Комбинаторно-алгебраические методы исследования дистанционно-регулярных графов Иванов, Александр Анатольевич

Короткий опис

Иванов, Александр Анатольевич.
Комбинаторно-алгебраические методы исследования дистанционно-регулярных графов : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.09. - Москва, 1984. - 146 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Иванов, Александр Анатольевич
Введение
Глава Г. Общие сведения о дистанционно-регулярных графах и их группах автоморфизмов
§ 1.1. Основные определения.
§ 1.2. Дистанционно-регулярные графы в комбинаторике
§ 1.3. Дистанционно-транзитивные графы в теории конечных групп
§ 1.4. Импримитивные графы.
§ 1.5. Условия реализуемости массивов пересечений
§ 1.6. Реберно-транзитивные графы.
Глава 2. Комбинаторные методы исследования
§ 2.1. Характеристические матрицы и их свойства
§ 2.2. Ограничение диаметра.
§ 2.3. Некоторые следствия из -теоремы.
§ 2.4. Алгоритм перечисления массивов пересечений дистанционно-регулярных графов.
§ 2.5. Приемы доказательства несуществования дистанционно-регулярных графов с заданным массивом пересечений
Глава 3. Алгебраические методы исследования
§ 3.1. Существование и единственность дистанционнотранзитивных графов.
§ 3.2. Связь а-транзитивности с дистанционной транзитивностью
§ 3.3. Вычисление длин орбит подгруппы в транзитивной группе подстановок
§ 3.4. Транзитивное расширение групп подстановок
Глава 4. Результаты исследования некоторых конкретных классов графов
§ 4.1. Автоморфные графы степени к ^13 и диаметра <1^5.
§ 4.2. Дистанционно-транзитивные графы степени 5, 6 и
§ 4.3. Примитивные представления неабелевых простых груш порядка меньше 10^.
§ 4.4. Автоморфные графы, допускающие sn в качестве группы автоморфизмов