Основные определения. 70
§11. Условные поля. 72
§12. Слабая сходимость. 78
§13. функционал выхода за уровень гауссовского поля. 83
§14. Связь мевд максимумами и функционалом превышения уровня. 89
§15. Хвост распределения максимума. 92м