К обратимости линейных дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов Тюрин, Василий Михайлович

Короткий опис

Тюрин, Василий Михайлович.
К обратимости линейных дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02. - Липецк, 1995. - 358 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Тюрин, Василий Михайлович
ПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
ВЕДЕНИЕ.II
ЛАВА I. РАВНОМЕРНАЯ ШЬЕКГИБНОСТЬ И ОБРАТИМОСТЬ ОБЫКНОВЕННЫХ ЛИНЕЙНЫХ ДШФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ И ФУНКЦИО-НАЛЬНО-ДИФФЕРЕШЩЛЬНЫХ ШЕРАТОРОВ.
§ 1.1. Линейные дифференциальные операторы е не
•граниченными операторными коэффициентами, (¡/с ператоры.
§ 1.2. Свойства эквивалентности равномерной инъек
•ивности и обратимости для с1/с - операторов.
§ 1.3. Функционально-дифференциальные операторы в
С , /Пр, 1Р
§ 1.4. Обратимость и равномерная инъективность лиейных дифференциальных операторов с неограниченными оэффициентами в пространствах
§ 1.5. Двойственные операторы.
§ 1.6. Равномерная инъективность функциональнояфференциальных операторов в пространствах ЬС , Ъ¥
ЛАМ 2. НЕКОТОРЫЕ УСЛОВИЯ ОБРАТИМОСТИ И РАВНОМЕРНОЙ
ИНЪЕКГИБНОСТИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ И ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ.
§ 2.1. Локальная сходимость, периодическая аппроксимация и обратимость функционально-дифференциальных ператоров
§ 2.2. Функционально-дифференциальные операторы с очти периодическими коэффициентами .^.
§ 2.3. Обратимость дифференциальных операторов с постоянными и периодическими коэффициентами.
§ 2.4. Операторы с замкнутой областью значений.
- операторы
§ 2.5. Дифференциальные операторы с малым параметром
ГЛАВА. 3. ЛИНЕЙНЫЕ ДШФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАДЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ С КОЭФФИЦИЕНТАМИ ПРИ ПРОИЗВОДНОЙ.?
§ 3.1. Обратимость операторных коэффициентов при производной
§ 3.2. Равномерная инъективность и обратимость функционально-дифференциальных операторов с коэффициентами при производной.
§ 3.3. Предельные операторы
§ 3.4. Метод замораживания.
§ 3.5. Частичная равномерная инъективность линейных дифференциальных операторов.
ГЛАВА 4. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (ВОПРОСЫ ОБРАТИМОСТИ И ИНЪЕКГИВНОС-ТИ, КОЭРЦИТИВНЫЕ ОЦЕНКИ)
§ 4.1. Равномерная инъективность и обратимость дифференциальных операторов в пространствах IV (/Л) л/тар).;.
§ 4.2. £ - коэрцитивность дифференциальных операторов
§ 4.3. £ - коэрцитивность дифференциальных операторов в пространствах с*
§ 4.4. Коэрцитивные £ - операторы.
§ 4.5. Коэрцитивность дифференциальных операторов относительно полунормы
§ 4.6. Неравенство Шаудера.
§ 4.7. Эллиптичность дифференциальных операторов
§4.8. Равномерная инъективность дифференциальных юраторов относительно пар { С**, С )
§ 4.9. Дифференциальные Ф + -операторы в (Цп .322 ШСОК ЛИТЕРАТУРЫ
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ л - п - мерное (вещественное) эвклидово пространство. X = ( Х-/,., Хп) - вектор (переменные) в
- А'./. Хц ^п - скалярное произведение векторов х / Л .V - эвклидова норма вектора ^
А/ - множество натуральных чисел.